Finite Group Databasebeta

← #29733763

Subgroups — #29733763

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840498—21no—
20#16840494—21no—
21#16840481—21no—
22#16840476—21no—
23#16840464—21no—
24#16840459—21no—
25#16840432—21no—
26#16840412—21no—
27#16840347—22no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840268—22no—
34C2×#14519749—22no—
35#16840245C2211yescharacteristic
36#16840242C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
38#16840150—21no—
39#16840148—21no—
40#16840137—21no—
41#16840133—21no—
42#16840125—21no—
43#16840125—21no—
44#16840107—21no—
45#16840107—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839670—22no—
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839664C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C23×Dic61D412yes—
78#14519805—22no—
79#14519805—41no—
80#14519803—22no—
81#14519803—41no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic, complemented
93#14519776D411yescharacteristic, complemented
94#14519775D411yescharacteristic, complemented
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773—41no—
101#14519773—41no—
102#14519773D411yescharacteristic, complemented
103#14519770—22no—
104#14519770—22no—
105#14519768D411yescharacteristic, complemented
106#14519768D411yescharacteristic, complemented
107#14519766D411yescharacteristic, complemented
108#14519764—22no—
109#14519764—21no—
110#14519764D411yescharacteristic, complemented
111#14519763—22no—
112#14519761—22no—
113#14519759—22no—
114#14519758—22no—
115#14519758—22no—
116#14519754—22no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519749—22no—
120#14519749—22no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—48no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519746—22no—
128Q8×Dic61—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—22no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—22no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—22no—
143#14519737—22no—
144#14519736—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146#14519735—21no—
147#14519733—22no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×C22⋊Dic61D412yes—
154C2×#11758198—22no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519694—22no—
167#14519687—21no—
168#14519687—21no—
169C8×Dic61—21no—
170C8×Dic61—21no—
171#14519684—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61—22no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182#127×C61—21no—
183#127×C61—41no—
184#127×C61—41no—
185#124×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#120×C61—22no—
189#117×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—22no—
195C24×C61—21no—
196C24×C61C2×D412yes—
197C23×D61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—82no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—44no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—82no—
238C2×C22⋊D61—82no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—44no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D412yes—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247#11758224—84no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—42no—
265D8×C61—42no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61#4112yescomplemented
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—44no—
289#11758201—42no—
290#11758200—42no—
291#11758199—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—22no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—44no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—22no—
305#11758196—24no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—22no—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194#4112yescomplemented
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327D488—42no—
328#11758190—42no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—82no—
362D4×C61—82no—
363D4×C61—88no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C22⋊D61—82no—
386C22⋊D61—82no—
387C22⋊D61—88no—
388C22⋊D61—82no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—44no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—82no—
401C2×Dic61—82no—
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406D244—21no—
407D244—21no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—82no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417Dic122—42no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—22no—
420C8×C61—41no—
421#92418—22no—
422#92418—41no—
423#25622—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—44no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#53211yescharacteristic
441C22×C61#53511yescharacteristic
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61#54611yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456C4×C61#55011yescharacteristic
457C4×C61#55011yescharacteristic
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—42no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—42no—
465Dic61—41no—
466Dic61#45312yes—
467#3506—611no—
468#3151—611no—
469#3138—611no—
470#2541—611no—
471#2002—611no—
472#2002—611no—
473#2002—611no—
474#2002D6111yescharacteristic, complemented
475#1986—611no—
476#1980—611no—
477#1883—611no—
478#1883—611no—
479#1883—611no—
480#1883—611no—
481C4×#100—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—82no—
486C2×C61—161no—
487C2×C61#243111yescharacteristic
488C2×C61C2×#45311yescharacteristic
489C2×C61#302111yescharacteristic
490D61—81no—
491D61—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
