Finite Group Databasebeta

← #29733699

Subgroups — #29733699

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21#16840480—21no—
22#16840475—21no—
23#16840467—21no—
24#16840461—22no—
25#16840421—22no—
26#16840413—21no—
27#16840384—21no—
28#16840377—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840316—21no—
32#16840309—21no—
33#16840308C2211yescharacteristic
34C2×#14519776C2211yescharacteristic
35C2×#14519775C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840153—21no—
40#16840140—21no—
41#16840133—21no—
42#16839971—21no—
43#16839971—21no—
44#16839966—21no—
45#16839966—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839666—22no—
58#16839626—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76#14519810—22no—
77#14519810—41no—
78#14519810—41no—
79#14519810—41no—
80#14519808—22no—
81#14519808—41no—
82#14519808—41no—
83#14519808—41no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98#14519776—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519775—21no—
103#14519775—21no—
104#14519775—21no—
105#14519775—21no—
106#14519775D411yescharacteristic
107#14519773D411yescharacteristic
108#14519771—22no—
109#14519770—22no—
110#14519767—22no—
111#14519766D411yescharacteristic
112#14519765—22no—
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519763—22no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519760—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—22no—
121#14519756—21no—
122#14519755—22no—
123#14519755—22no—
124#14519753—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519749—21no—
131#14519749—22no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134C4×Dic122—22no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742D411yescharacteristic
137#14519742D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139#14519739D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—22no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149#14519734—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D412yes—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C4×Dic61—21no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159C42×D61—21no—
160#14519706—21no—
161#14519706—21no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519704—41no—
165#14519703—22no—
166#14519703—41no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519687—21no—
170C8×Dic61—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D412yes—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—84no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—44no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61#4112yescomplemented
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—22no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—42no—
274#11758202—42no—
275#11758202—42no—
276#11758201—42no—
277#11758201—42no—
278#11758200—42no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—24no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—42no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194#4112yescomplemented
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319Dic244—42no—
320Dic244—42no—
321#11758190—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—82no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—82no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—82no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—82no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25615—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#55011yescharacteristic
414C22×C61#55011yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61#53211yescharacteristic
428C4×C61#53511yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430C4×C61#54611yescharacteristic
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—42no—
437Dic61—81no—
438Dic61#45512yes—
439Dic61#45612yes—
440#3511—611no—
441#3152—611no—
442#3039—611no—
443#2862—611no—
444#2007—611no—
445#2007—611no—
446#2007—611no—
447#2007—611no—
448#1997—611no—
449#1962—611no—
450#1882—611no—
451#1882—611no—
452#1882—611no—
453#1882D6111yescharacteristic, complemented
454C4×#104—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#243111yescharacteristic
459C2×C61C2×#45511yescharacteristic
460C2×C61C2×#45611yescharacteristic
461D61—81no—
462D61—81no—
463C2×#137—611no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469#556—1221no—
470#555—1221no—
471#554—1221no—
472#553—1222no—
473#548—1222no—
474#547—1221no—
475#542—1221no—
476#542—1221no—
477#537—611no—
478#537—611no—
479#533—1221no—
480#532—611no—
481#532—1221no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#520C2×D6111yescharacteristic
486C4×#41—611no—
487#497—1221no—
488#497—1221no—
489#494—1221no—
490#492—1221no—
491#462—1221no—
492#462—1221no—
493#461—1221no—
494#461—1221no—
495#423—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—611no—
501C2×#104C2×D6111yescharacteristic
502#419—611no—
503#419C2×D6111yescharacteristic
504C4×M16—611no—
505#391—611no—
506#391—611no—
507#391—611no—
508#391—1222no—
509#391C2×D6111yescharacteristic
510#382—1222no—
511C43—611no—
512#343—611no—
513#343—611no—
514#343—611no—
515#343C2×D6111yescharacteristic
516#339—611no—
517#339C2×D6111yescharacteristic
518C61#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41C22×D6111yescharacteristic
523C22×Q8—612no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1222no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535#137—2441no—
536#137—2441no—
537#137—2441no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1221no—
540C2×Q16—1221no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×M16—611no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C2×M16C22×D6111yescharacteristic
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1221no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8—1221no—
563#127—611no—
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#125—1222no—
567#124—611no—
568#124—611no—
569#124—1222no—
570#124—1222no—
571#124—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1222no—
580C22⋊Q8—1221no—
581#121—1222no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121—1222no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1222no—
606#117—21no—
607#117—1221no—
608#117—1222no—
609#117—1221no—
610#117C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—612no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C42—611no—
619C2×C42—611no—
620C2×C42—1221no—
621C2×C42—1221no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8—1221no—
626#104—41no—
627#104—1222no—
628#104—1222no—
629#104—2441no—
630#104—2441no—
631#104—2441no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#97—1221no—
637C4×C8—1221no—
638#95—22no—
639#95—1222no—
640#95—1222no—
641#95—1222no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—4884no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2444no—
672C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2442no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703Q16—2442no—
704Q16—2442no—
705SD16—42no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—612no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16#1175822212yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2441no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C4⋊C4—2441no—
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1222no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1224no—
767C42—1222no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2442no—
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23C2×D4×D6111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—4882no—
786Q8—2444no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—2442no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4#41×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C2×C4#1451982311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1222no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684043011yescharacteristic
867C22#1684043311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—612no—
875C4—612no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—4881no—
879C4—2442no—
880C4—2442no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4#1684030911yescharacteristic
884C4#1684032811yescharacteristic
885C4#1684040211yescharacteristic
886C4#1684040411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4881no—
892C2#2144943611yescharacteristic
893C2#455×D6111yescharacteristic
894C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459722C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25615
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21455305C2semidirect
4. #21454194C2semidirect
5. #21446868C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
256. M16×C61#41semidirect
316. #11758194#41semidirect
453. #1882D61semidirect
518. C61#25615semidirect
718. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562742
#214553052
#214541942
#214468682
#214468672
#214468652
#214468642
#214468062
#214466452
#214461892
#214461882
#214461852
#214456232
C61×#18822
#2561561