Finite Group Databasebeta

← #29733644

Subgroups — #29733644

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic
9#21446780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20#16840383—24no—
21#16840383—24no—
22C2×#14519777C2211yescharacteristic
23C2×#14519772—21no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519763—21no—
27C2×#14519759—21no—
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519756C2211yescharacteristic
30C2×#14519755—21no—
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35#16840146—24no—
36#16840122—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45#16839684—21no—
46#16839684—21no—
47#16839678—21no—
48#16839678—21no—
49#16839668C2211yescharacteristic
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839632C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—22no—
73C2×Dic244—41no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83#14519777—22no—
84#14519777D414yescomplemented
85#14519772—28no—
86#14519765—22no—
87#14519765—22no—
88#14519765—22no—
89#14519765D414yescomplemented
90#14519763—28no—
91#14519759—28no—
92#14519756—22no—
93#14519756—22no—
94#14519756—41no—
95#14519756—41no—
96#14519755—28no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751—41no—
100#14519751—41no—
101C4×Dic122—22no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519702—41no—
130#14519702—41no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519699—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#117×C61—22no—
143#117×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C61—22no—
151C22⋊C8×C61—22no—
152#97×C61—22no—
153C4×C8×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—24no—
208C2×Dic122—81no—
209C2×Dic122—81no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61#4112yes—
222C2×C8×C61#4112yes—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61C2×D412yes—
230C42×C61C2×D412yes—
231C22⋊Dic61—24no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758198—24no—
234#11758198—24no—
235#11758198—24no—
236#11758198—24no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—81no—
241#11758198—81no—
242C4⋊Dic61—24no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—81no—
250C4⋊Dic61—81no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255#11758196—42no—
256C4×Dic61—24no—
257Dic244—44no—
258D488—44no—
259#11758190—44no—
260#11758190—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61#12012yes—
301C2×C4×C61#12012yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—84no—
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—84no—
337Dic122—22no—
338Dic122—22no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—41no—
344Dic122—41no—
345Dic122—84no—
346C8×C61—22no—
347C8×C61—22no—
348C8×C61—41no—
349C8×C61—41no—
350#25610—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#53211yescharacteristic
360C22×C61#53511yescharacteristic
361C22×C61#57611yescharacteristic
362C22×C61#57711yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C22×C61#57811yescharacteristic
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C4×C61—22no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#54611yescharacteristic
386C4×C61#55011yescharacteristic
387C4×C61#55011yescharacteristic
388Dic61—42no—
389Dic61—42no—
390Dic61—42no—
391Dic61—81no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#542—611no—
395C2×#495—611no—
396C2×#489—611no—
397#2620—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1999—611no—
402#1990—611no—
403#1959—611no—
404#1880—611no—
405#1879—611no—
406#1878—611no—
407#1877—611no—
408#1750D6111yescharacteristic, complemented
409C2×C61—81no—
410C2×C61#243111yescharacteristic
411C2×C61#301211yescharacteristic
412C2×C61#301311yescharacteristic
413C2×C61#317311yescharacteristic
414C2×C61#317511yescharacteristic
415C2×C61#322411yescharacteristic
416C2×C61#322511yescharacteristic
417D61—82no—
418D61—161no—
419C22×Q16—611no—
420C22×SD16—611no—
421C22×SD16—611no—
422C22×D8—611no—
423#542—1224no—
424#542—1224no—
425C2×C4⋊Q8—611no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#124—611no—
428C2×#124—611no—
429C2×#124—1221no—
430C2×#123—1221no—
431C2×C22⋊Q8—611no—
432C2×C22⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×#121—611no—
436C2×C4×Q8—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C2×#117C2×D6111yescharacteristic
439#495—1224no—
440#489—1224no—
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103—611no—
444C2×#103—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451C2×#97C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
453#396—1221no—
454#396—1221no—
455#394—1221no—
