Finite Group Databasebeta

← #29733694

Subgroups — #29733694

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840377—24no—
20#16840377—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519770—21no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519760—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519756—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×#14519734C2211yescharacteristic
34#16840150—24no—
35#16840107—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839677—21no—
47#16839677—21no—
48#16839671—21no—
49#16839671—21no—
50#16839664C2211yescharacteristic
51#16839627C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776D414yescomplemented
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519770—28no—
88#14519764—22no—
89#14519764D414yescomplemented
90#14519763—28no—
91#14519760—28no—
92#14519757—22no—
93#14519757—22no—
94#14519756—28no—
95#14519752—41no—
96#14519752—41no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—41no—
100#14519748—41no—
101C4×Dic122—22no—
102C4×Dic122—22no—
103#14519734—22no—
104#14519734—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519702—41no—
125#14519700—41no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—22no—
132#14519687—22no—
133C8×Dic61—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—81no—
218C2×Dic122—81no—
219C2×Dic122C2×D412yes—
220D8×C61—44no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—24no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C22⋊C4×C61—81no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—42no—
240#11758200—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—24no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C2×D412yes—
253#11758196—24no—
254#11758196—24no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257C4×Dic61—24no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yes—
266#11758190—44no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—84no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12012yes—
344C2×Dic61#12012yes—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—84no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25614—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61#53511yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#54611yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405C4×C61#55011yescharacteristic
406C4×C61#55011yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—81no—
413C2×#542—611no—
414C2×#496—611no—
415C2×#486—611no—
416#2619—611no—
417#2000—611no—
418#2000—611no—
419#1999—611no—
420#1999—611no—
421#1993—611no—
422#1958—611no—
423#1880—611no—
424#1880—611no—
425#1879—611no—
426#1879D6111yescharacteristic, complemented
427#1750—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#243111yescharacteristic
431C2×C61#300811yescharacteristic
432C2×C61#301011yescharacteristic
433C2×C61#317911yescharacteristic
434C2×C61#317911yescharacteristic
435C2×C61#322411yescharacteristic
436C2×C61#322411yescharacteristic
437D61—81no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×D8—611no—
442C22×D8C2×D6111yescharacteristic
443#542—1224no—
444#542—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#126—1221no—
448C2×#124—611no—
449C2×#124—1221no—
450C2×#123—1221no—
451C2×C22⋊Q8—611no—
452C2×C22⋊Q8—1221no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×C4×Q8—611no—
457C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
458C2×#117—611no—
459#496—1224no—
460#486—1224no—
461C2×#103—611no—
462C2×#103—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C22⋊C8—611no—
471C2×#97—611no—
472C2×C4×C8—611no—
473#394—1221no—
474#394—1221no—
475#392—1221no—
476#392—1221no—
477#390—611no—
478#390C2×D6111yescharacteristic
479#382—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336C2×D6111yescharacteristic
486C61#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—611no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—2441no—
504C2×SD16—2441no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—2441no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8—611no—
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C22×C8C22×D6111yescharacteristic
515C4⋊Q8—614no—
516C4⋊Q8—1222no—
517#127—1222no—
518#127—1222no—
519#126—1228no—
520#124—614no—
521#124—1222no—
522#124—1228no—
523#123—1228no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C22⋊Q8—1228no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—2441no—
530#121—2441no—
531#121—2441no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1222no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1221no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—611no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42C22×D6111yescharacteristic
564#103—2441no—
565#103—2441no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#102—2441no—
572C22⋊C8—1222no—
573C22⋊C8—1222no—
574#97—1222no—
575C4×C8—1222no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1221no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—4881no—
590C2×Q8—4881no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4D4×D6112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—2444no—
645SD16—2444no—
646D8—44no—
647D8—2444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—612no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8#1175822212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1224no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1224no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—2442no—
685C22⋊C4—2442no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—612no—
689C42—612no—
690C42—1224no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—1222no—
721Q8—1222no—
722Q8—4884no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2441no—
815C22#120×D6111yescharacteristic
816C22#1684030911yescharacteristic
817C22#1684032811yescharacteristic
818C22#1684056311yescharacteristic
819C22#1684056611yescharacteristic
820C22#1684056911yescharacteristic
821C22#1684057211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2442no—
832C4#1684040211yescharacteristic
833C4#1684040411yescharacteristic
834C4#1684043011yescharacteristic
835C4#1684043311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—9761no—
839C2—4881no—
840C2#2144943611yescharacteristic
841C2#2145508211yescharacteristic
842C2#2145510211yescharacteristic
843C2#2145650611yescharacteristic
844C2#2145650811yescharacteristic
845C2#2145691011yescharacteristic
846C2#2145691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#25614
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840377C2semidirect
2. C2×#16840150C2semidirect
3. C2×#16840107C2semidirect
4. #21451574C2semidirect
5. #21446825C2semidirect
6. #21446823C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446814C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445584C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
84. #14519776D4semidirect
89. #14519764D4semidirect
426. #1879D61semidirect
486. C61#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403772
C2×#168401502
C2×#168401072
#214515742
#214468252
#214468232
#214468162
#214468142
#214467902
#214466292
#214461772
#214461732
#214461672
#214455842
C61×#18792
#2561461