Finite Group Databasebeta

← #29733685

Subgroups — #29733685

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840385—24no—
20#16840385—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519772—21no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519757—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840148—24no—
34#16840107—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839670—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519776D414yescomplemented
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519772—28no—
87#14519766—22no—
88#14519766D414yescomplemented
89#14519763—28no—
90#14519759—28no—
91#14519757—28no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—41no—
95#14519751—41no—
96Q8×Dic61—22no—
97Q8×Dic61—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100#14519736—22no—
101#14519736—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519701—41no—
123#14519699—22no—
124#14519699—41no—
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—41no—
128C22⋊#92418—22no—
129#14519687—22no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145#121×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—41no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61—81no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122—81no—
220SD16×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yes—
227C4⋊C4×C61—24no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—81no—
237C22⋊Dic61—81no—
238#11758201—44no—
239#11758199—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—42no—
245#11758198—81no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—24no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—24no—
255C4×Dic61—24no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yes—
266D488—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—84no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61#12012yes—
348C2×Dic61#12012yes—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357C4×D61—84no—
358Dic122—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25614—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61#53511yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413C2×#542—611no—
414C2×#496—611no—
415C2×#486—611no—
416#2619—611no—
417#2000—611no—
418#2000D6111yescharacteristic, complemented
419#1999—611no—
420#1999—611no—
421#1993—611no—
422#1958—611no—
423#1880—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1879—611no—
427#1750—611no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#243111yescharacteristic
431C2×C61#300811yescharacteristic
432C2×C61#301011yescharacteristic
433C2×C61#317911yescharacteristic
434C2×C61#317911yescharacteristic
435C2×C61#322411yescharacteristic
436C2×C61#322411yescharacteristic
437D61—82no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443#542—1224no—
444#542—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#126—1221no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—1221no—
450C2×#123—1221no—
451C2×C22⋊Q8—1221no—
452C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
453C2×#121—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×Q8—611no—
457C2×C4×D4—611no—
458C2×#117—611no—
459#496—1224no—
460#486—1224no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
471C2×#97—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#394—1221no—
474#394—1221no—
475#392—1221no—
476#392—1221no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#382—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—1221no—
498C23×C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—2441no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—2441no—
510C2×D8—2441no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C4⋊Q8—614no—
516C4⋊Q8—1222no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#126—1228no—
520#124—614no—
521#124—1222no—
522#124—1228no—
523#123—1228no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—1228no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1222no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—1221no—
564#103—41no—
565#103—2441no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574#97—1222no—
575C4×C8—1222no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581C24D4×D6111yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1224no—
588C2×Q8—4881no—
589C2×Q8—4881no—
590C2×Q8D4×D6112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2444no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822412yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—4881no—
685C22⋊C4—2442no—
686C42—612no—
687C42—612no—
688C42—1224no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1222no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—4884no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—1222no—
731D4—1222no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4884no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684030711yescharacteristic
817C22#1684032711yescharacteristic
818C22#1684056411yescharacteristic
819C22#1684056611yescharacteristic
820C22#1684056811yescharacteristic
821C22#1684057111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4#1684039911yescharacteristic
833C4#1684040111yescharacteristic
834C4#1684043011yescharacteristic
835C4#1684043211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2#2144943311yescharacteristic
841C2#2145508411yescharacteristic
842C2#2145510011yescharacteristic
843C2#2145649511yescharacteristic
844C2#2145649711yescharacteristic
845C2#2145691711yescharacteristic
846C2#2145691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#25614
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840385C2semidirect
2. C2×#16840148C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21451573C2semidirect
5. #21446820C2semidirect
6. #21446817C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446627C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446172C2semidirect
12. #21446168C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
88. #14519766D4semidirect
418. #2000D61semidirect
486. C61#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403852
C2×#168401482
C2×#168401072
#214515732
#214468202
#214468172
#214468152
#214467902
#214466272
#214461762
#214461722
#214461682
#214461642
#214455872
C61×#20002
#2561461