Finite Group Databasebeta

← #29733745

Subgroups — #29733745

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20#16840464—21no—
21#16840464—22no—
22#16840459—21no—
23#16840455—22no—
24#16840454—21no—
25#16840446—21no—
26#16840372—21no—
27#16840365—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840308C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840298—21no—
32#16840293—21no—
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36#41×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840150—21no—
38#16840148—21no—
39#16840137—21no—
40#16840133—21no—
41#16839960—21no—
42#16839960—21no—
43#16839955—21no—
44#16839955—21no—
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839678—22no—
54#16839677—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—41no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81#14519802—41no—
82#14519802—41no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93#14519775D411yescharacteristic
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773D411yescharacteristic
99#14519772—22no—
100#14519770—22no—
101#14519770—22no—
102#14519770—22no—
103#14519768—22no—
104#14519768—21no—
105#14519768—21no—
106#14519768—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—22no—
109#14519766D411yescharacteristic
110#14519764D411yescharacteristic
111#14519761—22no—
112#14519761—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—22no—
115#14519756—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751—21no—
118#14519749—22no—
119#14519749—21no—
120#14519749—22no—
121#14519749—21no—
122#14519748—22no—
123#14519748—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127#14519742—21no—
128D4×Dic61—22no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61D411yescharacteristic
134D4×Dic61D411yescharacteristic
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519735—22no—
144#14519735—21no—
145#14519733—22no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61D412yes—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196D412yes—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519706—21no—
158#14519706—21no—
159#14519705—41no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—41no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—22no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—22no—
193#104×C61—41no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—82no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255D8×C61—42no—
256D8×C61—42no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61#4112yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—82no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—82no—
279#11758201—42no—
280#11758201—42no—
281#11758200—42no—
282#11758199—42no—
283#11758199—42no—
284#11758199—42no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—82no—
290#11758198—82no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—22no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—22no—
303#11758196—22no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194#4112yes—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—42no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—82no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—82no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—82no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61—82no—
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399D244—21no—
400D244—21no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—82no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#25620—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#55011yescharacteristic
430C22×C61#55011yescharacteristic
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61#53211yescharacteristic
444C4×C61#53511yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—21no—
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—21no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—42no—
454Dic61—41no—
455Dic61—81no—
456#3512—611no—
457#3151—611no—
458#3038—611no—
459#2641—611no—
460#2006—611no—
461#2006—611no—
462#2006—611no—
463#2006D6111yescharacteristic, complemented
464#1998—611no—
465#1963—611no—
466#1883—611no—
467#1883—611no—
468#1883—611no—
469#1883—611no—
470#1759—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61—161no—
476C2×C61#243111yescharacteristic
477C2×C61#302111yescharacteristic
478C2×C61#302111yescharacteristic
479D61—81no—
480D61—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
487#553—1222no—
488#553—1222no—
489#553—1221no—
490#553—1221no—
491#552—1221no—
492#552—1221no—
493#541—1221no—
494#540—1221no—
495#537—611no—
496#537C2×D6111yescharacteristic
497#532—611no—
498C2×#127—611no—
499#529—1221no—
500#529—1221no—
501C2×#125—611no—
502#520—611no—
503#520—611no—
504C4×#41—611no—
505#496—1221no—
506#496—1221no—
507#493—1221no—
508#492—1221no—
509#460—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#459—1221no—
513#423—611no—
514C2×#104—611no—
515C2×#104—611no—
516C2×#104—611no—
517C2×#104—611no—
518C2×#104C2×D6111yescharacteristic
519C2×#104C2×D6111yescharacteristic
520#418—611no—
521#418—611no—
522C4×M16—611no—
523#394—1222no—
524#394—1222no—
525#390—611no—
526#390—611no—
527#390—611no—
528#390C2×D6111yescharacteristic
529#376—611no—
530#343—611no—
531#343—611no—
532#343—611no—
533#343C2×D6111yescharacteristic
534#339—611no—
535#339—611no—
536C61#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—611no—
538C2×#41C22×D6111yescharacteristic
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554AGL(1,ℤ/8)—2441no—
555AGL(1,ℤ/8)—2441no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1221no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C4⋊Q8—611no—
573#127—611no—
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#127—1221no—
578#126—1222no—
579#126—1222no—
580#126—1222no—
581#126—1222no—
582#125—1221no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#125—1222no—
587#125—1222no—
588#124—611no—
589#124—611no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1222no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1222no—
605#121—1222no—
606#121—1222no—
607#121—1221no—
608C4×Q8—611no—
609C4×Q8—611no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1222no—
624#117—611no—
625#117—1221no—
626#117—1222no—
627#117—1221no—
628#117—1222no—
629#117—1221no—
630C2×C4⋊C4—612no—
631C2×C4⋊C4—612no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4—1222no—
639C2×C22⋊C4—1222no—
640C2×C42—611no—
641C2×C42—611no—
642C2×C42—1221no—
643C2×C42C22×D6111yescharacteristic
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—1222no—
649#104—2441no—
650#104—2441no—
651#104—2441no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#97—1221no—
657C4×C8—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660C24—21no—
661C24—1221no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4882no—
698C2×D4—4882no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C2×D4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4D4×D6112yes—
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—2442no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730D8—2442no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—612no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16#1175822412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—4882no—
776C22⋊C4—4882no—
777C22⋊C4—4882no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1222no—
787C42—1222no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1221no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4882no—
829D4—4882no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—4882no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—4882no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—1222no—
879C8—2441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—4882no—
894C22—4882no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22#120×D6111yescharacteristic
902C22#1684043011yescharacteristic
903C22#1684043211yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1221no—
909C4—1221no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—4881no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2442no—
916C4—2441no—
917C4#1684030711yescharacteristic
918C4#1684032711yescharacteristic
919C4#1684039911yescharacteristic
920C4#1684040111yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—9761no—
927C2—4881no—
928C2#2144943311yescharacteristic
929C2#2145518711yescharacteristic
930C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#25620
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459740C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21455297C2semidirect
4. #21451763C2semidirect
5. #21446862C2semidirect
6. #21446861C2semidirect
7. #21446859C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446649C2semidirect
10. #21446198C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21445631C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
463. #2006D61semidirect
536. C61#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214562672
#214552972
#214517632
#214468622
#214468612
#214468592
#214468102
#214466492
#214461982
#214461972
#214461942
#214461932
#214456312
C61×#20062
#2562061