Finite Group Databasebeta

← #29733727

Subgroups — #29733727

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20#16840483—21no—
21#16840476—21no—
22#16840470—21no—
23#16840455—22no—
24#16840418—22no—
25#16840412—21no—
26#16840385—21no—
27#16840379—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840314—21no—
30#16840308C2211yescharacteristic
31#16840307—21no—
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#41×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840153—21no—
38#16840150—21no—
39#16840145—21no—
40#16840143—21no—
41#16839982—21no—
42#16839982—21no—
43#16839975—21no—
44#16839975—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839690—22no—
54#16839674—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839667C2211yescharacteristic
57#16839665C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122D412yes—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519807—22no—
78#14519807—41no—
79#14519807—41no—
80#14519807—41no—
81#14519803—22no—
82#14519803—41no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93#14519776—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519775D411yescharacteristic
98#14519773D411yescharacteristic
99#14519772—22no—
100#14519770—22no—
101#14519767—22no—
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519764—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519763—22no—
110#14519763—22no—
111#14519759—22no—
112#14519758—22no—
113#14519757—22no—
114#14519756—21no—
115#14519754—22no—
116#14519754—22no—
117#14519753—21no—
118#14519751—21no—
119#14519749—22no—
120#14519749—21no—
121#14519749—22no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127#14519742—22no—
128#14519742—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134D4×Dic61D411yescharacteristic
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—21no—
144#14519733—22no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196D412yes—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—41no—
158#14519704—22no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519687—21no—
166C8×Dic61—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—22no—
193#104×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—84no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—82no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253D8×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61#4112yescomplemented
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—82no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—41no—
279C22⋊Dic61—41no—
280C22⋊Dic61—82no—
281#11758202—42no—
282#11758202—42no—
283#11758200—42no—
284#11758200—42no—
285#11758200—42no—
286#11758199—42no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—22no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yescomplemented
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—82no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—82no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—82no—
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391D244—21no—
392D244—21no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—44no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—82no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—41no—
408#25618—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61#55011yescharacteristic
424C22×C61#55011yescharacteristic
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61#53211yescharacteristic
433C4×C61#53511yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3511—611no—
447#3153—611no—
448#3040—611no—
449#2640—611no—
450#2007—611no—
451#2007—611no—
452#2006—611no—
453#2006D6111yescharacteristic, complemented
454#1997—611no—
455#1963—611no—
456#1883—611no—
457#1883—611no—
458#1882—611no—
459#1882—611no—
460#1759—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—161no—
466C2×C61#243111yescharacteristic
467C2×C61#301911yescharacteristic
468C2×C61#302011yescharacteristic
469D61—81no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476#556—1221no—
477#555—1221no—
478#554—1221no—
479#553—1222no—
480#548—1222no—
481#547—1221no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#537—611no—
485#537C2×D6111yescharacteristic
486#533—1221no—
487#532—611no—
488#532—1221no—
489C2×C4⋊Q8—611no—
490C2×#124—611no—
491#520—611no—
492#520—611no—
493C4×#41—611no—
494#497—1221no—
495#496—1221no—
496#495—1221no—
497#495—1221no—
498#464—1221no—
499#464—1221no—
500#463—1221no—
501#463—1221no—
502#423—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104C2×D6111yescharacteristic
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509#419—611no—
510#418—611no—
511C4×M16—611no—
512#397—1222no—
513#393—1222no—
514#391—611no—
515#391—611no—
516#390—611no—
517#390C2×D6111yescharacteristic
518#376—611no—
519#343—611no—
520#343—611no—
521#343—611no—
522#343C2×D6111yescharacteristic
523#339—611no—
524#339—611no—
525C61#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41C22×D6111yescharacteristic
529C2×#41C22×D6111yescharacteristic
530C22×Q8—612no—
531C22×Q8—611no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—2441no—
536#137—2441no—
537#137—2441no—
538#137—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—2441no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×SD16—1221no—
553C2×SD16—1221no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—1221no—
557C2×M16—611no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16C22×D6111yescharacteristic
560C2×M16C22×D6111yescharacteristic
561C4⋊Q8—611no—
562C4⋊Q8—1221no—
563C4⋊Q8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566#127—611no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#125—1222no—
570#124—611no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578#124—1222no—
579#123—1222no—
580#123—1222no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1222no—
584C22⋊Q8—1222no—
585C22⋊Q8—1222no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1221no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1222no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1222no—
613#117—611no—
614#117—1221no—
615#117—1222no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618C2×C4⋊C4—612no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#104—2441no—
638#104—2441no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1222no—
648#95—1222no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—4884no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—4882no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4D4×D6112yes—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706Q16—2442no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713SD16—2442no—
714SD16—2442no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—612no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16#1175822412yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4882no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1222no—
774C42—1222no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1221no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—4882no—
794Q8—2444no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—1221no—
813D4—1221no—
814D4—4882no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—4882no—
839C2×C4—4882no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1222no—
862C8—2441no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684043011yescharacteristic
881C22#1684043211yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1221no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—4881no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4#1684030711yescharacteristic
897C4#1684032711yescharacteristic
898C4#1684039911yescharacteristic
899C4#1684040111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—4881no—
906C2#2144943311yescharacteristic
907C2#2145517311yescharacteristic
908C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#25618
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459728C2semidirect
2. #21456281C2semidirect
3. #21455311C2semidirect
4. #21451756C2semidirect
5. #21446867C2semidirect
6. #21446866C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446806C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21445631C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
258. M16×C61#41semidirect
318. #11758194#41semidirect
453. #2006D61semidirect
525. C61#25618semidirect
725. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597282
#214562812
#214553112
#214517562
#214468672
#214468662
#214468592
#214468062
#214466492
#214461982
#214461972
#214461872
#214461862
#214456312
C61×#20062
#2561861