Finite Group Databasebeta

← #29733669

Subgroups — #29733669

Order 15616.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451583C211yesmaximal, characteristic
5#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic
8#21446821C211yesmaximal, characteristic
9#21446786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19#16840370—24no—
20#16840370—24no—
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519771—21no—
24C2×#14519769—21no—
25C2×#14519768C2211yescharacteristic
26C2×#14519767—21no—
27C2×#14519766C2211yescharacteristic
28C2×#14519757C2211yescharacteristic
29C2×#14519753C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840155—24no—
35#16840118—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839686—21no—
47#16839686—21no—
48#16839680—21no—
49#16839680—21no—
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839631C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C4×D61C2311yescharacteristic
67C2×#11758202—22no—
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—41no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519775—22no—
79#14519775D414yescomplemented
80#14519772—28no—
81#14519771—28no—
82#14519769—28no—
83#14519768—22no—
84#14519768D414yescomplemented
85#14519767—28no—
86#14519766—22no—
87#14519766—22no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519753—22no—
91#14519753—22no—
92#14519753—41no—
93#14519753—41no—
94#14519752—41no—
95#14519752—41no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98#14519734—22no—
99#14519734—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519702—41no—
127#14519701—22no—
128#14519701—41no—
129#14519700—41no—
130#14519699—22no—
131#14519697—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519687—22no—
135C8×Dic61—22no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C61—22no—
139C2×Q16×C61—22no—
140C2×Q16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244—81no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122C2×D412yes—
202Q16×C61—44no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C42×C61—24no—
215C42×C61—21no—
216C42×C61—21no—
217#11758202—44no—
218#11758201—44no—
219#11758198—24no—
220#11758198—24no—
221#11758198—22no—
222#11758198—22no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—24no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—24no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—24no—
236#11758196—24no—
237#11758196—24no—
238#11758196—24no—
239#11758196—24no—
240#11758196—22no—
241#11758196—22no—
242#11758196—42no—
243#11758196—81no—
244#11758196—81no—
245C4×Dic61—24no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418#4112yes—
254#11758190—44no—
255C23×C61C22×D411yescharacteristic
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61#12012yes—
319C2×Dic61#12012yes—
320D244—41no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—84no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329Dic122—22no—
330Dic122—22no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333C8×C61—22no—
334C8×C61—41no—
335#92418—22no—
336#92418—41no—
337#25612—611nomaximal, Sylow
338C22×C61C2×#12011yescharacteristic
339C22×C61#53211yescharacteristic
340C22×C61#53511yescharacteristic
341C22×C61#57711yescharacteristic
342C22×C61#57711yescharacteristic
343C22×C61#57811yescharacteristic
344C22×C61#57811yescharacteristic
345C2×D61—41no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—41no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61—41no—
361C4×C61—41no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61#54611yescharacteristic
366C4×C61#54611yescharacteristic
367C4×C61#55011yescharacteristic
368C4×C61#55011yescharacteristic
369Dic61—22no—
370Dic61—22no—
371Dic61—42no—
372Dic61—41no—
373Dic61—42no—
374Dic61—81no—
375C2×#541—611no—
376C2×#497—611no—
377C2×#488—611no—
378#2620—611no—
379#2001—611no—
380#2001—611no—
381#2000—611no—
382#2000—611no—
383#1992—611no—
384#1956—611no—
385#1880—611no—
386#1880—611no—
387#1878—611no—
388#1878D6111yescharacteristic, complemented
389#1750—611no—
390C2×C61#243111yescharacteristic
391C2×C61#301311yescharacteristic
392C2×C61#301311yescharacteristic
393C2×C61#317811yescharacteristic
394C2×C61#317811yescharacteristic
395C2×C61#322211yescharacteristic
396C2×C61#322311yescharacteristic
397D61—81no—
398D61—161no—
399C22×Q16—611no—
400C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
401C22×SD16—611no—
402C22×SD16—611no—
403#541—1224no—
404#541—1224no—
405C2×C4⋊Q8—611no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#126—1221no—
408C2×#125—611no—
409C2×#125—1221no—
410C2×#125—1221no—
411C2×#124—611no—
412C2×C22⋊Q8—611no—
413C2×C22⋊Q8—611no—
414C2×C22⋊Q8—611no—
415C2×#121—611no—
416C2×C4×Q8—611no—
417C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
418C2×#117—611no—
419#497—1224no—
420#488—1224no—
