Finite Group Databasebeta

← #29733731

Subgroups — #29733731

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21#16840480—21no—
22#16840475—21no—
23#16840467—21no—
24#16840461—22no—
25#16840421—22no—
26#16840413—21no—
27#16840384—21no—
28#16840377—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840316—21no—
32#16840309—21no—
33#16840308C2211yescharacteristic
34C2×#14519776C2211yescharacteristic
35C2×#14519764C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840153—21no—
39#16840150—21no—
40#16840145—21no—
41#16840143—21no—
42#16839983—21no—
43#16839983—21no—
44#16839976—21no—
45#16839976—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839690—22no—
55#16839674—22no—
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839665C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122D412yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76#14519810—22no—
77#14519810—41no—
78#14519810—41no—
79#14519810—41no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519803—41no—
85#14519803—41no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98#14519776—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519775D411yescharacteristic
103#14519773D411yescharacteristic
104#14519771—22no—
105#14519770—22no—
106#14519767—22no—
107#14519766D411yescharacteristic
108#14519765—22no—
109#14519764—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764—21no—
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519763—22no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519760—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—22no—
121#14519756—21no—
122#14519755—22no—
123#14519755—22no—
124#14519753—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519749—21no—
131#14519749—22no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134C4×Dic122—22no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742D411yescharacteristic
137#14519742D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139#14519739D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—22no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149#14519734—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196D412yes—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—22no—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C42×D61—21no—
159#14519706—21no—
160#14519706—21no—
161#14519705—22no—
162#14519705—41no—
163#14519704—41no—
164#14519703—22no—
165#14519703—41no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519687—21no—
169C8×Dic61—21no—
170#14519684—22no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—84no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—82no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61#4112yescomplemented
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—82no—
267C42×C61—22no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—82no—
279#11758202—42no—
280#11758200—42no—
281#11758200—42no—
282#11758200—42no—
283#11758199—42no—
284#11758199—42no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194#4112yescomplemented
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319Dic244—42no—
320Dic244—42no—
321#11758190—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—82no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—82no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—82no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—44no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—82no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—41no—
408#25618—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#55011yescharacteristic
421C22×C61#55011yescharacteristic
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61#53211yescharacteristic
434C4×C61#53511yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3511—611no—
447#3153—611no—
448#3040—611no—
449#2640—611no—
450#2007—611no—
451#2007—611no—
452#2006—611no—
453#2006—611no—
454#1997—611no—
455#1963—611no—
456#1883—611no—
457#1883D6111yescharacteristic, complemented
458#1882—611no—
459#1882—611no—
460#1759—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—161no—
465C2×C61#243111yescharacteristic
466C2×C61#301911yescharacteristic
467C2×C61#302011yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—81no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476#556—1221no—
477#555—1221no—
478#554—1221no—
479#553—1222no—
480#548—1222no—
481#547—1221no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#537—611no—
485#537—611no—
486#533—1221no—
487#532—611no—
488#532—1221no—
489C2×C4⋊Q8—611no—
490C2×#124—611no—
491#520—611no—
492#520C2×D6111yescharacteristic
493C4×#41—611no—
494#497—1221no—
495#496—1221no—
496#495—1221no—
497#495—1221no—
498#464—1221no—
499#464—1221no—
500#463—1221no—
501#463—1221no—
502#423—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104—611no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104C2×D6111yescharacteristic
509#419—611no—
510#418C2×D6111yescharacteristic
511C4×M16—611no—
512#397—1222no—
513#393—1222no—
514#391—611no—
515#391—611no—
516#390—611no—
517#390C2×D6111yescharacteristic
518#376—611no—
519#343—611no—
520#343—611no—
521#343—611no—
522#343C2×D6111yescharacteristic
523#339—611no—
524#339C2×D6111yescharacteristic
525C61#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41C22×D6111yescharacteristic
530C22×Q8—612no—
531C22×Q8—611no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—2441no—
536#137—2441no—
537#137—2441no—
538#137—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—2441no—
543AGL(1,ℤ/8)—2441no—
544AGL(1,ℤ/8)—2441no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×SD16—1221no—
553C2×SD16—1221no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1221no—
556C2×D8—1221no—
557C2×M16—611no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16C22×D6111yescharacteristic
560C2×M16C22×D6111yescharacteristic
561C4⋊Q8—611no—
562C4⋊Q8—1221no—
563C4⋊Q8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566#127—611no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#125—1222no—
570#124—611no—
571#124—611no—
572#124—1222no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1222no—
578#124—1222no—
579#123—1222no—
580#123—1222no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1222no—
584C22⋊Q8—1222no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1222no—
587C22⋊Q8—1221no—
588#121—1222no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1222no—
595#121—1221no—
596#121—1222no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1222no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613#117—21no—
614#117—1221no—
615#117—1222no—
616#117—1221no—
617#117C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—612no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633#104—41no—
634#104—1222no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#104—2441no—
638#104—2441no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1221no—
644C4×C8—1221no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1222no—
648#95—1222no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—4884no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—4882no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4D4×D6112yes—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706Q16—2442no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709SD16—42no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713SD16—2442no—
714SD16—2442no—
715D8—42no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—612no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16#1175822212yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—4882no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1222no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—4882no—
794Q8—2444no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—4882no—
812D4—4882no—
813D4—2442no—
814D4—2442no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—4882no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1222no—
862C8—2441no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684043011yescharacteristic
881C22#1684043311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—4881no—
892C4—4881no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4#1684030911yescharacteristic
897C4#1684032811yescharacteristic
898C4#1684040211yescharacteristic
899C4#1684040411yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—4881no—
905C2—4881no—
906C2#2144943611yescharacteristic
907C2#2145517311yescharacteristic
908C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25618
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459722C2semidirect
2. #21456281C2semidirect
3. #21455312C2semidirect
4. #21451756C2semidirect
5. #21446868C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445628C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
256. M16×C61#41semidirect
316. #11758194#41semidirect
457. #1883D61semidirect
525. C61#25618semidirect
725. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562812
#214553122
#214517562
#214468682
#214468672
#214468602
#214468592
#214468062
#214466492
#214461922
#214461892
#214461882
#214456282
C61×#18832
#2561861