Finite Group Databasebeta

← #29733688

Subgroups — #29733688

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840384—24no—
20#16840384—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519771—21no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519765—21no—
26C2×#14519762—21no—
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519753C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840148—24no—
35#16840107—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839677—21no—
47#16839677—21no—
48#16839671—21no—
49#16839671—21no—
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839627C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—41no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519776—22no—
85#14519776D414yescomplemented
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519771—28no—
89#14519766—22no—
90#14519766D414yescomplemented
91#14519765—28no—
92#14519762—28no—
93#14519755—28no—
94#14519753—22no—
95#14519753—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519748—41no—
101#14519748—41no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104#14519734—22no—
105#14519734—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519701—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519689—22no—
131#14519689—22no—
132#14519687—22no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—41no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244—81no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122—81no—
220SD16×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yes—
227C4⋊C4×C61—24no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C22⋊C4×C61—81no—
234C42×C61—24no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C22⋊Dic61—42no—
238#11758201—44no—
239#11758199—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—24no—
255#11758196—24no—
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yes—
266D488—44no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12012yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—84no—
352D244—84no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—84no—
358Dic122—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25614—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#53211yescharacteristic
373C22×C61#53511yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407C4×C61#55011yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—22no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—81no—
413C2×#542—611no—
414C2×#496—611no—
415C2×#486—611no—
416#2619—611no—
417#2000—611no—
418#2000—611no—
419#1999—611no—
420#1999—611no—
421#1993—611no—
422#1958—611no—
423#1880—611no—
424#1880D6111yescharacteristic, complemented
425#1879—611no—
426#1879—611no—
427#1750—611no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61#243111yescharacteristic
430C2×C61#300811yescharacteristic
431C2×C61#301011yescharacteristic
432C2×C61#317911yescharacteristic
433C2×C61#317911yescharacteristic
434C2×C61#322411yescharacteristic
435C2×C61#322411yescharacteristic
436D61—81no—
437D61—82no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×D8—611no—
442C22×D8—611no—
443#542—1224no—
444#542—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#126—1221no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—1221no—
450C2×#123—1221no—
451C2×C22⋊Q8—611no—
452C2×C22⋊Q8—1221no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
457C2×C4×D4—611no—
458C2×#117—611no—
459#496—1224no—
460#486—1224no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103C2×D6111yescharacteristic
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×#97—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#394—1221no—
474#394—1221no—
475#392—1221no—
476#392—1221no—
477#390—611no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#382—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336C2×D6111yescharacteristic
486C61#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—611no—
498C23×C4—1221no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—2441no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—2441no—
510C2×D8—2441no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C4⋊Q8—614no—
516C4⋊Q8—1222no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#126—1228no—
520#124—614no—
521#124—1228no—
522#124—1222no—
523#123—1228no—
524C22⋊Q8—1228no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—2441no—
530#121—2441no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42C22×D6111yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—2441no—
566#102—22no—
567#102—1222no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—2441no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574#97—1222no—
575C4×C8—1222no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—21no—
579C24—611no—
580C24—1221no—
581C24—1221no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1224no—
588C2×Q8—4881no—
589C2×Q8—4881no—
590C2×Q8D4×D6112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2444no—
646D8—2444no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822212yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—612no—
690C42—612no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1222no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—4884no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—4884no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2442no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684030911yescharacteristic
817C22#1684032811yescharacteristic
818C22#1684056411yescharacteristic
819C22#1684056611yescharacteristic
820C22#1684056811yescharacteristic
821C22#1684057111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—1222no—
828C4—1222no—
829C4—4881no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4#1684040211yescharacteristic
833C4#1684040411yescharacteristic
834C4#1684043011yescharacteristic
835C4#1684043311yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—9761no—
838C2—4882no—
839C2—4881no—
840C2#2144943611yescharacteristic
841C2#2145508411yescharacteristic
842C2#2145510011yescharacteristic
843C2#2145649811yescharacteristic
844C2#2145650011yescharacteristic
845C2#2145691811yescharacteristic
846C2#2145692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#25614
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840384C2semidirect
2. C2×#16840148C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21451574C2semidirect
5. #21446821C2semidirect
6. #21446819C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446170C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21445584C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
90. #14519766D4semidirect
424. #1880D61semidirect
486. C61#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403842
C2×#168401482
C2×#168401072
#214515742
#214468212
#214468192
#214468182
#214468162
#214467902
#214466272
#214461742
#214461702
#214461662
#214455842
C61×#18802
#2561461