Finite Group Databasebeta

← #29733696

Subgroups — #29733696

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20#16840483—21no—
21#16840476—21no—
22#16840470—21no—
23#16840455—22no—
24#16840418—22no—
25#16840412—21no—
26#16840385—21no—
27#16840379—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30#16840308C2211yescharacteristic
31#16840307—21no—
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#41×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840155—21no—
38#16840153—21no—
39#16840140—21no—
40#16840133—21no—
41#16839970—21no—
42#16839970—21no—
43#16839965—21no—
44#16839965—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839666—22no—
57#16839626—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519808—22no—
78#14519808—41no—
79#14519807—22no—
80#14519807—41no—
81#14519807—41no—
82#14519807—41no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775—21no—
99#14519775—21no—
100#14519775—21no—
101#14519775D411yescharacteristic
102#14519773D411yescharacteristic
103#14519772—22no—
104#14519770—22no—
105#14519767—22no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519764—22no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519763—22no—
110#14519763—22no—
111#14519759—22no—
112#14519758—22no—
113#14519757—22no—
114#14519756—21no—
115#14519754—22no—
116#14519754—22no—
117#14519753—21no—
118#14519751—21no—
119#14519749—22no—
120#14519749—21no—
121#14519749—22no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127#14519742—22no—
128#14519742—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134D4×Dic61D411yescharacteristic
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144#14519733—22no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D412yes—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519706—21no—
157#14519706—21no—
158#14519705—41no—
159#14519704—22no—
160#14519704—41no—
161#14519703—41no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176#137×C61—41no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×Q16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233#11758224—84no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—44no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—42no—
252Q16×C61—42no—
253SD16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61#4112yescomplemented
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—42no—
276#11758202—42no—
277#11758202—42no—
278#11758201—42no—
279#11758200—42no—
280#11758200—42no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—24no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—42no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yescomplemented
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—82no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—82no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389D244—21no—
390D244—21no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—82no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25615—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#55011yescharacteristic
417C22×C61#55011yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61#53211yescharacteristic
427C4×C61#53511yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61#45512yes—
439Dic61#45612yes—
440#3511—611no—
441#3152—611no—
442#3039—611no—
443#2862—611no—
444#2007—611no—
445#2007—611no—
446#2007—611no—
447#2007D6111yescharacteristic, complemented
448#1997—611no—
449#1962—611no—
450#1882—611no—
451#1882—611no—
452#1882—611no—
453#1882—611no—
454C4×#104—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#243111yescharacteristic
460C2×C61C2×#45511yescharacteristic
461C2×C61C2×#45611yescharacteristic
462D61—81no—
463C2×#137—611no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137C2×D6111yescharacteristic
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469#556—1221no—
470#555—1221no—
471#554—1221no—
472#553—1222no—
473#548—1222no—
474#547—1221no—
475#542—1221no—
476#542—1221no—
477#537—611no—
478#537C2×D6111yescharacteristic
479#533—1221no—
480#532—611no—
481#532—1221no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#520—611no—
486C4×#41—611no—
487#497—1221no—
488#497—1221no—
489#494—1221no—
490#492—1221no—
491#462—1221no—
492#462—1221no—
493#461—1221no—
494#461—1221no—
495#423—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic
501C2×#104C2×D6111yescharacteristic
502#419—611no—
503#419—611no—
504C4×M16—611no—
505#391—611no—
506#391—611no—
507#391—611no—
508#391—1222no—
509#391C2×D6111yescharacteristic
510#382—1222no—
511C43—611no—
512#343—611no—
513#343—611no—
514#343—611no—
515#343C2×D6111yescharacteristic
516#339—611no—
517#339—611no—
518C61#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41C22×D6111yescharacteristic
522C2×#41C22×D6111yescharacteristic
523C22×Q8—612no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1222no—
531#137—1222no—
532#137—1222no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535#137—2441no—
536#137—2441no—
537#137—2441no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1221no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×M16—611no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C2×M16C22×D6111yescharacteristic
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1221no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8—1221no—
563#127—611no—
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#125—1222no—
567#124—611no—
568#124—611no—
569#124—1222no—
570#124—1222no—
571#124—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1222no—
588#121—1222no—
589#121—1221no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1222no—
606#117—611no—
607#117—1221no—
608#117—1222no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—612no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C42—611no—
619C2×C42—611no—
620C2×C42—1221no—
621C2×C42—1221no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8—1221no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—1222no—
629#104—2441no—
630#104—2441no—
631#104—2441no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#97—1221no—
637C4×C8—1221no—
638#95—22no—
639#95—1222no—
640#95—1222no—
641#95—1222no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—4884no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2444no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703Q16—2442no—
704Q16—2442no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—612no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16#1175822412yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1221no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1224no—
765C42—1222no—
766C42—1222no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2442no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1221no—
774C23C2×D4×D6111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—4882no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—4882no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4#41×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C2×C4#1451982211yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1222no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684043011yescharacteristic
867C22#1684043211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—612no—
874C4—612no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—4881no—
878C4—2442no—
879C4—2441no—
880C4—2442no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4#1684030711yescharacteristic
884C4#1684032711yescharacteristic
885C4#1684039911yescharacteristic
886C4#1684040111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—4881no—
892C2#2144943311yescharacteristic
893C2#455×D6111yescharacteristic
894C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459728C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#25615
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21455304C2semidirect
4. #21454194C2semidirect
5. #21446867C2semidirect
6. #21446866C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
258. M16×C61#41semidirect
318. #11758194#41semidirect
447. #2007D61semidirect
518. C61#25615semidirect
718. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214562742
#214553042
#214541942
#214468672
#214468662
#214468642
#214468062
#214466452
#214461912
#214461902
#214461872
#214461862
#104×Dic612
C61×#20072
#2561561