Finite Group Databasebeta

← #29733650

Subgroups — #29733650

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic
8#21446781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840386—24no—
21#16840386—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519766—21no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519753—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840144—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42#16839685—21no—
43#16839685—21no—
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839665C2211yescharacteristic
48#16839632C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C61×#489—24no—
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—41no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519772—28no—
84#14519766—28no—
85#14519765—22no—
86#14519765D414yescomplemented
87#14519762—28no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519753—28no—
91#14519753—41no—
92#14519753—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519748—41no—
96#14519748—41no—
97#14519742—22no—
98#14519742—22no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519734—22no—
102#14519734—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519702—41no—
126#14519702—41no—
127#14519699—41no—
128#14519699—41no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131C4×#92418—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C61—22no—
140C4⋊Q8×C61D414yescomplemented
141#124×C61—22no—
142#124×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#97×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—24no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—81no—
165C2×Q8×C61—81no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244—81no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—24no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C42×C61C2×D412yes—
225C42×C61C2×D412yes—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—81no—
228C22⋊Dic61—81no—
229#11758202—44no—
230#11758201—44no—
231#11758200—44no—
232#11758199—44no—
233#11758198—24no—
234#11758198—24no—
235#11758198—24no—
236#11758198—24no—
237#11758198—24no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241C4⋊Dic61—24no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—81no—
247C4⋊Dic61—81no—
248#11758196—24no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—24no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418#4112yes—
260C2×#92418#4112yes—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—84no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61#12012yes—
306C2×C4×C61#12012yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—84no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—84no—
342Dic122—22no—
343Dic122—22no—
344Dic122—41no—
345Dic122—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—22no—
349#92418—22no—
350#25610—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#53211yescharacteristic
360C22×C61#53511yescharacteristic
361C22×C61#57611yescharacteristic
362C22×C61#57711yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C22×C61#57811yescharacteristic
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C4×C61—22no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61#54611yescharacteristic
385C4×C61#54611yescharacteristic
386C4×C61#55011yescharacteristic
387C4×C61#55011yescharacteristic
388Dic61—42no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#542—611no—
395C2×#495—611no—
396C2×#489D6111yescharacteristic, complemented
397#2620—611no—
398#2001—611no—
399#2000—611no—
400#2000—611no—
401#1999—611no—
402#1990—611no—
403#1959—611no—
404#1880—611no—
405#1879—611no—
406#1878—611no—
407#1877—611no—
408#1750—611no—
409C2×C61—161no—
410C2×C61#243111yescharacteristic
411C2×C61#301211yescharacteristic
412C2×C61#301311yescharacteristic
413C2×C61#317311yescharacteristic
414C2×C61#317511yescharacteristic
415C2×C61#322411yescharacteristic
416C2×C61#322511yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—82no—
419C22×Q16—611no—
420C22×SD16—611no—
421C22×SD16—611no—
422C22×D8—611no—
423#542—1224no—
424#542—1224no—
425C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
426C2×#126—1221no—
427C2×#124—611no—
428C2×#124—1221no—
429C2×#124C2×D6111yescharacteristic
430C2×#123—1221no—
431C2×C22⋊Q8—611no—
432C2×C22⋊Q8—611no—
433C2×C22⋊Q8—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×#121—611no—
436C2×C4×Q8—611no—
437C2×C4×D4—611no—
438C2×#117—611no—
439#495—1224no—
440#489—24no—
441C2×#103—611no—
442C2×#103—611no—
443C2×#103C2×D6111yescharacteristic
444C2×#103C2×D6111yescharacteristic
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102C2×D6111yescharacteristic
448C2×#102C2×D6111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—611no—
450C2×C22⋊C8—611no—
451C2×#97C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×C8—611no—
453#396—1221no—
454#396—1221no—
455#394—1221no—
456#394—1221no—
457#391—611no—
458#390—611no—
459#384—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—611no—
469C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C2×Q16—1222no—
477C2×Q16—1222no—
478C2×Q16—2441no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C22×C8—611no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
494#126—1228no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—614no—
498#124—1228no—
499#124—1222no—
500#123—1228no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1228no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—2441no—
505C22⋊Q8—2441no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—2441no—
509#121—2441no—
510C4×Q8—1222no—
511C4×Q8—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514#117—1222no—
515#117—1222no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—611no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1221no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42—1221no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—2441no—
547#103—2441no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—2441no—
551#102—2441no—
552C22⋊C8—1222no—
553C22⋊C8—1222no—
554#97—22no—
555C4×C8—1222no—
556#95—1221no—
557#95—1221no—
558C24—21no—
559C24—611no—
560C24—1221no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—612no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—612no—
583C2×D4—1224no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—2442no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4D4×D6111yescharacteristic
614C22×C4C23×D6111yescharacteristic
615Q16—2444no—
616SD16—2444no—
617SD16—2444no—
618D8—2444no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—612no—
626C2×C8—612no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—4881no—
643C4⋊C4—4881no—
644C4⋊C4—2442no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1224no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C42—1224no—
661C42—1221no—
662C42—1221no—
663C42D4×D6112yes—
664C42C2×C22⋊D6112yes—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1222no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23C2×D4×D6111yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—84no—
692Q8—1222no—
693Q8—1222no—
694Q8—2441no—
695Q8—2441no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—4884no—
703D4—4884no—
704D4—2441no—
705D4—2441no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4#1451974512yes—
743C2×C4#1451974512yes—
744C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#1451982311yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1222no—
753C8—1222no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—2442no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22—2442no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2442no—
775C22C2×#1451974511yescharacteristic
776C22#1684031111yescharacteristic
777C22#1684033011yescharacteristic
778C22#1684056611yescharacteristic
779C22#1684057111yescharacteristic
780C22#1684057211yescharacteristic
781C22#1684057811yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—4881no—
788C4—4881no—
789C4—2441no—
790C4—2441no—
791C4—2441no—
792C4—2442no—
793C4#1684040511yescharacteristic
794C4#1684040511yescharacteristic
795C4#1684043111yescharacteristic
796C4#1684043111yescharacteristic
797C2—161no—
798C2—4882no—
799C2—4881no—
800C2#2144944111yescharacteristic
801C2#2145512211yescharacteristic
802C2#2145513311yescharacteristic
803C2#2145643511yescharacteristic
804C2#2145645711yescharacteristic
805C2#2145691411yescharacteristic
806C2#2145692911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#489C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21446816C2
hypercenterC2×#489D61
hypocenterC61#25610
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840386C2semidirect
2. C2×#16840144C2semidirect
3. #21451577C2semidirect
4. #21446828C2semidirect
5. #21446823C2semidirect
6. #21446821C2semidirect
8. #21446781C2semidirect
9. #21446635C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446157C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21445588C2semidirect
15. C2×C61×#489C2semidirect
86. #14519765D4semidirect
140. C4⋊Q8×C61D4semidirect
396. C2×#489D61semidirect
466. C61#25610semidirect
493. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403862
C2×#168401442
#214515772
#214468282
#214468232
#214468212
#214468162
#214467812
#214466352
#214461712
#214461642
#214461572
#214461502
#214455882
C2×C61×#4892
#2561061