Finite Group Databasebeta

← #29733663

Subgroups — #29733663

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451580C211yesmaximal, characteristic
5#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446822C211yesmaximal, characteristic
8#21446786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19#16840372—24no—
20#16840372—24no—
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519770—21no—
24C2×#14519768—21no—
25C2×#14519768C2211yescharacteristic
26C2×#14519767—21no—
27C2×#14519764C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519756C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840153—24no—
34#16840115—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839685—21no—
45#16839685—21no—
46#16839676—21no—
47#16839676—21no—
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C2×Dic244—22no—
66C2×Dic244—22no—
67C2×Dic244—41no—
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—41no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519775—22no—
77#14519775D414yescomplemented
78#14519770—28no—
79#14519770—28no—
80#14519768—28no—
81#14519768—22no—
82#14519768D414yescomplemented
83#14519767—28no—
84#14519764—22no—
85#14519764—22no—
86#14519756—22no—
87#14519756—22no—
88#14519756—41no—
89#14519756—41no—
90Q8×Dic61—22no—
91Q8×Dic61—22no—
92#14519742—22no—
93#14519742—22no—
94#14519736—22no—
95#14519736—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519702—22no—
123#14519702—41no—
124#14519701—41no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519698—22no—
128C22⋊#92418—22no—
129#14519687—22no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—41no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122C2×D412yes—
202SD16×C61—44no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊Dic61—24no—
217C22⋊Dic61—22no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758202—44no—
225#11758200—44no—
226C4⋊Dic61—24no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—24no—
229C4⋊Dic61—22no—
230C4⋊Dic61—22no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234#11758196—24no—
235#11758196—24no—
236#11758196—24no—
237#11758196—24no—
238#11758196—24no—
239#11758196—42no—
240#11758196—81no—
241#11758196—81no—
242C4×Dic61—24no—
243C4×Dic61—24no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418#4112yes—
254Dic244—44no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274D4×C61—41no—
275D4×C61—41no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—84no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61#12012yes—
324C2×Dic61#12012yes—
325Dic122—22no—
326Dic122—22no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333C8×C61—22no—
334C8×C61—41no—
335#92418—22no—
336#92418—41no—
337#25612—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61C2×#12011yescharacteristic
353C22×C61#53211yescharacteristic
354C22×C61#53511yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C22×C61#57811yescharacteristic
358C22×C61#57811yescharacteristic
359C4×C61—41no—
360C4×C61—42no—
361C4×C61—42no—
362C4×C61—81no—
363C4×C61#54611yescharacteristic
364C4×C61#54611yescharacteristic
365C4×C61#55011yescharacteristic
366C4×C61#55011yescharacteristic
367Dic61—22no—
368Dic61—22no—
369Dic61—42no—
370Dic61—41no—
371Dic61—41no—
372Dic61—42no—
373Dic61—81no—
374Dic61—81no—
375C2×#541—611no—
376C2×#497—611no—
377C2×#488—611no—
378#2620—611no—
379#2001—611no—
380#2001—611no—
381#2000—611no—
382#2000D6111yescharacteristic
383#1992—611no—
384#1956—611no—
385#1880—611no—
386#1880—611no—
387#1878—611no—
388#1878—611no—
389#1750—611no—
390C2×C61—81no—
391C2×C61—161no—
392C2×C61#243111yescharacteristic
393C2×C61#301311yescharacteristic
394C2×C61#301311yescharacteristic
395C2×C61#317811yescharacteristic
396C2×C61#317811yescharacteristic
397C2×C61#322211yescharacteristic
398C2×C61#322311yescharacteristic
399C22×Q16—611no—
400C22×Q16—611no—
401C22×SD16—611no—
402C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
403#541—1224no—
404#541—1224no—
405C2×C4⋊Q8—611no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#126—1221no—
408C2×#125—611no—
409C2×#125—1221no—
410C2×#125—1221no—
411C2×#124—611no—
412C2×C22⋊Q8—611no—
413C2×C22⋊Q8—611no—
414C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
415C2×#121C2×D6111yescharacteristic
416C2×C4×Q8—611no—
417C2×C4×Q8—611no—
418C2×#117—611no—
419#497—1224no—
420#488—1224no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103—611no—
424C2×#103—611no—
425C2×#103—611no—
426C2×#103C2×D6111yescharacteristic
427C2×#102—611no—
428C2×#102C2×D6111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—611no—
430C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#97—611no—
