Finite Group Databasebeta

← #29733748

Subgroups — #29733748

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21#16840461—22no—
22#16840460—21no—
23#16840458—22no—
24#16840456—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840370—21no—
28#16840363—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840299—21no—
34#16840294—21no—
35C2×#14519768C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37#16840230C2211yescharacteristic
38#16840150—21no—
39#16840148—21no—
40#16840137—21no—
41#16840133—21no—
42#16839961—21no—
43#16839961—21no—
44#16839956—21no—
45#16839956—21no—
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839678—22no—
55#16839677—22no—
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839664C2211yescharacteristic
58#16839663C2211yescharacteristic
59#16839608C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78#14519805—41no—
79#14519805—41no—
80#14519803—22no—
81#14519803—41no—
82#14519803—41no—
83#14519803—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98#14519775D411yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773D411yescharacteristic
104#14519772—22no—
105#14519772—22no—
106#14519771—22no—
107#14519770—22no—
108#14519769—22no—
109#14519768—21no—
110#14519768—21no—
111#14519768—21no—
112#14519768—21no—
113#14519767—22no—
114#14519766D411yescharacteristic
115#14519764D411yescharacteristic
116#14519762—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—22no—
119#14519759—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519753—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519751—22no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519749—21no—
131#14519749—22no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134C4×Dic122—21no—
135#14519742D411yescharacteristic
136#14519742D411yescharacteristic
137C4×D244—22no—
138C4×D244—21no—
139#14519739D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—22no—
146#14519737—21no—
147#14519736—22no—
148#14519735—21no—
149#14519734—22no—
150#14519734—21no—
151C2×C4⋊Dic61D412yes—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196D412yes—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
160C42×D61—21no—
161#14519706—21no—
162#14519706—21no—
163#14519705—22no—
164#14519705—41no—
165#14519704—41no—
166#14519703—22no—
167#14519703—41no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61#4112yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—82no—
269C42×C61—22no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—82no—
277#11758201—42no—
278#11758200—42no—
279#11758200—42no—
280#11758199—42no—
281#11758199—42no—
282#11758199—42no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—82no—
292#11758198—82no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yes—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321D488—42no—
322D488—42no—
323#11758190—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61—42no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—82no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—82no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—82no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—82no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#25620—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61#55011yescharacteristic
427C22×C61#55011yescharacteristic
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#53211yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—42no—
455Dic61—81no—
456#3512—611no—
457#3151—611no—
458#3038—611no—
459#2641—611no—
460#2006—611no—
461#2006—611no—
462#2006—611no—
463#2006—611no—
464#1998—611no—
465#1963—611no—
466#1883—611no—
467#1883—611no—
468#1883—611no—
469#1883D6111yescharacteristic, complemented
470#1759—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—161no—
475C2×C61#243111yescharacteristic
476C2×C61#302111yescharacteristic
477C2×C61#302111yescharacteristic
478D61—81no—
479D61—81no—
480D61—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
487#553—1221no—
488#553—1222no—
489#553—1222no—
490#553—1221no—
491#552—1221no—
492#552—1221no—
493#541—1221no—
494#540—1221no—
495#537—611no—
496#537—611no—
497#532—611no—
498C2×#127—611no—
499#529—1221no—
500#529—1221no—
501C2×#125—611no—
502#520—611no—
503#520C2×D6111yescharacteristic
504C4×#41—611no—
505#496—1221no—
506#496—1221no—
507#493—1221no—
508#492—1221no—
509#460—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#459—1221no—
513#423—611no—
514C2×#104—611no—
515C2×#104—611no—
516C2×#104—611no—
517C2×#104—611no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104C2×D6111yescharacteristic
520#418—611no—
521#418C2×D6111yescharacteristic
522C4×M16—611no—
523#394—1222no—
524#394—1222no—
525#390—611no—
526#390—611no—
527#390—611no—
528#390C2×D6111yescharacteristic
529#376—611no—
530#343—611no—
531#343—611no—
532#343—611no—
533#343C2×D6111yescharacteristic
534#339—611no—
535#339C2×D6111yescharacteristic
536C61#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—2441no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554AGL(1,ℤ/8)—2441no—
555AGL(1,ℤ/8)—2441no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1221no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C4⋊Q8—611no—
573#127—611no—
574#127—1221no—
575#127—1221no—
576#127—1221no—
577#127—1221no—
578#126—1222no—
579#126—1222no—
580#126—1222no—
581#126—1222no—
582#125—1222no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#125—1221no—
586#125—1221no—
587#125—1222no—
588#124—611no—
589#124—611no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1222no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598#121—1222no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1222no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1222no—
606#121—1221no—
607#121—1222no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—611no—
610C4×Q8—611no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—611no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624#117—21no—
625#117—1221no—
626#117—1222no—
627#117—1222no—
628#117—1221no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—612no—
632C2×C4⋊C4—612no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4—1222no—
639C2×C22⋊C4—1222no—
640C2×C42—611no—
641C2×C42—611no—
642C2×C42—1221no—
643C2×C42C22×D6111yescharacteristic
644C4⋊C8—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646#104—41no—
647#104—1222no—
648#104—1222no—
649#104—2441no—
650#104—2441no—
651#104—2441no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656#97—1221no—
657C4×C8—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660C24—21no—
661C24—1221no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4882no—
699C2×D4—4882no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4D4×D6112yes—
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725D8—42no—
726D8—2442no—
727D8—2442no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730D8—2442no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—612no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16#1175822212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—4882no—
776C22⋊C4—4882no—
777C22⋊C4—4882no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1222no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—4882no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4882no—
827D4—4882no—
828D4—4882no—
829D4—4882no—
830D4—4882no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4882no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—1222no—
879C8—2441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—4882no—
891C22—4882no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22#120×D6111yescharacteristic
902C22#1684043011yescharacteristic
903C22#1684043311yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—1221no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—1221no—
913C4—4881no—
914C4—2442no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4#1684030911yescharacteristic
918C4#1684032811yescharacteristic
919C4#1684040211yescharacteristic
920C4#1684040411yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—9761no—
926C2—4881no—
927C2—4881no—
928C2#2144943611yescharacteristic
929C2#2145518711yescharacteristic
930C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25620
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459736C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21455298C2semidirect
4. #21451763C2semidirect
5. #21446863C2semidirect
6. #21446862C2semidirect
7. #21446860C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446810C2semidirect
10. #21446649C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #21445628C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
469. #1883D61semidirect
536. C61#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597362
#214562672
#214552982
#214517632
#214468632
#214468622
#214468602
#214468592
#214468102
#214466492
#214461962
#214461952
#214461922
#214456282
C61×#18832
#2562061