Finite Group Databasebeta

← #29733674

Subgroups — #29733674

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446822C211yesmaximal, characteristic
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19#16840379—24no—
20#16840379—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519770—21no—
24C2×#14519764—21no—
25C2×#14519764C2211yescharacteristic
26C2×#14519758—21no—
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519754—21no—
30C2×#14519742C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840153—24no—
34#16840111—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839695—21no—
45#16839695—21no—
46#16839690—21no—
47#16839690—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839667C2211yescharacteristic
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C23×Dic61—21no—
67C2×Dic244—22no—
68C2×Dic244—22no—
69C2×Dic244—41no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—22no—
72C2×#11758202—41no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519776—22no—
79#14519776D414yes—
80#14519775—22no—
81#14519775—22no—
82#14519770—28no—
83#14519764—28no—
84#14519764—22no—
85#14519764D414yes—
86#14519758—28no—
87#14519756—22no—
88#14519756—22no—
89#14519756—41no—
90#14519756—41no—
91#14519754—28no—
92#14519742—22no—
93#14519742—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96#14519736—22no—
97#14519736—22no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519702—22no—
119#14519702—41no—
120#14519701—22no—
121#14519700—22no—
122#14519700—41no—
123#14519698—41no—
124C22⋊#92418—22no—
125#14519687—22no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—41no—
143C22⋊Q8×C61—41no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×D4×C61—24no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—24no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—81no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—24no—
205C2×Dic122—81no—
206C2×Dic122—81no—
207C2×Dic122C2×D412yes—
208SD16×C61—44no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61#4112yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C4⋊C4×C61C2×D412yes—
220C22⋊C4×C61—24no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—24no—
224C22⋊Dic61—24no—
225C22⋊Dic61—24no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229#11758202—44no—
230#11758200—44no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—22no—
233C4⋊Dic61—22no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237#11758196—24no—
238#11758196—24no—
239#11758196—24no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—24no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418#4112yes—
254Dic244—44no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—84no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61#12012yes—
326Dic122—22no—
327Dic122—22no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—84no—
335C8×C61—22no—
336C8×C61—41no—
337#92418—22no—
338#92418—41no—
339#25613—611nomaximal, Sylow
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61C2×#12011yescharacteristic
355C22×C61#53211yescharacteristic
356C22×C61#53511yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C22×C61#57811yescharacteristic
361C4×C61—41no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—81no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61#54611yescharacteristic
366C4×C61#54611yescharacteristic
367C4×C61#55011yescharacteristic
368C4×C61#55011yescharacteristic
369Dic61—22no—
370Dic61—22no—
371Dic61—42no—
372Dic61—42no—
373Dic61—41no—
374Dic61—41no—
375Dic61—81no—
376Dic61—81no—
377C2×#542—611no—
378C2×#497—611no—
379C2×#487—611no—
380#2621—611no—
381#2001—611no—
382#2001—611no—
383#2000—611no—
384#2000D6111yescharacteristic
385#1993—611no—
386#1958—611no—
387#1878—611no—
388#1878—611no—
389#1877—611no—
390#1877—611no—
391#1750—611no—
392C2×C61—81no—
393C2×C61—82no—
394C2×C61#243111yescharacteristic
395C2×C61#300911yescharacteristic
396C2×C61#301111yescharacteristic
397C2×C61#317811yescharacteristic
398C2×C61#317811yescharacteristic
399C2×C61#322511yescharacteristic
400C2×C61#322511yescharacteristic
401C22×Q16—611no—
402C22×Q16—611no—
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
405#542—1224no—
406#542—1224no—
407C2×C4⋊Q8—611no—
408C2×C4⋊Q8—611no—
409C2×#126—1221no—
410C2×#124—611no—
411C2×#124—1221no—
412C2×#123—1221no—
413C2×C22⋊Q8—611no—
414C2×C22⋊Q8—611no—
415C2×C22⋊Q8—1221no—
416C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
417C2×#121C2×D6111yescharacteristic
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×#117—611no—
421#497—1224no—
422#487—1224no—
423C2×#103—611no—
424C2×#103—611no—
425C2×#103—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103C2×D6111yescharacteristic
429C2×#102—611no—
430C2×#102C2×D6111yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—611no—
