Finite Group Databasebeta

← #29733640

Subgroups — #29733640

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic
8#21446780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840381—24no—
17#16840381—24no—
18C2×#14519777C2211yescharacteristic
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519763—21no—
21C2×#14519761—21no—
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519734C2211yescharacteristic
30#16840121—24no—
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519688C2211yescharacteristic
42#16839685—21no—
43#16839685—21no—
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839665C2211yescharacteristic
48#16839632C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C61×#495—24no—
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C22×#92418C2311yescharacteristic
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70#14519777—22no—
71#14519777D414yescomplemented
72#14519770—28no—
73#14519763—28no—
74#14519761—28no—
75#14519754—28no—
76#14519753—22no—
77#14519753—22no—
78#14519753—41no—
79#14519753—41no—
80#14519748—22no—
81#14519748—22no—
82#14519748—41no—
83#14519748—41no—
84Q8×Dic61—22no—
85Q8×Dic61—22no—
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—22no—
88#14519734—22no—
89#14519734—22no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519701—22no—
114#14519701—22no—
115#14519701—41no—
116#14519701—41no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519698—41no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519688—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C61—22no—
131C2×Q16×C61—22no—
132C2×Q16×C61—41no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61—22no—
145#124×C61—22no—
146#124×C61—22no—
147#124×C61D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153C4×C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61—81no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×Dic122—24no—
209C2×Dic122—81no—
210C2×Dic122—81no—
211Q16×C61—44no—
212SD16×C61—44no—
213SD16×C61—44no—
214D8×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61#4112yes—
220C2×C8×C61#4112yes—
221C22⋊C4×C61—24no—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C42×C61C2×D412yes—
226C42×C61C2×D412yes—
227C22⋊Dic61—24no—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—81no—
231C22⋊Dic61—81no—
232#11758198—24no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236C4⋊Dic61—24no—
237C4⋊Dic61—24no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—81no—
245C4⋊Dic61—81no—
246C4⋊Dic61C2×D412yes—
247C4⋊Dic61C2×D412yes—
248#11758196—24no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—24no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—22no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61#12012yes—
310C2×C4×C61#12012yes—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—84no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345Dic122—84no—
346C8×C61—22no—
347C8×C61—22no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#25610—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61C2×#12011yescharacteristic
366C22×C61#53211yescharacteristic
367C22×C61#53511yescharacteristic
368C22×C61#57611yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C22×C61#57811yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C4×C61—22no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61#54611yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#55011yescharacteristic
386C4×C61#55011yescharacteristic
387Dic61—41no—
388Dic61—42no—
389Dic61—42no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#542—611no—
395C2×#495D6111yescharacteristic, complemented
396C2×#489—611no—
397#2620—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1999—611no—
402#1990—611no—
403#1959—611no—
404#1880—611no—
405#1879—611no—
406#1878—611no—
407#1877—611no—
408#1750—611no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61—161no—
411C2×C61#243111yescharacteristic
412C2×C61#301211yescharacteristic
413C2×C61#301311yescharacteristic
414C2×C61#317311yescharacteristic
415C2×C61#317511yescharacteristic
416C2×C61#322411yescharacteristic
417C2×C61#322511yescharacteristic
418D61—81no—
419C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
420C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
421C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
422C22×D8C2×D6111yescharacteristic
423#542—1224no—
424#542—1224no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#124—1221no—
428C2×#124C2×D6111yescharacteristic
429C2×#124C2×D6111yescharacteristic
430C2×#123—1221no—
431C2×C22⋊Q8—611no—
432C2×C22⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×#121—611no—
436C2×C4×Q8—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C2×#117—611no—
439#495—24no—
440#489—1224no—
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×C22⋊C8—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×#97—611no—
452C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
453#396—1221no—
454#396—1221no—
455#394—1221no—
456#394—1221no—
457#391—611no—
458#390—611no—
459#384—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—1221no—
468C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
469C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—41no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—611no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C4⋊Q8—614no—
493C4⋊Q8—1222no—
494#126—1228no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—1228no—
499#124C22⋊D6114yescomplemented
500#123—1228no—
501C22⋊Q8—1228no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—2441no—
505C22⋊Q8—2441no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—2441no—
509#121—2441no—
510C4×Q8—1222no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514#117—1222no—
515#117—1222no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—1221no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#103—1222no—
545#103—1222no—
546#103—2441no—
547#103—2441no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550#102—2441no—
551#102—2441no—
552C22⋊C8—1222no—
553C22⋊C8—1222no—
554#97—1222no—
555C4×C8—22no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—611no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—1224no—
573C2×Q8—4881no—
574C2×Q8—4881no—
575C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—1224no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4D4×D6111yescharacteristic
614C22×C4C23×D6111yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—44no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8#1175822412yes—
630C2×C8#1175822412yes—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—1224no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1224no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—4881no—
645C4⋊C4—4881no—
646C4⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C42—1224no—
661C42—1221no—
662C42—1221no—
663C42D4×D6112yes—
664C42C2×C22⋊D6112yes—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23C2×D4×D6111yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—4884no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—4884no—
705D4—4884no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4#1451974512yes—
743C2×C4#1451974512yes—
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
747C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
748C2×C4#1451982211yescharacteristic
749C2×C4#1451982211yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2441no—
753C8—2441no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22C2×#1451974511yescharacteristic
776C22#1684031011yescharacteristic
777C22#1684032511yescharacteristic
778C22#1684056411yescharacteristic
779C22#1684056911yescharacteristic
780C22#1684056911yescharacteristic
781C22#1684057611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—4881no—
787C4—4881no—
788C4—2441no—
789C4—2442no—
790C4—2442no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4#1684040611yescharacteristic
794C4#1684040611yescharacteristic
795C4#1684043211yescharacteristic
796C4#1684043211yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—4881no—
800C2#2144943511yescharacteristic
801C2#2145511911yescharacteristic
802C2#2145513011yescharacteristic
803C2#2145643311yescharacteristic
804C2#2145645511yescharacteristic
805C2#2145690611yescharacteristic
806C2#2145692111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#495C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446814C2
hypercenterC2×#495D61
hypocenterC61#25610
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840381C2semidirect
2. C2×#16840121C2semidirect
3. #21451577C2semidirect
4. #21446826C2semidirect
5. #21446819C2semidirect
6. #21446819C2semidirect
8. #21446780C2semidirect
9. #21446636C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446162C2semidirect
13. #21446155C2semidirect
14. #21445586C2semidirect
15. C2×C61×#495C2semidirect
71. #14519777D4semidirect
147. #124×C61D4semidirect
395. C2×#495D61semidirect
466. C61#25610semidirect
499. #124C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403812
C2×#168401212
#214515772
#214468262
#214468192
#214468142
#214467802
#214466362
#214461762
#214461692
#214461622
#214461552
#214455862
C2×C61×#4952
#2561061