Finite Group Databasebeta

← #29733716

Subgroups — #29733716

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20#16840464—21no—
21#16840464—22no—
22#16840459—21no—
23#16840455—22no—
24#16840454—21no—
25#16840446—21no—
26#16840372—21no—
27#16840365—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30#16840298—21no—
31#16840293—21no—
32C2×#14519768C2211yescharacteristic
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#41×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840153—21no—
38#16840150—21no—
39#16840145—21no—
40#16840143—21no—
41#16839982—21no—
42#16839982—21no—
43#16839975—21no—
44#16839975—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839655—22no—
57#16839650—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519810—22no—
74#14519810—41no—
75#14519807—22no—
76#14519807—41no—
77#14519807—41no—
78#14519807—41no—
79#14519803—22no—
80#14519803—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91#14519775D411yescharacteristic
92#14519773D411yescharacteristic
93#14519772—22no—
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519770—22no—
97#14519768—22no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519767—22no—
103#14519766D411yescharacteristic
104#14519764—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519761—22no—
110#14519761—22no—
111#14519759—22no—
112#14519758—22no—
113#14519756—21no—
114#14519753—21no—
115#14519751—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—21no—
118#14519749—22no—
119#14519749—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125#14519742—21no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519736—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—22no—
142#14519735—21no—
143#14519733—22no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61D412yes—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196D412yes—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519706—21no—
158#14519706—21no—
159#14519705—41no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—41no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—22no—
193#104×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247SD16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249D8×C61—42no—
250D8×C61—42no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61#4112yes—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—44no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—44no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—41no—
277#11758202—42no—
278#11758202—42no—
279#11758200—42no—
280#11758200—42no—
281#11758200—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—42no—
310C4×Dic61—42no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—82no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—82no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—82no—
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391D244—21no—
392D244—21no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25617—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#55011yescharacteristic
422C22×C61#55011yescharacteristic
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61#53211yescharacteristic
431C4×C61#53511yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444#3512—611no—
445#3153—611no—
446#3040—611no—
447#2861—611no—
448#2007—611no—
449#2007—611no—
450#2006—611no—
451#2006D6111yescharacteristic, complemented
452#1998—611no—
453#1962—611no—
454#1883—611no—
455#1883—611no—
456#1882—611no—
457#1882—611no—
458C4×#104—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—161no—
464C2×C61#243111yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466C2×C61#301811yescharacteristic
467D61—81no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474#553—1222no—
475#553—1222no—
476#553—1221no—
477#553—1221no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#541—1221no—
481#540—1221no—
482#537—611no—
483#537C2×D6111yescharacteristic
484#532—611no—
485#529—1221no—
486#529—1221no—
487C2×#125—611no—
488C2×#124—611no—
489#520—611no—
490#520—611no—
491C4×#41—611no—
492#497—1221no—
493#496—1221no—
494#495—1221no—
495#495—1221no—
496#464—1221no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#463—1221no—
500#423—611no—
501C2×#104—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104C2×D6111yescharacteristic
506C2×#104C2×D6111yescharacteristic
507#419—611no—
508#418—611no—
509C4×M16—611no—
510#391—611no—
511#391—611no—
512#390—611no—
513#390C2×D6111yescharacteristic
514#388—1222no—
515#388—1222no—
516C43—611no—
517#343—611no—
518#343—611no—
519#343—611no—
520#343C2×D6111yescharacteristic
521#339—611no—
522#339—611no—
523C61#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—2441no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1221no—
553C2×M16—611no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊Q8—611no—
558#127—611no—
559#126—1222no—
560#126—1222no—
561#126—1222no—
562#126—1222no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1222no—
568#125—1222no—
569#124—611no—
570#124—611no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1222no—
576#123—1222no—
577#123—1222no—
578#123—1222no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1222no—
592#121—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1222no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1222no—
609#117—611no—
610#117—1221no—
611#117—1222no—
612#117—1221no—
613#117—1222no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—612no—
616C2×C4⋊C4—612no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C42—611no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#104—2441no—
638#104—2441no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—1222no—
646#95—1222no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4D4×D6112yes—
699C22×C4C23×D6111yescharacteristic
700Q16—2442no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711D8—2442no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16#1175822412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2444no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1222no—
770C42—1222no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—2442no—
775C42—2442no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1221no—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4882no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4882no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4#41×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
853C2×C4#1451982211yescharacteristic
854C2×C4#1451982211yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1222no—
858C8—2441no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684043011yescharacteristic
877C22#1684043211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1221no—
883C4—1221no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—4881no—
887C4—2442no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C4—2442no—
891C4—2441no—
892C4#1684030711yescharacteristic
893C4#1684032711yescharacteristic
894C4#1684039911yescharacteristic
895C4#1684040111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4881no—
902C2#2144943311yescharacteristic
903C2#2145516411yescharacteristic
904C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#25617
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459740C2semidirect
2. #21456281C2semidirect
3. #21455311C2semidirect
4. #21454190C2semidirect
5. #21446867C2semidirect
6. #21446866C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
451. #2006D61semidirect
523. C61#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214562812
#214553112
#214541902
#214468672
#214468662
#214468592
#214468102
#214466452
#214461982
#214461972
#214461872
#214461862
#104×Dic612
C61×#20062
#2561761