432C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
433C2×#97—611no—
434C2×C4×C8—611no—
435#398—1221no—
436#398—1221no—
437#397—1221no—
438#397—1221no—
439#391—611no—
440#391—611no—
441#382—611no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#340—611no—
445#340C2×D6111yescharacteristic
446#336—611no—
447#336—611no—
448C61#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—611no—
450C22×Q8—611no—
451C22×Q8—1221no—
452C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22×D6111yescharacteristic
455C23×C4—1221no—
456C23×C4C22×D6111yescharacteristic
457C2×Q16—1222no—
458C2×Q16—1222no—
459C2×Q16—1222no—
460C2×Q16—1222no—
461C2×Q16—2441no—
462C2×Q16—2441no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8—611no—
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473C4⋊Q8—614no—
474C4⋊Q8—1222no—
475C4⋊Q8—1222no—
476C4⋊Q8—1222no—
477#126—1228no—
478#124—614no—
479#124—1222no—
480#124—1228no—
481#123—1228no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—1228no—
485C22⋊Q8—1222no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—2441no—
488C22⋊Q8—2441no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491C4×Q8—1222no—
492C4×Q8—1222no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495#117—1222no—
496#117—1222no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—611no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C42—611no—
520C2×C42—611no—
521C2×C42—1221no—
522#103—22no—
523#103—1222no—
524#103—1222no—
525#103—1222no—
526#103—2441no—
527#103—2441no—
528#102—41no—
529#102—2441no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1222no—
532#97—1222no—
533C4×C8—1222no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540C24—21no—
541C24D4×D6111yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—612no—
549C2×Q8—1224no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—4881no—
562C2×Q8—4881no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4D4×D6112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—1224no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—4881no—
591C22×C4—4881no—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594Q16—2444no—
595Q16—2444no—
596SD16—44no—
597SD16—2444no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—612no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8#1175822412yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—612no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1222no—
617C4⋊C4—1224no—
618C4⋊C4—1224no—
619C4⋊C4—1224no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4D4×D6112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—2442no—
636C42—612no—
637C42—612no—
638C42—1224no—
639C42—1221no—
640C42—1221no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C2×D4×D6111yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—1222no—
661Q8—1222no—
662Q8—4884no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665Q8—2441no—
666Q8—2441no—
667Q8—2441no—
668Q8—2441no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—612no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—4884no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4#41×D6111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
719C2×C4#1451982211yescharacteristic
720C2×C4#1451982211yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—1222no—
724C8—2441no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22#120×D6111yescharacteristic
740C22#1684030711yescharacteristic
741C22#1684032711yescharacteristic
742C22#1684056811yescharacteristic
743C22#1684057211yescharacteristic
744C22#1684057611yescharacteristic
745C22#1684057811yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—1222no—
751C4—1222no—
752C4—4881no—
753C4—4881no—
754C4—2441no—
755C4—2442no—
756C4—2441no—
757C4—2442no—
758C4#1684039911yescharacteristic
759C4#1684040111yescharacteristic
760C4#1684043011yescharacteristic
761C4#1684043211yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#2144943311yescharacteristic
765C2#2145509111yescharacteristic
766C2#2145511111yescharacteristic
767C2#2145648011yescharacteristic
768C2#2145648211yescharacteristic
769C2#2145692411yescharacteristic
770C2#2145692611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#121×C61C22
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25613
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840153C2semidirect
3. C2×#16840111C2semidirect
4. #21451589C2semidirect
5. #21446829C2semidirect
6. #21446827C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446629C2semidirect
10. #21446161C2semidirect
11. #21446157C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
448. C61#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403792
C2×#168401532
C2×#168401112
#214515892
#214468292
#214468272
#214468222
#214467902
#214466292
#214461612
#214461572
#214461552
#214461512
#214455872
C61×#20002
#2561361