496#559—1221no—
497#559—1221no—
498#556—1221no—
499#555—1221no—
500#553—1221no—
501#553—1221no—
502#550—1221no—
503#547—1221no—
504#538—1222no—
505#535—611no—
506#535C2×D6111yescharacteristic
507#533—611no—
508#532—611no—
509C2×#127—611no—
510C2×#127—611no—
511C2×#127C2×D6111yescharacteristic
512#525—1222no—
513C2×#121—1222no—
514#520—611no—
515#520—611no—
516C2×C4×D4—611no—
517#496—1221no—
518#496—1221no—
519#493—1221no—
520#492—1221no—
521#490—1221no—
522#490—1221no—
523#486—1221no—
524#486—1221no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#418C2×D6111yescharacteristic
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic
535C4×M16—611no—
536C4×M16—611no—
537#392—1222no—
538#390—611no—
539#390—611no—
540C4×C4⋊C4—611no—
541#343—611no—
542#343—611no—
543#339—611no—
544#339—611no—
545#339—611no—
546#339C2×D6111yescharacteristic
547C61#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4C22×D6111yescharacteristic
558C23×C4—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—2441no—
565AGL(1,ℤ/8)—2441no—
566AGL(1,ℤ/8)—2441no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C4⋊Q8—611no—
580C4⋊Q8—611no—
581C4⋊Q8—611no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—611no—
586#127—1221no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#127—1221no—
590#127—1221no—
591#127—2441no—
592#127—2441no—
593#126—1222no—
594#126—1222no—
595#125—611no—
596#125—611no—
597#124—21no—
598#124—611no—
599#124—611no—
600#124—1222no—
601#124—1221no—
602#124—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606#123—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1222no—
619#121—2448no—
620#120—22no—
621#120—1222no—
622C4×Q8—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1222no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1221no—
638#117—611no—
639#117—1222no—
640#117—1221no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—612no—
648C2×C22⋊C4—1222no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C42—611no—
651C2×C42—611no—
652C2×C42C22×D6111yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2441no—
655#104—2441no—
656#104—2441no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#100—22no—
666#100—1222no—
667#97—1221no—
668#97—1221no—
669C4×C8—1221no—
670C4×C8—1221no—
671#95—1221no—
672C24—21no—
673C24—1221no—
674C24D4×D6112yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—4884no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4882no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1222no—
736C22×C4—1222no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2444no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2442no—
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—42no—
746D8—2442no—
747D8—2442no—
748D8—2442no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—612no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756M16#1175822412yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1222no—
772C4⋊C4—1224no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—1222no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—2444no—
793C22⋊C4—2444no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—611no—
798C42—611no—
799C42—611no—
800C42—611no—
801C42—1222no—
802C42—1222no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1221no—
818C23—2442no—
819C23—2442no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23C2×D4×D6111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1221no—
827Q8—1221no—
828Q8—4881no—
829Q8—2442no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—1221no—
846D4—1221no—
847D4—4882no—
848D4—4881no—
849D4—4882no—
850D4—4882no—
851D4—4882no—
852D4—4888no—
853D4—4882no—
854D4—4882no—
855D4—2442no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—4882no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—2444no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2442no—
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C2×C4#1451982211yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1222no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—4882no—
916C22—4882no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22#1684030711yescharacteristic
925C22#1684032711yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—612no—
931C4—1221no—
932C4—1221no—
933C4—1221no—
934C4—2442no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C4#1684039911yescharacteristic
940C4#1684040111yescharacteristic
941C4#1684043011yescharacteristic
942C4#1684043211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—9761no—
949C2—4881no—
950C2#2144943311yescharacteristic
951C2#453×D6111yescharacteristic
952C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#25622
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21456191C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21446836C2semidirect
6. #21446834C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
92. #14519776D4semidirect
93. #14519776D4semidirect
94. #14519775D4semidirect
102. #14519773D4semidirect
105. #14519768D4semidirect
106. #14519768D4semidirect
107. #14519766D4semidirect
110. #14519764D4semidirect
269. M16×C61#41semidirect
324. #11758194#41semidirect
474. #2002D61semidirect
547. C61#25622semidirect
756. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214562672
#214561912
#214507632
#214468362
#214468342
#214468322
#214467612
#214467362
#214461972
#214461962
#214461932
#214461922
#100×Dic612
C61×#20022
#2562261