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103—611no—
424C2×#103—611no—
425C2×#103C2×D6111yescharacteristic
426C2×#103C2×D6111yescharacteristic
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×C22⋊C8—611no—
430C2×C22⋊C8—611no—
431C2×#97—611no—
432C2×C4×C8—611no—
433#396—1221no—
434#396—1221no—
435#394—1221no—
436#394—1221no—
437#391C2×D6111yescharacteristic
438#390—611no—
439#384—611no—
440#340—611no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#340C2×D6111yescharacteristic
444#336—611no—
445#336C2×D6111yescharacteristic
446C61#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—611no—
448C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
449C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
450C22×D4—611no—
451C22×D4—1221no—
452C23×C4—611no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—1222no—
457C2×Q16—1222no—
458C2×Q16—2441no—
459C2×SD16—1222no—
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—1222no—
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—2441no—
464C2×SD16—2441no—
465C22×C8—611no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C4⋊Q8—614no—
470C4⋊Q8—1222no—
471#126—1228no—
472#126—1228no—
473#125—614no—
474#125—1228no—
475#125—1222no—
476#125—1228no—
477#124—1222no—
478#124—1222no—
479C22⋊Q8—1222no—
480C22⋊Q8—1222no—
481C22⋊Q8—1222no—
482C22⋊Q8—1222no—
483C22⋊Q8—2441no—
484C22⋊Q8—2441no—
485#121—2441no—
486#121—2441no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×Q8—1222no—
491#117—1222no—
492#117—1222no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#103—2441no—
529#103—2441no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532C22⋊C8—1222no—
533C22⋊C8—1222no—
534#97—1222no—
535C4×C8—1222no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—611no—
539C24—1221no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—612no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8D4×D6112yes—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—2442no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4D4×D6111yescharacteristic
585C22×C4C23×D6111yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—2444no—
588SD16—2444no—
589SD16—2444no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—612no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8#1175822212yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—612no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1222no—
609C4⋊C4—1224no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—4881no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4D4×D6112yes—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—612no—
637C42—612no—
638C42—1224no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23C2×D4×D6111yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—1222no—
663Q8—1222no—
664Q8—2441no—
665Q8—2441no—
666D4—4884no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669D4—2441no—
670D4—2441no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4#41×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
715C2×C4#1451982211yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1222no—
720C8—2441no—
721C22—4881no—
722C22—4881no—
723C22—4881no—
724C22—4881no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—2441no—
729C22—2441no—
730C22—2441no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22#120×D6111yescharacteristic
736C22#1684030911yescharacteristic
737C22#1684032811yescharacteristic
738C22#1684056911yescharacteristic
739C22#1684057111yescharacteristic
740C22#1684057511yescharacteristic
741C22#1684057811yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—1222no—
749C4—1222no—
750C4—4881no—
751C4—2442no—
752C4—2441no—
753C4—2442no—
754C4#1684040211yescharacteristic
755C4#1684040411yescharacteristic
756C4#1684043011yescharacteristic
757C4#1684043311yescharacteristic
758C2—9761no—
759C2—4881no—
760C2#2144943611yescharacteristic
761C2#2145513511yescharacteristic
762C2#2145513811yescharacteristic
763C2#2145649111yescharacteristic
764C2#2145649311yescharacteristic
765C2#2145688811yescharacteristic
766C2#2145690111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519752C22
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#25612
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840370C2semidirect
2. C2×#16840155C2semidirect
3. C2×#16840118C2semidirect
5. #21446828C2semidirect
6. #21446826C2semidirect
9. #21446786C2semidirect
10. #21446619C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446163C2semidirect
14. #21445584C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
79. #14519775D4semidirect
84. #14519768D4semidirect
388. #1878D61semidirect
446. C61#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403702
C2×#168401552
C2×#168401182
#214515832
#214468282
#214468262
#214468252
#214468212
#214467862
#214466192
#214461742
#214461732
#214461632
#214455842
C61×#18782
#2561261