Finite Group Databasebeta

← #29733410

Subgroups — #29733410

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21450750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446950C212yesmaximal, complemented
5#21446945C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446229C212yesmaximal, complemented
9#21446224C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840460—22no—
13#16840460—21no—
14#16840454—21no—
15#16840439—22no—
16#16840423—21no—
17#16840403—21no—
18#16840361—21no—
19#16840352—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840298—21no—
22#16840275—21no—
23C2×#14519760C2212yes—
24C2×#14519760C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2212yes—
27C2×#14519746C2211yescharacteristic
28#16840235C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33#16839698—21no—
34#16839685—21no—
35#16839678—21no—
36#16839671—21no—
37#16839662—22no—
38#16839650—21no—
39#16839638—21no—
40#16839625C2211yescharacteristic
41#16839622C2211yescharacteristic
42#16839618C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839529C2212yes—
45#16839529C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C61×#397—21no—
50C61×#393—21no—
51C61×#388—22no—
52C61×#381C2212yes—
53C61×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758226—21no—
56C22×D244D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2312yes—
61C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
62#14519772—22no—
63#14519772—22no—
64#14519772—22no—
65#14519768—21no—
66#14519768—22no—
67#14519766—21no—
68#14519766—22no—
69#14519762—22no—
70#14519762—22no—
71#14519762—22no—
72#14519761—22no—
73#14519761—22no—
74#14519760—24no—
75#14519760—42no—
76#14519760—42no—
77#14519753—21no—
78#14519753—22no—
79#14519752—21no—
80#14519752—22no—
81#14519751—21no—
82#14519751—22no—
83#14519751—21no—
84#14519751—22no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519747—22no—
88#14519747—22no—
89#14519746—24no—
90#14519746—42no—
91#14519746—42no—
92Q8×Dic61—21no—
93#14519739—22no—
94#14519739—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101#14519737—22no—
102#14519737—22no—
103#14519735—21no—
104#14519735—22no—
105#14519733—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11758198D412yescomplemented
123C22⋊C4×D61—22no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126#14519691—24no—
127#14519691—42no—
128#14519691—42no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C25×C61C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61—21no—
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C42×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—22no—
156#95×C61—22no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—81no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208#11758226—82no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—81no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—44no—
228C22⋊C4×C61—41no—
229C22⋊C4×C61—41no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C22⋊C4×C61—41no—
232C22⋊C4×C61—82no—
233C42×C61—81no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—44no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—81no—
243C22⋊Dic61#4114yescomplemented
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—44no—
255#11758198—42no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—81no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—44no—
266#11758196—42no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—84no—
290C23×C61—84no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C2×#4112yes—
295C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306Q8×C61—42no—
307Q8×C61—81no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—88no—
337C22⋊D61—84no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—24no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357D244—42no—
358D244—81no—
359D244—82no—
360D244—82no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—82no—
364C4×D61—82no—
365#25587—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—44no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#53211yescharacteristic
387C22×C61#53511yescharacteristic
388C22×C61#54612yes—
389C22×C61#55012yes—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—82no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—82no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—44no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413Dic61—81no—
414Dic61—81no—
415#3505—611no—
416#2561D6111yescharacteristic, complemented
417#2539—611no—
418#2534—611no—
419#2022—612no—
420#2021—612no—
421#1996—611no—
422#1964—611no—
423#1890—612no—
424#1889—612no—
425C4×#99—611no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—22no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61#243111yescharacteristic
432C2×C61#302511yescharacteristic
433C2×C61#302611yescharacteristic
434D61—81no—
435D61—82no—
436#553—1222no—
437#553—1221no—
438#552—1221no—
439#551—1222no—
440#548—1221no—
441#546—1221no—
442#539—1221no—
443#538—1221no—
444#534—612no—
445#529—1221no—
446#525—1221no—
447C2×#123—612no—
448C2×#123—611no—
449C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
450C2×#121—611no—
451C2×#120—612no—
452C2×#120—611no—
453#518—612no—
454C2×C4×D4—611no—
455C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459#399—1221no—
460#397—21no—
461#396—1221no—
462#394—1221no—
463#393—21no—
464#392—1221no—
465#390—1222no—
466#388—22no—
467#388—1221no—
468#386—1221no—
469#381—611no—
470#381C2×D6112yes—
471#380—611no—
472#379—611no—
473#379C2×D6112yes—
474C4×C22⋊C4—611no—
475C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476#342—612no—
477#342—612no—
478#342—612no—
479C61#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D6111yescharacteristic
481C2×#41—1221no—
482C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
483C22×D4—611no—
484C22×D4—612no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1222no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491#126—1222no—
492#126—1222no—
493#126—1222no—
494#125—1221no—
495#125—1222no—
496#124—1221no—
497#124—1222no—
498#123—1222no—
499#123—1222no—
500#123—1224no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—2442no—
505#123—2442no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1222no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1224no—
523#120—2442no—
524#120—2442no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536#117—1222no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—612no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—612no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1222no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
568C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572#99—1224no—
573#99—2442no—
574#99—2442no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—1221no—
579#95—1221no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—612no—
590C24—611no—
591C24C23×D6111yescharacteristic
592#41—4882no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4882no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2442no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
641C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2444no—
658C4⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—614no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—4881no—
686C22⋊C4—2444no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2444no—
689C22⋊C4—2442no—
690C22⋊C4—2442no—
691C42—81no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—4881no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23C2×D4×D6111yescharacteristic
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
729C23#41×D6112yes—
730C23#1451982312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—4881no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—4884no—
737D4—4888no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1224no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4882no—
774C2×C4—4882no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974511yescharacteristic
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—4882no—
810C22—4882no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22C2×#1451974511yescharacteristic
820C22#1684031111yescharacteristic
821C22#1684033011yescharacteristic
822C22#1684040512yes—
823C22#1684043112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—4881no—
833C4—4881no—
834C4—2444no—
835C4—2441no—
836C4—2441no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—4882no—
845C2—4881no—
846C2#2144944111yescharacteristic
847C2#2145521011yescharacteristic
848C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2561C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2561D61
hypocenterC61#25587
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21450750C2semidirect
3. #21450709C2semidirect
4. #21446950C2semidirect
5. #21446945C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21446229C2semidirect
9. #21446224C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#2561C2semidirect
56. C22×D244D4semidirect
61. C22×C4×D61D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
110. C2×#11758196D4semidirect
121. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×#11758198D4semidirect
125. C2×C4×Dic61D4semidirect
134. C22×Q8×C61D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
243. C22⋊Dic61#41semidirect
416. #2561D61semidirect
479. C61#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D61semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214507502
#214507092
#214469502
#214469452
#214468052
#214466552
#214462292
#214462242
C4×#145196912
C61×#25612
#2558761