Finite Group Databasebeta

← #29733736

Subgroups — #29733736

Order 15616.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20#16840464—21no—
21#16840464—22no—
22#16840459—21no—
23#16840455—22no—
24#16840454—21no—
25#16840446—21no—
26#16840372—21no—
27#16840365—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840298—21no—
32#16840293—21no—
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#41×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840155—21no—
38#16840153—21no—
39#16840140—21no—
40#16840133—21no—
41#16839970—21no—
42#16839970—21no—
43#16839965—21no—
44#16839965—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839704—22no—
54#16839703—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519810—22no—
74#14519810—41no—
75#14519808—22no—
76#14519808—41no—
77#14519807—22no—
78#14519807—41no—
79#14519807—41no—
80#14519807—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519772—22no—
98#14519770—22no—
99#14519770—22no—
100#14519770—22no—
101#14519768—22no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519767—22no—
107#14519766D411yescharacteristic
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519761—22no—
110#14519761—22no—
111#14519759—22no—
112#14519758—22no—
113#14519756—21no—
114#14519753—21no—
115#14519751—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—21no—
118#14519749—22no—
119#14519749—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61D411yescharacteristic
124Q8×Dic61D411yescharacteristic
125#14519742—21no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519736—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—22no—
142#14519735—21no—
143#14519733—22no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61D412yes—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D412yes—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519706—21no—
155#14519706—21no—
156#14519705—41no—
157#14519704—22no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519687—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—22no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176#137×C61—41no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×Q16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—22no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248Q16×C61—42no—
249SD16×C61—42no—
250SD16×C61—42no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61#4112yes—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758202—42no—
272#11758202—42no—
273#11758202—42no—
274#11758201—42no—
275#11758200—42no—
276#11758200—42no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194#4112yes—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—82no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—82no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385D244—21no—
386D244—21no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#25619—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#55011yescharacteristic
411C22×C61#55011yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#53211yescharacteristic
421C4×C61#53511yescharacteristic
422C4×C61#54611yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433Dic61—81no—
434#3512—611no—
435#3152—611no—
436#3039—611no—
437#2642—611no—
438#2007—611no—
439#2007—611no—
440#2007—611no—
441#2007D6111yescharacteristic, complemented
442#1998—611no—
443#1963—611no—
444#1882—611no—
445#1882—611no—
446#1882—611no—
447#1882—611no—
448#1759—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#243111yescharacteristic
454C2×C61#302211yescharacteristic
455C2×C61#302211yescharacteristic
456D61—81no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137C2×D6111yescharacteristic
462C2×#137C2×D6111yescharacteristic
463#553—1222no—
464#553—1222no—
465#553—1221no—
466#553—1221no—
467#552—1221no—
468#552—1221no—
469#541—1221no—
470#540—1221no—
471#537—611no—
472#537C2×D6111yescharacteristic
473#532—611no—
474C2×C4⋊Q8—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477C2×#125—611no—
478#520—611no—
479#520—611no—
480C4×#41—611no—
481#497—1221no—
482#497—1221no—
483#494—1221no—
484#492—1221no—
485#462—1221no—
486#462—1221no—
487#461—1221no—
488#461—1221no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—611no—
494C2×#104C2×D6111yescharacteristic
495C2×#104C2×D6111yescharacteristic
496#419—611no—
497#419—611no—
498C4×M16—611no—
499#400—1222no—
500#400—1222no—
501#391—611no—
502#391—611no—
503#391—611no—
504#391C2×D6111yescharacteristic
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343—611no—
509#343C2×D6111yescharacteristic
510#339—611no—
511#339—611no—
512C61#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—1222no—
523#137—1222no—
524#137—1222no—
525#137—2441no—
526#137—2441no—
527#137—2441no—
528#137—2441no—
529#137—2441no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—611no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551#127—611no—
552#126—1222no—
553#126—1222no—
554#126—1222no—
555#126—1222no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1222no—
561#125—1222no—
562#124—611no—
563#124—611no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1221no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1222no—
598#117—611no—
599#117—1221no—
600#117—1222no—
601#117—1221no—
602#117—1222no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—612no—
605C2×C4⋊C4—612no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—1221no—
615C2×C42C22×D6111yescharacteristic
616C4⋊C8—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—1222no—
621#104—2441no—
622#104—2441no—
623#104—2441no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#97—1221no—
629C4×C8—1221no—
630#95—22no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1222no—
634#95—1222no—
635#95—1222no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4D4×D6112yes—
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—2442no—
692Q16—2442no—
693Q16—2442no—
694Q16—2442no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—2442no—
698SD16—2442no—
699SD16—2442no—
700SD16—2442no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—612no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16#1175822412yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—2441no—
732C4⋊C4—2441no—
733C4⋊C4—2441no—
734C4⋊C4—2441no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1221no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1221no—
764C23C2×D4×D6111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—1221no—
789D4—1221no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4882no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—4882no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4#41×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
836C2×C4#1451982211yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684043011yescharacteristic
855C22#1684043211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—4881no—
866C4—4881no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2442no—
870C4—2441no—
871C4#1684030711yescharacteristic
872C4#1684032711yescharacteristic
873C4#1684039911yescharacteristic
874C4#1684040111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—4881no—
880C2#2144943311yescharacteristic
881C2#2145519411yescharacteristic
882C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459740C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#25619
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21455304C2semidirect
4. #21451768C2semidirect
5. #21446867C2semidirect
6. #21446866C2semidirect
7. #21446864C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21445631C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
441. #2007D61semidirect
512. C61#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214562742
#214553042
#214517682
#214468672
#214468662
#214468642
#214468102
#214466492
#214461912
#214461902
#214461872
#214461862
#214456312
C61×#20072
#2561961