Finite Group Databasebeta

← #29733718

Subgroups — #29733718

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21#16840461—22no—
22#16840460—21no—
23#16840458—22no—
24#16840456—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840370—21no—
28#16840363—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32#16840299—21no—
33#16840294—21no—
34C2×#14519768C2211yescharacteristic
35C2×#14519766C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840148—21no—
40#16840147—21no—
41#16840143—21no—
42#16839987—21no—
43#16839987—21no—
44#16839980—21no—
45#16839980—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic
57#16839654—22no—
58#16839651—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74#14519808—22no—
75#14519808—41no—
76#14519808—41no—
77#14519808—41no—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519805—41no—
81#14519805—41no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519775D411yescharacteristic
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519772—22no—
99#14519772—22no—
100#14519771—22no—
101#14519770—22no—
102#14519769—22no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—22no—
108#14519766—21no—
109#14519766—21no—
110#14519766—21no—
111#14519766—21no—
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519762—22no—
115#14519760—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751—22no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519749—21no—
129#14519749—22no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742D411yescharacteristic
134#14519742D411yescharacteristic
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—22no—
144#14519737—21no—
145#14519736—22no—
146#14519735—21no—
147#14519734—22no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61D412yes—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196D412yes—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162#14519706—21no—
163#14519706—21no—
164#14519705—22no—
165#14519705—41no—
166#14519704—41no—
167#14519703—22no—
168#14519703—41no—
169#14519697—21no—
170#14519697—21no—
171#14519687—21no—
172C8×Dic61—21no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61#4112yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—22no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—42no—
270#11758202—42no—
271#11758201—42no—
272#11758201—42no—
273#11758201—42no—
274#11758199—42no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—44no—
284#11758198—44no—
285#11758198—41no—
286#11758198—41no—
287#11758198—41no—
288#11758198—41no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—22no—
293C4⋊Dic61—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—42no—
308C4×Dic61—42no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194#4112yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319D488—42no—
320D488—42no—
321#11758190—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—82no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—82no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25617—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#55011yescharacteristic
414C22×C61#55011yescharacteristic
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—82no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61#53211yescharacteristic
433C4×C61#53511yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444#3512—611no—
445#3153—611no—
446#3040—611no—
447#2861—611no—
448#2007—611no—
449#2007—611no—
450#2006—611no—
451#2006—611no—
452#1998—611no—
453#1962—611no—
454#1883—611no—
455#1883—611no—
456#1882—611no—
457#1882D6111yescharacteristic, complemented
458C4×#104—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#243111yescharacteristic
463C2×C61#301811yescharacteristic
464C2×C61#301811yescharacteristic
465D61—81no—
466D61—81no—
467D61—161no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474#553—1221no—
475#553—1222no—
476#553—1222no—
477#553—1221no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#541—1221no—
481#540—1221no—
482#537—611no—
483#537—611no—
484#532—611no—
485#529—1221no—
486#529—1221no—
487C2×#125—611no—
488C2×#124—611no—
489#520—611no—
490#520C2×D6111yescharacteristic
491C4×#41—611no—
492#497—1221no—
493#496—1221no—
494#495—1221no—
495#495—1221no—
496#464—1221no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#463—1221no—
500#423—611no—
501C2×#104—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104—611no—
506C2×#104C2×D6111yescharacteristic
507#419C2×D6111yescharacteristic
508#418—611no—
509C4×M16—611no—
510#391—611no—
511#391C2×D6111yescharacteristic
512#390—611no—
513#390—611no—
514#388—1222no—
515#388—1222no—
516C43—611no—
517#343—611no—
518#343—611no—
519#343—611no—
520#343C2×D6111yescharacteristic
521#339—611no—
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
528C22×D4—611no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—1222no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—2441no—
538AGL(1,ℤ/8)—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—2441no—
540AGL(1,ℤ/8)—2441no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×D8—1221no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×M16—611no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊Q8—611no—
558#127—611no—
559#126—1222no—
560#126—1222no—
561#126—1222no—
562#126—1222no—
563#125—1222no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1222no—
569#124—611no—
570#124—611no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1222no—
576#123—1222no—
577#123—1222no—
578#123—1222no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1222no—
591#121—1221no—
592#121—1222no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609#117—21no—
610#117—1221no—
611#117—1222no—
612#117—1222no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—612no—
617C2×C4⋊C4—612no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C42—611no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#104—41no—
634#104—1222no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#104—2441no—
638#104—2441no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—22no—
646#95—1222no—
647C24—1221no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4D4×D6112yes—
699C22×C4C23×D6111yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703SD16—42no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711D8—2442no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16#1175822212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—2444no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2444no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1222no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—2442no—
775C42—2442no—
776C23—21no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—1221no—
794Q8—1221no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—4882no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4882no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4#41×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
853C2×C4#1451982211yescharacteristic
854C2×C4#1451982311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1222no—
858C8—2441no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—4882no—
865C22—4882no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684043011yescharacteristic
877C22#1684043311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—1221no—
888C4—2442no—
889C4—2442no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684030911yescharacteristic
893C4#1684032811yescharacteristic
894C4#1684040211yescharacteristic
895C4#1684040411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—9761no—
900C2—4881no—
901C2—4881no—
902C2#2144943611yescharacteristic
903C2#2145516911yescharacteristic
904C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25617
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459736C2semidirect
2. #21456286C2semidirect
3. #21455316C2semidirect
4. #21454193C2semidirect
5. #21446865C2semidirect
6. #21446864C2semidirect
7. #21446863C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
457. #1882D61semidirect
523. C61#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214562862
#214553162
#214541932
#214468652
#214468642
#214468632
#214468622
#214468102
#214466452
#214461962
#214461952
#214461852
#214456232
C61×#18822
#2561761