Finite Group Databasebeta

← #29733739

Subgroups — #29733739

Order 15616.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21#16840461—22no—
22#16840460—21no—
23#16840458—22no—
24#16840456—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840370—21no—
28#16840363—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840299—21no—
34#16840294—21no—
35C2×#14519768C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840153—21no—
40#16840140—21no—
41#16840133—21no—
42#16839971—21no—
43#16839971—21no—
44#16839966—21no—
45#16839966—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839704—22no—
55#16839703—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839667C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519810—41no—
77#14519810—41no—
78#14519808—22no—
79#14519808—41no—
80#14519808—41no—
81#14519808—41no—
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84C2×Dic244—21no—
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519775—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775—21no—
99#14519775—21no—
100#14519775D411yescharacteristic
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519772—22no—
103#14519772—22no—
104#14519771—22no—
105#14519770—22no—
106#14519769—22no—
107#14519768—21no—
108#14519768—21no—
109#14519768—21no—
110#14519768—21no—
111#14519767—22no—
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519764D411yescharacteristic
114#14519762—22no—
115#14519760—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751—22no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519749—21no—
129#14519749—22no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742D411yescharacteristic
134#14519742D411yescharacteristic
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—22no—
144#14519737—21no—
145#14519736—22no—
146#14519735—21no—
147#14519734—22no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61D412yes—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D412yes—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C42×D61—21no—
158#14519706—21no—
159#14519706—21no—
160#14519705—22no—
161#14519705—41no—
162#14519704—41no—
163#14519703—22no—
164#14519703—41no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61#4112yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—22no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—42no—
270#11758202—42no—
271#11758202—42no—
272#11758201—42no—
273#11758201—42no—
274#11758200—42no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194#4112yes—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315Dic244—42no—
316Dic244—42no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—82no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—82no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#25619—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61#55011yescharacteristic
408C22×C61#55011yescharacteristic
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61#53211yescharacteristic
422C4×C61#53511yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432Dic61—81no—
433Dic61—81no—
434#3512—611no—
435#3152—611no—
436#3039—611no—
437#2642—611no—
438#2007—611no—
439#2007—611no—
440#2007—611no—
441#2007—611no—
442#1998—611no—
443#1963—611no—
444#1882—611no—
445#1882—611no—
446#1882—611no—
447#1882D6111yescharacteristic, complemented
448#1759—611no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#243111yescharacteristic
453C2×C61#302211yescharacteristic
454C2×C61#302211yescharacteristic
455D61—81no—
456D61—81no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—611no—
462C2×#137C2×D6111yescharacteristic
463#553—1221no—
464#553—1222no—
465#553—1222no—
466#553—1221no—
467#552—1221no—
468#552—1221no—
469#541—1221no—
470#540—1221no—
471#537—611no—
472#537—611no—
473#532—611no—
474C2×C4⋊Q8—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477C2×#125—611no—
478#520—611no—
479#520C2×D6111yescharacteristic
480C4×#41—611no—
481#497—1221no—
482#497—1221no—
483#494—1221no—
484#492—1221no—
485#462—1221no—
486#462—1221no—
487#461—1221no—
488#461—1221no—
489#423—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—611no—
494C2×#104—611no—
495C2×#104C2×D6111yescharacteristic
496#419—611no—
497#419C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499#400—1222no—
500#400—1222no—
501#391—611no—
502#391—611no—
503#391—611no—
504#391C2×D6111yescharacteristic
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343—611no—
509#343C2×D6111yescharacteristic
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—1222no—
521#137—1222no—
522#137—1222no—
523#137—2441no—
524#137—2441no—
525#137—2441no—
526#137—2441no—
527#137—2441no—
528#137—2441no—
529#137—2441no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—611no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551#127—611no—
552#126—1222no—
553#126—1222no—
554#126—1222no—
555#126—1222no—
556#125—1222no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1222no—
562#124—611no—
563#124—611no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—1222no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1222no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1222no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1222no—
598#117—21no—
599#117—1221no—
600#117—1222no—
601#117—1222no—
602#117—1221no—
603#117C22×D6111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—612no—
606C2×C4⋊C4—612no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—1221no—
615C2×C42C22×D6111yescharacteristic
616C4⋊C8—1221no—
617C4⋊C8—1221no—
618#104—41no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#104—2441no—
622#104—2441no—
623#104—2441no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#97—1221no—
629C4×C8—1221no—
630#95—22no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1222no—
634#95—1222no—
635#95—1222no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4D4×D6112yes—
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2442no—
691Q16—2442no—
692Q16—2442no—
693Q16—2442no—
694Q16—2442no—
695SD16—42no—
696SD16—2442no—
697SD16—2442no—
698SD16—2442no—
699SD16—2442no—
700SD16—2442no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—612no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16#1175822212yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—2441no—
730C4⋊C4—2441no—
731C4⋊C4—2441no—
732C4⋊C4—2441no—
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1222no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C23—21no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23C2×D4×D6111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—4882no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4882no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4#41×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
836C2×C4#1451982211yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684043011yescharacteristic
855C22#1684043311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—4881no—
867C4—4881no—
868C4—2442no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4#1684030911yescharacteristic
872C4#1684032811yescharacteristic
873C4#1684040211yescharacteristic
874C4#1684040411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—4881no—
879C2—4881no—
880C2#2144943611yescharacteristic
881C2#2145519411yescharacteristic
882C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459736C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25619
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21455305C2semidirect
4. #21451768C2semidirect
5. #21446868C2semidirect
6. #21446867C2semidirect
7. #21446865C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #21445628C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
447. #1882D61semidirect
512. C61#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214562742
#214553052
#214517682
#214468682
#214468672
#214468652
#214468642
#214468102
#214466492
#214461892
#214461882
#214461852
#214456282
C61×#18822
#2561961