Finite Group Databasebeta

← #29733720

Subgroups — #29733720

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21#16840461—22no—
22#16840460—21no—
23#16840458—22no—
24#16840456—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840370—21no—
28#16840363—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32#16840299—21no—
33#16840294—21no—
34C2×#14519768C2211yescharacteristic
35C2×#14519764C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840153—21no—
39#16840150—21no—
40#16840145—21no—
41#16840143—21no—
42#16839983—21no—
43#16839983—21no—
44#16839976—21no—
45#16839976—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839655—22no—
58#16839650—22no—
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519810—41no—
77#14519810—41no—
78#14519807—22no—
79#14519807—41no—
80#14519803—22no—
81#14519803—41no—
82#14519803—41no—
83#14519803—41no—
84C2×Dic244—21no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519775D411yescharacteristic
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519772—22no—
99#14519772—22no—
100#14519771—22no—
101#14519770—22no—
102#14519769—22no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—22no—
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519764—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764—21no—
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519762—22no—
115#14519760—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751—22no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519749—21no—
129#14519749—22no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742D411yescharacteristic
134#14519742D411yescharacteristic
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—22no—
144#14519737—21no—
145#14519736—22no—
146#14519735—21no—
147#14519734—22no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61D412yes—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196D412yes—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—22no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519706—21no—
162#14519706—21no—
163#14519705—22no—
164#14519705—41no—
165#14519704—41no—
166#14519703—22no—
167#14519703—41no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247SD16×C61—42no—
248D8×C61—42no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61#4112yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—44no—
263C42×C61—22no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—44no—
271C22⋊Dic61—41no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275#11758202—42no—
276#11758200—42no—
277#11758200—42no—
278#11758200—42no—
279#11758199—42no—
280#11758199—42no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—22no—
293C4⋊Dic61—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—42no—
308C4×Dic61—42no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194#4112yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319Dic244—42no—
320Dic244—42no—
321#11758190—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—82no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—82no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—82no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25617—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#55011yescharacteristic
419C22×C61#55011yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61#53211yescharacteristic
432C4×C61#53511yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444#3512—611no—
445#3153—611no—
446#3040—611no—
447#2861—611no—
448#2007—611no—
449#2007—611no—
450#2006—611no—
451#2006—611no—
452#1998—611no—
453#1962—611no—
454#1883—611no—
455#1883D6111yescharacteristic, complemented
456#1882—611no—
457#1882—611no—
458C4×#104—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—161no—
463C2×C61#243111yescharacteristic
464C2×C61#301811yescharacteristic
465C2×C61#301811yescharacteristic
466D61—81no—
467D61—81no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474#553—1221no—
475#553—1222no—
476#553—1222no—
477#553—1221no—
478#552—1221no—
479#552—1221no—
480#541—1221no—
481#540—1221no—
482#537—611no—
483#537—611no—
484#532—611no—
485#529—1221no—
486#529—1221no—
487C2×#125—611no—
488C2×#124—611no—
489#520—611no—
490#520C2×D6111yescharacteristic
491C4×#41—611no—
492#497—1221no—
493#496—1221no—
494#495—1221no—
495#495—1221no—
496#464—1221no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#463—1221no—
500#423—611no—
501C2×#104—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104—611no—
506C2×#104C2×D6111yescharacteristic
507#419—611no—
508#418C2×D6111yescharacteristic
509C4×M16—611no—
510#391—611no—
511#391—611no—
512#390—611no—
513#390C2×D6111yescharacteristic
514#388—1222no—
515#388—1222no—
516C43—611no—
517#343—611no—
518#343—611no—
519#343—611no—
520#343C2×D6111yescharacteristic
521#339—611no—
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—2441no—
540AGL(1,ℤ/8)—2441no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×M16—611no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊Q8—611no—
558#127—611no—
559#126—1222no—
560#126—1222no—
561#126—1222no—
562#126—1222no—
563#125—1222no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1222no—
569#124—611no—
570#124—611no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1222no—
576#123—1222no—
577#123—1222no—
578#123—1222no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1222no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1222no—
591#121—1221no—
592#121—1222no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—611no—
595C4×Q8—611no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609#117—21no—
610#117—1221no—
611#117—1222no—
612#117—1222no—
613#117—1221no—
614#117C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—612no—
617C2×C4⋊C4—612no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C42—611no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#104—41no—
634#104—1222no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#104—2441no—
638#104—2441no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—1222no—
646#95—1222no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4D4×D6112yes—
699C22×C4C23×D6111yescharacteristic
700Q16—2442no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703SD16—42no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709D8—42no—
710D8—2442no—
711D8—2442no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16#1175822212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2441no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2444no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1222no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—2442no—
775C42—2442no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—4882no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4882no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4882no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C2×C4#41×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
853C2×C4#1451982211yescharacteristic
854C2×C4#1451982311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1222no—
858C8—2441no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684043011yescharacteristic
877C22#1684043311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—1221no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—4881no—
888C4—2442no—
889C4—2442no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684030911yescharacteristic
893C4#1684032811yescharacteristic
894C4#1684040211yescharacteristic
895C4#1684040411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—4881no—
901C2—4881no—
902C2#2144943611yescharacteristic
903C2#2145516411yescharacteristic
904C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25617
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459736C2semidirect
2. #21456281C2semidirect
3. #21455312C2semidirect
4. #21454190C2semidirect
5. #21446868C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
455. #1883D61semidirect
523. C61#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214562812
#214553122
#214541902
#214468682
#214468672
#214468602
#214468592
#214468102
#214466452
#214461922
#214461892
#214461882
#214456232
C61×#18832
#2561761