456#394—1221no—
457#391—611no—
458#390—611no—
459#384—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336C2×D6111yescharacteristic
465#336C2×D6111yescharacteristic
466C61#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—611no—
468C22×Q8—611no—
469C22×Q8—1221no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C23×C4—1221no—
475C23×C4C22×D6111yescharacteristic
476C2×Q16—1222no—
477C2×Q16—1222no—
478C2×Q16—2441no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C4⋊Q8—614no—
493C4⋊Q8—1222no—
494#126—1228no—
495#124—614no—
496#124—1228no—
497#124—1222no—
498#124—1222no—
499#124—1222no—
500#123—1228no—
501C22⋊Q8—1228no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—2441no—
505C22⋊Q8—2441no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—2441no—
509#121—2441no—
510C4×Q8—1222no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
541C2×C42—1221no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#103—1222no—
545#103—1222no—
546#103—2441no—
547#103—2441no—
548#102—1222no—
549#102—1222no—
550#102—2441no—
551#102—2441no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554#97—22no—
555C4×C8—22no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558C24—1221no—
559C24—1221no—
560C24C2×D24411yescharacteristic
561C2×Q8—612no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1224no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—4881no—
575C2×Q8—4881no—
576C2×D4—612no—
577C2×D4—1224no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—2442no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—4881no—
609C22×C4C2×D24411yescharacteristic
610C22×C4C2×D24411yescharacteristic
611C22×C4C2×D24411yescharacteristic
612C22×C4C2×D24411yescharacteristic
613C22×C4C2×D24411yescharacteristic
614C22×C4C23×D6111yescharacteristic
615Q16—2444no—
616SD16—2444no—
617SD16—2444no—
618D8—2444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8#1175822212yes—
630C2×C8#1175822212yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—612no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1224no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1224no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—4881no—
645C4⋊C4—4881no—
646C4⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1224no—
663C42D4×D6112yes—
664C42D4×D6112yes—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—1222no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23C22×D24411yescharacteristic
687Q8—1222no—
688Q8—1222no—
689Q8—4884no—
690Q8—2441no—
691Q8—2441no—
692Q8—2441no—
693Q8—2441no—
694Q8—2441no—
695Q8—2441no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—4884no—
699D4—4884no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704D4—2441no—
705D4—2441no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4#1451974712yes—
743C2×C4#1451974712yes—
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
747C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22C2×#1451974711yescharacteristic
776C22#1684031211yescharacteristic
777C22#1684033111yescharacteristic
778C22#1684056711yescharacteristic
779C22#1684057411yescharacteristic
780C22#1684057411yescharacteristic
781C22#1684057911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—4881no—
788C4—4881no—
789C4—4881no—
790C4—2442no—
791C4—2442no—
792C4—2442no—
793C4#1684040811yescharacteristic
794C4#1684040811yescharacteristic
795C4#1684043311yescharacteristic
796C4#1684043311yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—9761no—
799C2—4882no—
800C2#2144943811yescharacteristic
801C2#2145512611yescharacteristic
802C2#2145513711yescharacteristic
803C2#2145643611yescharacteristic
804C2#2145645811yescharacteristic
805C2#2145691511yescharacteristic
806C2#2145693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1750C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446817C2
hypercenter#1750D61
hypocenterC61#25610
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840383C2semidirect
2. C2×#16840146C2semidirect
3. C2×#16840122C2semidirect
4. #21451576C2semidirect
5. #21446829C2semidirect
6. #21446824C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
9. #21446780C2semidirect
10. #21446635C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446159C2semidirect
14. #21446152C2semidirect
15. C61×#1750C2semidirect
84. #14519777D4semidirect
89. #14519765D4semidirect
408. #1750D61semidirect
466. C61#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403832
C2×#168401462
C2×#168401222
#214515762
#214468292
#214468242
#214468172
#214467802
#214466352
#214461732
#214461662
#214461592
#214461522
C61×#17502
#2561061