Finite Group Databasebeta

← #29733509

Subgroups — #29733509

Order 15616.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840309—24no—
21#16840309—24no—
22C2×#14519776C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16840133—24no—
35#16840111—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839668C2211yescharacteristic
47#16839659—21no—
48#16839659—21no—
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51#16839621—21no—
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519776—22no—
89#14519776D414yes—
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773D414yes—
94#14519763—28no—
95#14519757—41no—
96#14519757—41no—
97#14519753—41no—
98#14519753—41no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519750—28no—
102#14519748—22no—
103#14519748—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×C22⋊D61—28no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C42×D61—22no—
125C42×D61—22no—
126#14519702—22no—
127#14519701—22no—
128#14519700—22no—
129#14519699—41no—
130#14519698—41no—
131#14519697—41no—
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134C8×Dic61—22no—
135C8×Dic61—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61—21no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C4×D4×C61—22no—
147C4×D4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—42no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758222—432no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61SD1614yescomplemented
220C2×Dic122—24no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229SD16×C61—44no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C22⋊C4×C61—24no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—24no—
244#11758201—44no—
245#11758200—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—42no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255#11758196—24no—
256#11758196—42no—
257#11758196—42no—
258#11758196—42no—
259#11758196—42no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—22no—
262C4×Dic61—22no—
263C4×Dic61C2×D412yes—
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418#4112yescomplemented
271#11758190—44no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61C2×SD1612yes—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—48no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C2×SD1612yes—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12012yes—
340C2×Dic61#12012yes—
341C2×Dic61C2×SD1612yes—
342C2×Dic61#13512yes—
343C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic61#13712yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—48no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C4×D61—28no—
351C4×D61—48no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—44no—
357Dic122—48no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25597—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#53211yescharacteristic
376C22×C61#53511yescharacteristic
377C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C61C2×#13711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61#54611yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403C4×C61#55011yescharacteristic
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408Dic61#45014yes—
409Dic61#45214yes—
410C2×#532—611no—
411C2×#492—611no—
412C2×#487—611no—
413#2857—611no—
414#2000—611no—
415#2000—611no—
416#2000—611no—
417#2000—611no—
418#1990—611no—
419#1957—611no—
420#1877—611no—
421#1877—611no—
422#1877—611no—
423#1877D6111yescharacteristic, complemented
424C4×C22⋊C8—611no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#243111yescharacteristic
427C2×C61C2×#45011yescharacteristic
428C2×C61C2×#45211yescharacteristic
429C2×C61#316711yescharacteristic
430C2×C61#318211yescharacteristic
431C2×C61#320611yescharacteristic
432C2×C61#320711yescharacteristic
433D61—42no—
434D61—82no—
435C22×#41—1221no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
440#532—1224no—
441#532—1224no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×C22⋊Q8—611no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—611no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—1221no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454C22×C42—611no—
455#492—1224no—
456#487—1224no—
457C2×#103—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103C2×D6111yescharacteristic
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C22⋊C8—611no—
467C2×C4×C8—611no—
468C2×C4×C8—611no—
469#391—611no—
470#391C2×D6111yescharacteristic
471#389—1221no—
472#389—1221no—
473#384—611no—
474#380—1221no—
475#380—1221no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340C2×D6111yescharacteristic
480#336—611no—
481#336C2×D6111yescharacteristic
482C61#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1228no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4C22×D6111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—611no—
497C23×C4—611no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—2441no—
510C2×SD16—2441no—
511C2×SD16—2441no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8—611no—
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C22×C8C22×D6111yescharacteristic
516C4⋊Q8—614no—
517C4⋊Q8—1222no—
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#127—614no—
521#127—1222no—
522#124—1228no—
523C22⋊Q8—2441no—
524C22⋊Q8—2441no—
525C22⋊Q8—2441no—
526C22⋊Q8—2441no—
527#121—1228no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1228no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1222no—
558C2×C42—1222no—
559C2×C42C22×D6111yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1222no—
562#103—1222no—
563#103—1222no—
564#102—41no—
565#102—2441no—
566#102—2441no—
567#102—2441no—
568C22⋊C8—1222no—
569C22⋊C8—1222no—
570C4×C8—1222no—
571C4×C8—1222no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—611no—
578C24—1221no—
579#41—24432no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—1224no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—2442no—
594C2×Q8—2442no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4D4×D6112yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—614no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4D4×D6111yescharacteristic
648C22×C4C23×D6111yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2444no—
651SD16—2444no—
652SD16—2444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8#1175822212yescomplemented
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—612no—
669C4⋊C4—1224no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2442no—
674C4⋊C4—2442no—
675C4⋊C4—2442no—
676C4⋊C4—2442no—
677C4⋊C4—2442no—
678C4⋊C4—2442no—
679C4⋊C4D4×D6112yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—1224no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—612no—
689C42—612no—
690C42—1222no—
691C42—1222no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—612no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1222no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23C2×D4×D6111yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2448no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—1228no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2444no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4SD16×D6112yes—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C2×C4#1451982311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684030911yescharacteristic
809C22#1684032811yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
811C22#135×D6111yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
813C22#137×D6111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—614no—
820C4—614no—
821C4—4881no—
822C4—4881no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4#1684040211yescharacteristic
826C4#1684040411yescharacteristic
827C4#1684043011yescharacteristic
828C4#1684043311yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—4882no—
831C2—2442no—
832C2#2144943611yescharacteristic
833C2#450×D6111yescharacteristic
834C2#452×D6111yescharacteristic
835C2#2145637511yescharacteristic
836C2#2145653411yescharacteristic
837C2#2145674311yescharacteristic
838C2#2145675111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840309C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25597
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840133C2semidirect
3. C2×#16840111C2semidirect
4. #21454168C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446823C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446778C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446156C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21445576C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
219. C2×C4×D61SD16semidirect
235. C2×C8×C61#41semidirect
270. C2×#92418#41semidirect
423. #1877D61semidirect
482. C61#25597semidirect
664. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×#168401332
C2×#168401112
#214541682
#214468252
#214468232
#214468212
#214468192
#214467782
#214466232
#214461562
#214461532
#214461522
#214455762
C61×#18772
#2559761