Finite Group Databasebeta

← #29733757

Subgroups — #29733757

Order 15616.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840497—21no—
20#16840495—21no—
21#16840484—21no—
22#16840475—21no—
23#16840460—21no—
24#16840456—21no—
25#16840433—21no—
26#16840413—21no—
27#16840345—22no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840326C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35#16840271—22no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840153—21no—
40#16840140—21no—
41#16840133—21no—
42#16840129—21no—
43#16840129—21no—
44#16840111—21no—
45#16840111—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839691—22no—
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839621—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D412yes—
76#14519810—22no—
77#14519810—41no—
78#14519808—22no—
79#14519808—41no—
80#14519807—22no—
81#14519807—41no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775—21no—
96#14519775D411yescharacteristic
97#14519774—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773D411yescharacteristic
100#14519772—22no—
101#14519771—22no—
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519766—41no—
106#14519766—41no—
107#14519766D411yescharacteristic
108#14519765—22no—
109#14519765—21no—
110#14519765—41no—
111#14519765—41no—
112#14519764D411yescharacteristic
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519760—22no—
117#14519759—22no—
118#14519755—22no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—22no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519747—22no—
131#14519745—22no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—21no—
134#14519742—21no—
135C4×D244—22no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146#14519735—21no—
147#14519734—22no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198D412yes—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—22no—
168#14519687—21no—
169#14519687—21no—
170C8×Dic61—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D412yes—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—84no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—44no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—42no—
252SD16×C61—42no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61#4112yescomplemented
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—22no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—22no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—42no—
274#11758202—42no—
275#11758201—42no—
276#11758200—42no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—44no—
287#11758198—44no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—42no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194#4112yescomplemented
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318Dic244—42no—
319#11758190—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—82no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—82no—
386D244—82no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—82no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#25621—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#53211yescharacteristic
412C22×C61#53511yescharacteristic
413C2×D61—44no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—82no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61#54611yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429C4×C61#55011yescharacteristic
430C4×C61#55011yescharacteristic
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439Dic61#45512yes—
440#3506—611no—
441#3152—611no—
442#3139—611no—
443#2547—611no—
444#2004—611no—
445#2004—611no—
446#2004—611no—
447#2004—611no—
448#1986—611no—
449#1980—611no—
450#1882—611no—
451#1882—611no—
452#1882—611no—
453#1882D6111yescharacteristic, complemented
454C4×#100—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#243111yescharacteristic
459C2×C61C2×#45511yescharacteristic
460C2×C61#302211yescharacteristic
461D61—81no—
462D61—82no—
463C2×#137—611no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137C2×D6111yescharacteristic
467#559—1221no—
468#559—1221no—
469#556—1221no—
470#555—1221no—
471#553—1221no—
472#553—1221no—
473#550—1221no—
474#547—1221no—
475#538—1222no—
476#535—611no—
477#535—611no—
478#533—611no—
479#532—611no—
480C2×C4⋊Q8—611no—
481C2×#124—611no—
482C2×#124—611no—
483#525—1222no—
484#520—611no—
485#520C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×D4—611no—
487#497—1221no—
488#497—1221no—
489#494—1221no—
490#492—1221no—
491#491—1221no—
492#491—1221no—
493#487—1221no—
494#487—1221no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104C2×D6111yescharacteristic
499#419—611no—
500#419—611no—
501#419—611no—
502#419C2×D6111yescharacteristic
503C2×#100—611no—
504C2×#100—611no—
505C4×M16—611no—
506C4×M16—611no—
507#397—1222no—
508#391—611no—
509#391C2×D6111yescharacteristic
510#380—1222no—
511C4×C4⋊C4—611no—
512#343—611no—
513#343C2×D6111yescharacteristic
514#339—611no—
515#339—611no—
516#339—611no—
517#339C2×D6111yescharacteristic
518C61#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41C22×D6111yescharacteristic
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4—611no—
525C23×C4—612no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—1222no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533#137—2441no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×Q16—1221no—
537C2×Q16—1221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—611no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—611no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#127—611no—
554#127—1221no—
555#127—1221no—
556#126—1222no—
557#126—1222no—
558#125—611no—
559#125—611no—
560#124—611no—
561#124—611no—
562#124—1221no—
563#124—1222no—
564#124—1222no—
565#124—1221no—
566#124—2441no—
567#124—2441no—
568#124—2441no—
569#124—2441no—
570#123—1222no—
571#123—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1222no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#120—1222no—
587#120—1222no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604#117—21no—
605#117—611no—
606#117—1222no—
607#117—1221no—
608#117C22×D6111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—612no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C42—611no—
619C2×C42—611no—
620C2×C42C22×D6111yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2441no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#100—1222no—
634#100—1222no—
635#97—1221no—
636#97—1221no—
637C4×C8—1221no—
638C4×C8—1221no—
639#95—22no—
640#95—1221no—
641#95—1222no—
642C24—612no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—4884no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2444no—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2442no—
701Q16—2442no—
702Q16—2442no—
703SD16—42no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—612no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16#1175822212yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—2441no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2444no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—1222no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—21no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23C2×D4×D6111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—4881no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—4882no—
797D4—4882no—
798D4—4881no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—2442no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C2×C4#1451982311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4882no—
858C22—2444no—
859C22—2441no—
860C22—2442no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684030911yescharacteristic
867C22#1684032811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—612no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—4881no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4#1684040211yescharacteristic
884C4#1684040411yescharacteristic
885C4#1684043011yescharacteristic
886C4#1684043311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—4882no—
891C2—4881no—
892C2#2144943611yescharacteristic
893C2#455×D6111yescharacteristic
894C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459664C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25621
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456274C2semidirect
3. #21456197C2semidirect
4. #21450816C2semidirect
5. #21446851C2semidirect
6. #21446849C2semidirect
7. #21446847C2semidirect
8. #21446845C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
256. M16×C61#41semidirect
315. #11758194#41semidirect
453. #1882D61semidirect
518. C61#25621semidirect
714. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214562742
#214561972
#214508162
#214468512
#214468492
#214468472
#214468452
#214467612
#214467362
#214461912
#214461882
#214461872
#214456102
C61×#18822
#2562161