Finite Group Databasebeta

← #29733691

Subgroups — #29733691

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840379—24no—
20#16840379—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519770—21no—
24C2×#14519764—21no—
25C2×#14519764C2211yescharacteristic
26C2×#14519758—21no—
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519754—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519742C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840150—24no—
34#16840107—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839678—21no—
46#16839670—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—41no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519776—22no—
82#14519776D414yescomplemented
83#14519773—22no—
84#14519773—22no—
85#14519770—28no—
86#14519764—28no—
87#14519764—22no—
88#14519764D414yescomplemented
89#14519758—28no—
90#14519756—22no—
91#14519756—22no—
92#14519754—28no—
93#14519751—41no—
94#14519751—41no—
95#14519742—22no—
96#14519742—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99#14519736—22no—
100#14519736—22no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519702—41no—
123#14519700—41no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—41no—
127#14519697—22no—
128C22⋊#92418—22no—
129#14519687—22no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—41no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—24no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—81no—
200C22×Dic61—81no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—81no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220D8×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—24no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊Dic61—24no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—22no—
239C22⋊Dic61—81no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758200—44no—
242#11758199—44no—
243#11758198—42no—
244#11758198—81no—
245#11758198—81no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—24no—
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255C4×Dic61—24no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yes—
266#11758190—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—84no—
305D4×C61—84no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—84no—
348C2×Dic61#12012yes—
349C2×Dic61#12012yes—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25614—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#53211yescharacteristic
387C22×C61#53511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C22×C61#57711yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#55011yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413C2×#542—611no—
414C2×#496—611no—
415C2×#486—611no—
416#2619—611no—
417#2000—611no—
418#2000—611no—
419#1999—611no—
420#1999D6111yescharacteristic, complemented
421#1993—611no—
422#1958—611no—
423#1880—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1879—611no—
427#1750—611no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#243111yescharacteristic
432C2×C61#300811yescharacteristic
433C2×C61#301011yescharacteristic
434C2×C61#317911yescharacteristic
435C2×C61#317911yescharacteristic
436C2×C61#322411yescharacteristic
437C2×C61#322411yescharacteristic
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443#542—1224no—
444#542—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#126—1221no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—1221no—
450C2×#123—1221no—
451C2×C22⋊Q8—611no—
452C2×C22⋊Q8—1221no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121C2×D6111yescharacteristic
455C2×#121C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×Q8—611no—
457C2×C4×D4—611no—
458C2×#117—611no—
459#496—1224no—
460#486—1224no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
471C2×#97—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#394—1221no—
474#394—1221no—
475#392—1221no—
476#392—1221no—
477#390—611no—
478#390—611no—
479#382—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—1221no—
498C23×C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—2441no—
504C2×SD16—2441no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—2441no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C4⋊Q8—614no—
516C4⋊Q8—1222no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#126—1228no—
520#124—614no—
521#124—1222no—
522#124—1228no—
523#123—1228no—
524C22⋊Q8—1228no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1222no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—1221no—
564#103—2441no—
565#103—2441no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1222no—
574#97—1222no—
575C4×C8—1222no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1221no—
581C24D4×D6111yescharacteristic
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—4881no—
590C2×Q8—4881no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—4881no—
641C22×C4—4881no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—2444no—
645SD16—2444no—
646D8—44no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—4881no—
685C22⋊C4—2442no—
686C42—612no—
687C42—612no—
688C42—1224no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722Q8—4884no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684030711yescharacteristic
817C22#1684032711yescharacteristic
818C22#1684056311yescharacteristic
819C22#1684056611yescharacteristic
820C22#1684056911yescharacteristic
821C22#1684057211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—1222no—
826C4—1222no—
827C4—4881no—
828C4—2442no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4#1684039911yescharacteristic
833C4#1684040111yescharacteristic
834C4#1684043011yescharacteristic
835C4#1684043211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—9761no—
840C2#2144943311yescharacteristic
841C2#2145508211yescharacteristic
842C2#2145510211yescharacteristic
843C2#2145650311yescharacteristic
844C2#2145650511yescharacteristic
845C2#2145690911yescharacteristic
846C2#2145691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25614
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840379C2semidirect
2. C2×#16840150C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21451573C2semidirect
5. #21446824C2semidirect
6. #21446822C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446629C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
82. #14519776D4semidirect
88. #14519764D4semidirect
420. #1999D61semidirect
486. C61#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403792
C2×#168401502
C2×#168401072
#214515732
#214468242
#214468222
#214468152
#214467902
#214466292
#214461752
#214461712
#214461692
#214461652
#214455872
C61×#19992
#2561461