Finite Group Databasebeta

← #29733708

Subgroups — #29733708

Order 15616.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21#16840480—21no—
22#16840475—21no—
23#16840467—21no—
24#16840461—22no—
25#16840421—22no—
26#16840413—21no—
27#16840384—21no—
28#16840377—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840316—21no—
32#16840309—21no—
33#16840308C2211yescharacteristic
34C2×#14519776C2211yescharacteristic
35C2×#14519773C2211yescharacteristic
36C2×#14519763—22no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840230C2211yescharacteristic
39#16840150—21no—
40#16840148—21no—
41#16840137—21no—
42#16840133—21no—
43#16839961—21no—
44#16839961—21no—
45#16839956—21no—
46#16839956—21no—
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#16839766C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839662—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519805—41no—
81#14519805—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519803—41no—
85#14519803—41no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×D488—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519775D411yescharacteristic
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773D411yescharacteristic
110#14519771—22no—
111#14519770—22no—
112#14519767—22no—
113#14519766D411yescharacteristic
114#14519765—22no—
115#14519764D411yescharacteristic
116#14519763—22no—
117#14519763—22no—
118#14519763—48no—
119#14519762—22no—
120#14519760—22no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—22no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519755—22no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—22no—
131#14519751—21no—
132#14519750—22no—
133#14519749—21no—
134#14519749—22no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137C4×Dic122—22no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742D411yescharacteristic
140#14519742D411yescharacteristic
141C4×D244—21no—
142#14519739D411yescharacteristic
143#14519739D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D61—22no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—22no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—22no—
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196D412yes—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198—22no—
159C2×C4×Dic61—21no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163C42×D61—21no—
164#14519706—21no—
165#14519706—21no—
166#14519705—22no—
167#14519705—41no—
168#14519704—41no—
169#14519703—22no—
170#14519703—41no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519687—21no—
174C8×Dic61—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—22no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—41no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—22no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—84no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—44no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—42no—
259D8×C61—42no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61#4112yescomplemented
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—44no—
274C42×C61—22no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—44no—
282#11758201—42no—
283#11758200—42no—
284#11758200—42no—
285#11758199—42no—
286#11758199—42no—
287#11758199—42no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—44no—
297#11758198—44no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—24no—
310C4×Dic61—22no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—42no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194#4112yescomplemented
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326D488—42no—
327D488—42no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—82no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—82no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—82no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—82no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—82no—
411Dic122—21no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—44no—
416Dic122—82no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61—41no—
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#25616—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61#55011yescharacteristic
434C22×C61#55011yescharacteristic
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61#53211yescharacteristic
452C4×C61#53511yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—21no—
456Dic61—21no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—42no—
461Dic61#45312yes—
462Dic61#45412yes—
463#3511—611no—
464#3151—611no—
465#3038—611no—
466#2858—611no—
467#2006—611no—
468#2006—611no—
469#2006—611no—
470#2006—611no—
471#1997—611no—
472#1962—611no—
473#1883—611no—
474#1883—611no—
475#1883—611no—
476#1883D6111yescharacteristic, complemented
477C4×#104—611no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—161no—
482C2×C61#243111yescharacteristic
483C2×C61C2×#45311yescharacteristic
484C2×C61C2×#45411yescharacteristic
485D61—81no—
486D61—81no—
487D61—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
494#556—1221no—
495#555—1221no—
496#554—1221no—
497#553—1222no—
498#548—1222no—
499#547—1221no—
500#542—1221no—
501#542—1221no—
502#537—611no—
503#537—611no—
504#533—1221no—
505#532—611no—
506#532—1221no—
507C2×C4⋊Q8—611no—
508C2×#127—611no—
509C2×#124—1222no—
510#520—611no—
511#520C2×D6111yescharacteristic
512C4×#41—611no—
513#496—1221no—
514#496—1221no—
515#493—1221no—
516#492—1221no—
517#460—1221no—
518#460—1221no—
519#459—1221no—
520#459—1221no—
521#423—611no—
522C2×#104—611no—
523C2×#104—611no—
524C2×#104—611no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104C2×D6111yescharacteristic
528#418—611no—
529#418C2×D6111yescharacteristic
530C4×M16—611no—
531#390—611no—
532#390—611no—
533#390—611no—
534#390—1222no—
535#390C2×D6111yescharacteristic
536C43—611no—
537#343—611no—
538#343—611no—
539#343—611no—
540#343C2×D6111yescharacteristic
541#339—611no—
542#339C2×D6111yescharacteristic
543C61#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—612no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—2441no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560AGL(1,ℤ/8)—2441no—
561AGL(1,ℤ/8)—2441no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563AGL(1,ℤ/8)—2441no—
564AGL(1,ℤ/8)—2441no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1221no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊Q8—611no—
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#127—611no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1221no—
591#126—1222no—
592#126—1222no—
593#125—1222no—
594#124—611no—
595#124—611no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—2448no—
600#123—1222no—
601#123—1222no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8—1221no—
609#121—1222no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1222no—
616#121—1221no—
617#121—1222no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8—611no—
621C4×Q8—1221no—
622C4×Q8—1222no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—611no—
626C4×D4—611no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1222no—
633C4×D4—1222no—
634#117—21no—
635#117—1221no—
636#117—1222no—
637#117—1221no—
638#117C22×D6111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—612no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1222no—
647C2×C22⋊C4—1222no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42—1221no—
651C2×C42—1221no—
652C2×C42—1221no—
653C2×C42C22×D6111yescharacteristic
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#104—41no—
657#104—1222no—
658#104—1222no—
659#104—2441no—
660#104—2441no—
661#104—2441no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#97—1221no—
667C4×C8—1221no—
668C24—21no—
669C24—1221no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—4884no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1222no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—2444no—
688C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4D4×D6112yes—
730C22×C4C23×D6111yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2442no—
733SD16—2442no—
734SD16—2442no—
735SD16—2442no—
736SD16—2442no—
737D8—42no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740D8—2442no—
741D8—2442no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—612no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16#1175822212yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1222no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—2444no—
786C22⋊C4—2444no—
787C22⋊C4—2444no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—611no—
795C42—611no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1224no—
799C42—1222no—
800C42—1221no—
801C42—1221no—
802C42—2442no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—4882no—
824Q8—2444no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—4882no—
838D4—4882no—
839D4—4882no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—4882no—
843D4—2442no—
844D4—2442no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—611no—
865C2×C4—611no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—4882no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4#41×D6111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
888C2×C4#1451982211yescharacteristic
889C2×C4#1451982311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1222no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4882no—
905C22—4882no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684043011yescharacteristic
917C22#1684043311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—612no—
924C4—612no—
925C4—1221no—
926C4—1221no—
927C4—2442no—
928C4—2442no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C4#1684030911yescharacteristic
932C4#1684032811yescharacteristic
933C4#1684040211yescharacteristic
934C4#1684040411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—9761no—
940C2—4881no—
941C2—4881no—
942C2#2144943611yescharacteristic
943C2#453×D6111yescharacteristic
944C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25616
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459722C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21455298C2semidirect
4. #21454173C2semidirect
5. #21446863C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
263. M16×C61#41semidirect
323. #11758194#41semidirect
476. #1883D61semidirect
543. C61#25616semidirect
750. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562672
#214552982
#214541732
#214468632
#214468622
#214468602
#214468592
#214468062
#214466452
#214461962
#214461952
#214461922
#214456232
C61×#18832
#2561661