Finite Group Databasebeta

← #29733705

Subgroups — #29733705

Order 15616.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840483—21no—
21#16840476—21no—
22#16840470—21no—
23#16840455—22no—
24#16840418—22no—
25#16840412—21no—
26#16840385—21no—
27#16840379—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30#16840308C2211yescharacteristic
31#16840307—21no—
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34C2×#14519763—22no—
35#16840245C2211yescharacteristic
36#16840243C2211yescharacteristic
37#41×Dic61C2211yescharacteristic
38#16840150—21no—
39#16840148—21no—
40#16840137—21no—
41#16840133—21no—
42#16839960—21no—
43#16839960—21no—
44#16839955—21no—
45#16839955—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839767C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—41no—
79#14519803—22no—
80#14519803—41no—
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83#14519802—41no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776—21no—
99#14519775D411yescharacteristic
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773D411yescharacteristic
105#14519772—22no—
106#14519770—22no—
107#14519767—22no—
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519764—22no—
110#14519764D411yescharacteristic
111#14519763—22no—
112#14519763—22no—
113#14519763—48no—
114#14519759—22no—
115#14519758—22no—
116#14519757—22no—
117#14519756—21no—
118#14519754—22no—
119#14519754—22no—
120#14519753—21no—
121#14519751—21no—
122#14519749—22no—
123#14519749—21no—
124#14519749—22no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129Q8×Dic61D411yescharacteristic
130#14519742—22no—
131#14519742—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—22no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—22no—
143#14519736—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146#14519735—21no—
147#14519733—22no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196D412yes—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×C4×Dic61—21no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160#14519706—21no—
161#14519706—21no—
162#14519705—41no—
163#14519704—22no—
164#14519704—41no—
165#14519703—41no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—22no—
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C61—22no—
192C2×C42×C61C2311yescharacteristic
193#104×C61—22no—
194#104×C61—41no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D412yes—
240#11758224—84no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—44no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—42no—
259SD16×C61—42no—
260D8×C61—42no—
261D8×C61—42no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61#4112yescomplemented
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—44no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—44no—
284#11758201—42no—
285#11758201—42no—
286#11758200—42no—
287#11758199—42no—
288#11758199—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—44no—
295#11758198—44no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—24no—
310C4×Dic61—22no—
311C4×Dic61—22no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—42no—
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194#4112yescomplemented
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328D488—42no—
329#11758190—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—82no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C22⋊D61—82no—
386C22⋊D61—82no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—82no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404D244—21no—
405D244—21no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—82no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—44no—
416Dic122—82no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#25616—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—82no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61#55011yescharacteristic
437C22×C61#55011yescharacteristic
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61#53211yescharacteristic
451C4×C61#53511yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—21no—
455Dic61—21no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61#45312yes—
462Dic61#45412yes—
463#3511—611no—
464#3151—611no—
465#3038—611no—
466#2858—611no—
467#2006—611no—
468#2006—611no—
469#2006—611no—
470#2006D6111yescharacteristic, complemented
471#1997—611no—
472#1962—611no—
473#1883—611no—
474#1883—611no—
475#1883—611no—
476#1883—611no—
477C4×#104—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61—161no—
483C2×C61#243111yescharacteristic
484C2×C61C2×#45311yescharacteristic
485C2×C61C2×#45411yescharacteristic
486D61—81no—
487D61—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
494#556—1221no—
495#555—1221no—
496#554—1221no—
497#553—1222no—
498#548—1222no—
499#547—1221no—
500#542—1221no—
501#542—1221no—
502#537—611no—
503#537C2×D6111yescharacteristic
504#533—1221no—
505#532—611no—
506#532—1221no—
507C2×C4⋊Q8—611no—
508C2×#127—611no—
509C2×#124—1222no—
510#520—611no—
511#520—611no—
512C4×#41—611no—
513#496—1221no—
514#496—1221no—
515#493—1221no—
516#492—1221no—
517#460—1221no—
518#460—1221no—
519#459—1221no—
520#459—1221no—
521#423—611no—
522C2×#104—611no—
523C2×#104—611no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104C2×D6111yescharacteristic
527C2×#104C2×D6111yescharacteristic
528#418—611no—
529#418—611no—
530C4×M16—611no—
531#390—611no—
532#390—611no—
533#390—611no—
534#390—1222no—
535#390C2×D6111yescharacteristic
536C43—611no—
537#343—611no—
538#343—611no—
539#343—611no—
540#343C2×D6111yescharacteristic
541#339—611no—
542#339—611no—
543C61#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—611no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—612no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—2441no—
561AGL(1,ℤ/8)—2441no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563AGL(1,ℤ/8)—2441no—
564AGL(1,ℤ/8)—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊Q8—611no—
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#127—611no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1221no—
591#126—1222no—
592#126—1222no—
593#125—1222no—
594#124—611no—
595#124—611no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—2448no—
600#123—1222no—
601#123—1222no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1221no—
618C4×Q8—611no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×Q8—1222no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—611no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1222no—
634#117—611no—
635#117—1221no—
636#117—1222no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639C2×C4⋊C4—612no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1222no—
647C2×C22⋊C4—1222no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42—1221no—
651C2×C42—1221no—
652C2×C42—1221no—
653C2×C42C22×D6111yescharacteristic
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—1222no—
659#104—2441no—
660#104—2441no—
661#104—2441no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#97—1221no—
667C4×C8—1221no—
668C24—21no—
669C24—1221no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—4884no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1222no—
685C2×Q8—1222no—
686C2×Q8—2444no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4D4×D6111yescharacteristic
716C2×D4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—1222no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4D4×D6112yes—
730C22×C4C23×D6111yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735SD16—2442no—
736SD16—2442no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741D8—2442no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—612no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16#1175822412yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—2444no—
786C22⋊C4—2444no—
787C22⋊C4—2444no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—1224no—
797C42—1222no—
798C42—1222no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C42—1221no—
802C42—2442no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—1221no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—4882no—
824Q8—2444no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—4882no—
843D4—4882no—
844D4—4882no—
845D4—2442no—
846D4—2442no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4#41×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
888C2×C4#1451982211yescharacteristic
889C2×C4#1451982211yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1222no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—4882no—
908C22—4882no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684043011yescharacteristic
917C22#1684043211yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—612no—
923C4—612no—
924C4—1221no—
925C4—1221no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4—2442no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C4#1684030711yescharacteristic
932C4#1684032711yescharacteristic
933C4#1684039911yescharacteristic
934C4#1684040111yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—9761no—
941C2—4881no—
942C2#2144943311yescharacteristic
943C2#453×D6111yescharacteristic
944C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#25616
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459728C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21455297C2semidirect
4. #21454173C2semidirect
5. #21446862C2semidirect
6. #21446861C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
265. M16×C61#41semidirect
325. #11758194#41semidirect
470. #2006D61semidirect
543. C61#25616semidirect
750. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214562672
#214552972
#214541732
#214468622
#214468612
#214468592
#214468062
#214466452
#214461982
#214461972
#214461942
#214461932
#104×Dic612
C61×#20062
#2561661