432C2×C4×C8—611no—
433#396—1221no—
434#396—1221no—
435#394—1221no—
436#394—1221no—
437#391—611no—
438#390—611no—
439#384—611no—
440#340—611no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#340C2×D6111yescharacteristic
444#336—611no—
445#336—611no—
446C61#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—611no—
448C22×Q8—611no—
449C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22×D6111yescharacteristic
452C23×C4C22×D6111yescharacteristic
453C2×Q16—1222no—
454C2×Q16—1222no—
455C2×Q16—1222no—
456C2×Q16—1222no—
457C2×Q16—2441no—
458C2×Q16—2441no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—2441no—
465C22×C8—611no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C4⋊Q8—614no—
470C4⋊Q8—1222no—
471#126—1228no—
472#126—1228no—
473#125—614no—
474#125—1222no—
475#125—1228no—
476#125—1228no—
477#124—1222no—
478#124—1222no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1222no—
483C22⋊Q8—2441no—
484C22⋊Q8—2441no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487C4×Q8—1222no—
488C4×Q8—1222no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×Q8—1222no—
491#117—1222no—
492#117—1222no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—611no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C42—611no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524#103—41no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#103—2441no—
529#103—2441no—
530#102—22no—
531#102—1222no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—1222no—
534#97—1222no—
535C4×C8—1222no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24D4×D6111yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—612no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8D4×D6112yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4D4×D6111yescharacteristic
585C22×C4C23×D6111yescharacteristic
586Q16—2444no—
587Q16—2444no—
588SD16—44no—
589SD16—2444no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—612no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8#1175822412yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—612no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1222no—
609C4⋊C4—1224no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—4881no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4D4×D6112yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C42—612no—
634C42—612no—
635C42—1224no—
636C42—1224no—
637C42—1221no—
638C42—1221no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23C2×D4×D6111yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—1222no—
659Q8—1222no—
660Q8—2441no—
661Q8—2441no—
662Q8—2441no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665Q8—2441no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—612no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4#41×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
715C2×C4#1451982211yescharacteristic
716C2×C4#1451982211yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1222no—
720C8—2441no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22#120×D6111yescharacteristic
736C22#1684030711yescharacteristic
737C22#1684032711yescharacteristic
738C22#1684056811yescharacteristic
739C22#1684057211yescharacteristic
740C22#1684057611yescharacteristic
741C22#1684057811yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—1222no—
747C4—1222no—
748C4—4881no—
749C4—4881no—
750C4—2441no—
751C4—2442no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4#1684039911yescharacteristic
755C4#1684040111yescharacteristic
756C4#1684043011yescharacteristic
757C4#1684043211yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—161no—
760C2#2144943311yescharacteristic
761C2#2145512911yescharacteristic
762C2#2145513211yescharacteristic
763C2#2145648011yescharacteristic
764C2#2145648211yescharacteristic
765C2#2145688711yescharacteristic
766C2#2145690011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#121×C61C22
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25612
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840372C2semidirect
2. C2×#16840153C2semidirect
3. C2×#16840115C2semidirect
5. #21446829C2semidirect
6. #21446827C2semidirect
8. #21446786C2semidirect
9. #21446619C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446161C2semidirect
13. #21446158C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
77. #14519775D4semidirect
82. #14519768D4semidirect
446. C61#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403722
C2×#168401532
C2×#168401152
#214515802
#214468292
#214468272
#214468222
#214467862
#214466192
#214461762
#214461712
#214461612
#214461582
#214455872
C61×#20002
#2561261