Finite Group Databasebeta

← #29733754

Subgroups — #29733754

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840498—21no—
20#16840494—21no—
21#16840481—21no—
22#16840476—21no—
23#16840464—21no—
24#16840459—21no—
25#16840432—21no—
26#16840412—21no—
27#16840347—22no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840268—22no—
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840155—21no—
38#16840153—21no—
39#16840140—21no—
40#16840133—21no—
41#16840129—21no—
42#16840129—21no—
43#16840111—21no—
44#16840111—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839690—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839620—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C23×Dic61D412yes—
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519808—22no—
78#14519808—41no—
79#14519807—22no—
80#14519807—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519770—22no—
99#14519770—22no—
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519764—41no—
106#14519764—41no—
107#14519764D411yescharacteristic
108#14519763—22no—
109#14519761—22no—
110#14519759—22no—
111#14519758—22no—
112#14519758—22no—
113#14519754—22no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519746—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×D244—21no—
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—21no—
143#14519733—22no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61D412yes—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519705—41no—
155#14519704—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519694—22no—
164#14519687—21no—
165#14519687—21no—
166C8×Dic61—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61—21no—
181#124×C61—21no—
182#124×C61—41no—
183#124×C61—41no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#120×C61—22no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61C2×D412yes—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—44no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—84no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61#4112yescomplemented
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—44no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—44no—
277#11758202—42no—
278#11758202—42no—
279#11758201—42no—
280#11758200—42no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—42no—
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194#4112yescomplemented
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318Dic244—42no—
319#11758190—42no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—82no—
343D4×C61—82no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—82no—
366C22⋊D61—82no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—82no—
382C2×Dic61—82no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—21no—
388D244—21no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#25621—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—44no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#53211yescharacteristic
417C22×C61#53511yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61#54611yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428C4×C61#55011yescharacteristic
429C4×C61#55011yescharacteristic
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61#45512yes—
440#3506—611no—
441#3152—611no—
442#3139—611no—
443#2547—611no—
444#2004—611no—
445#2004—611no—
446#2004—611no—
447#2004D6111yescharacteristic, complemented
448#1986—611no—
449#1980—611no—
450#1882—611no—
451#1882—611no—
452#1882—611no—
453#1882—611no—
454C4×#100—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61#243111yescharacteristic
460C2×C61C2×#45511yescharacteristic
461C2×C61#302211yescharacteristic
462D61—81no—
463C2×#137—611no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137C2×D6111yescharacteristic
467#559—1221no—
468#559—1221no—
469#556—1221no—
470#555—1221no—
471#553—1221no—
472#553—1221no—
473#550—1221no—
474#547—1221no—
475#538—1222no—
476#535—611no—
477#535C2×D6111yescharacteristic
478#533—611no—
479#532—611no—
480C2×C4⋊Q8—611no—
481C2×#124—611no—
482C2×#124C2×D6111yescharacteristic
483#525—1222no—
484#520—611no—
485#520—611no—
486C2×C4×D4—611no—
487#497—1221no—
488#497—1221no—
489#494—1221no—
490#492—1221no—
491#491—1221no—
492#491—1221no—
493#487—1221no—
494#487—1221no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#419—611no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#419C2×D6111yescharacteristic
503C2×#100—611no—
504C2×#100C2×D6111yescharacteristic
505C4×M16—611no—
506C4×M16—611no—
507#397—1222no—
508#391—611no—
509#391—611no—
510#380—1222no—
511C4×C4⋊C4—611no—
512#343—611no—
513#343—611no—
514#339—611no—
515#339—611no—
516#339—611no—
517#339C2×D6111yescharacteristic
518C61#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41C22×D6111yescharacteristic
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4C22×D6111yescharacteristic
525C23×C4—612no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1222no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×Q16—1221no—
537C2×Q16—1221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—611no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—611no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#127—21no—
554#127—611no—
555#127—1221no—
556#126—1222no—
557#126—1222no—
558#125—611no—
559#125—611no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—611no—
564#124—611no—
565#124—1222no—
566#124—1221no—
567#124—1222no—
568#124—2441no—
569#124—2441no—
570#123—1222no—
571#123—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1222no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#120—22no—
587#120—1222no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1221no—
604#117—611no—
605#117—1222no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117C22×D6111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—612no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C42—611no—
619C2×C42—611no—
620C2×C42C22×D6111yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2441no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#100—22no—
634#100—1222no—
635#97—1221no—
636#97—1221no—
637C4×C8—1221no—
638C4×C8—1221no—
639#95—1221no—
640#95—1222no—
641#95—1222no—
642C24D4×D6112yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—4884no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2444no—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2442no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703SD16—42no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—612no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16#1175822412yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—2441no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—2444no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1222no—
764C42—1222no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1221no—
775C23C2×D4×D6111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—4881no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—4881no—
803D4—4882no—
804D4—4882no—
805D4—2442no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C2×C4#1451982211yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684030711yescharacteristic
867C22#1684032711yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—612no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4#1684039911yescharacteristic
884C4#1684040111yescharacteristic
885C4#1684043011yescharacteristic
886C4#1684043211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—4881no—
892C2#2144943311yescharacteristic
893C2#455×D6111yescharacteristic
894C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459670C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#25621
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21456197C2semidirect
4. #21450812C2semidirect
5. #21446850C2semidirect
6. #21446848C2semidirect
7. #21446846C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446190C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
256. M16×C61#41semidirect
315. #11758194#41semidirect
447. #2004D61semidirect
518. C61#25621semidirect
714. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214562742
#214561972
#214508122
#214468502
#214468482
#214468462
#214467612
#214467362
#214461902
#214461892
#214461862
#214461852
#100×Dic612
C61×#20042
#2562161