Finite Group Databasebeta

← #29733766

Subgroups — #29733766

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840497—21no—
20#16840495—21no—
21#16840484—21no—
22#16840475—21no—
23#16840460—21no—
24#16840456—21no—
25#16840433—21no—
26#16840413—21no—
27#16840345—22no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840326C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34C2×#14519773C2211yescharacteristic
35#16840271—22no—
36C2×#14519750—22no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×#14519739C2211yescharacteristic
39#16840150—21no—
40#16840148—21no—
41#16840137—21no—
42#16840133—21no—
43#16840125—21no—
44#16840125—21no—
45#16840107—21no—
46#16840107—21no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56M16×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839671—22no—
58#16839663C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—22no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C4×D61D412yes—
80#14519805—22no—
81#14519805—41no—
82#14519803—22no—
83#14519803—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94#14519776D411yescharacteristic, complemented
95#14519776D411yescharacteristic, complemented
96#14519775D411yescharacteristic, complemented
97#14519774—21no—
98#14519774—41no—
99#14519774—41no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—41no—
106#14519773—41no—
107#14519773D411yescharacteristic, complemented
108#14519772—22no—
109#14519771—22no—
110#14519768D411yescharacteristic, complemented
111#14519768D411yescharacteristic, complemented
112#14519766—21no—
113#14519766D411yescharacteristic, complemented
114#14519765—22no—
115#14519765—21no—
116#14519764D411yescharacteristic, complemented
117#14519763—22no—
118#14519762—22no—
119#14519762—22no—
120#14519760—22no—
121#14519759—22no—
122#14519755—22no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519750—48no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519747—22no—
136#14519745—22no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140C4×D244—22no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—22no—
147C4×C22⋊D61—22no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519736C2311yescharacteristic
151#14519735—21no—
152#14519734—22no—
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198D412yes—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
159#14519705—41no—
160#14519704—41no—
161#14519703—41no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519693—22no—
169#14519693—22no—
170#14519687—21no—
171#14519687—21no—
172C8×Dic61—21no—
173C8×Dic61—21no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—22no—
186#117×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C61—22no—
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#104×C61—41no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C24×C61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—22no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—84no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—82no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—44no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—42no—
265D8×C61—42no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61#4112yescomplemented
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—44no—
280C42×C61—22no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758201—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—42no—
290#11758199—42no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—44no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—22no—
306#11758196—24no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194#4112yescomplemented
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327D488—42no—
328#11758190—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—82no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—88no—
384C22⋊D61—82no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—82no—
408D244—82no—
409D244—88no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—44no—
413C4×D61—82no—
414C4×D61—82no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417Dic122—42no—
418Dic122—81no—
419C8×C61—22no—
420C8×C61—41no—
421#92418—22no—
422#92418—41no—
423#25622—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#53211yescharacteristic
436C22×C61#53511yescharacteristic
437C2×D61—44no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61#54611yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457C4×C61#55011yescharacteristic
458C4×C61#55011yescharacteristic
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61#45312yes—
467#3506—611no—
468#3151—611no—
469#3138—611no—
470#2541—611no—
471#2002—611no—
472#2002—611no—
473#2002—611no—
474#2002—611no—
475#1986—611no—
476#1980—611no—
477#1883—611no—
478#1883—611no—
479#1883—611no—
480#1883D6111yescharacteristic, complemented
481C4×#100—611no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#243111yescharacteristic
487C2×C61C2×#45311yescharacteristic
488C2×C61#302111yescharacteristic
489D61—81no—
490D61—82no—
491D61—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
496#559—1221no—
497#559—1221no—
498#556—1221no—
499#555—1221no—
500#553—1221no—
501#553—1221no—
502#550—1221no—
503#547—1221no—
504#538—1222no—
505#535—611no—
506#535—611no—
507#533—611no—
508#532—611no—
509C2×#127—611no—
510C2×#127—611no—
511C2×#127—611no—
512#525—1222no—
513C2×#121—1222no—
514#520—611no—
515#520C2×D6111yescharacteristic
516C2×C4×D4—611no—
517#496—1221no—
518#496—1221no—
519#493—1221no—
520#492—1221no—
521#490—1221no—
522#490—1221no—
523#486—1221no—
524#486—1221no—
525C2×#104—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104C2×D6111yescharacteristic
529#418—611no—
530#418—611no—
531#418—611no—
532#418C2×D6111yescharacteristic
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C4×M16—611no—
536C4×M16—611no—
537#392—1222no—
538#390—611no—
539#390C2×D6111yescharacteristic
540C4×C4⋊C4—611no—
541#343—611no—
542#343C2×D6111yescharacteristic
543#339—611no—
544#339—611no—
545#339—611no—
546#339C2×D6111yescharacteristic
547C61#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1222no—
557C22×D4C22×D6111yescharacteristic
558C23×C4—612no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—2441no—
565AGL(1,ℤ/8)—2441no—
566AGL(1,ℤ/8)—2441no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C4⋊Q8—611no—
580C4⋊Q8—611no—
581C4⋊Q8—611no—
582#127—611no—
583#127—1221no—
584#127—1221no—
585#127—1221no—
586#127—1221no—
587#127—1221no—
588#127—1221no—
589#127—2441no—
590#127—2441no—
591#127—2441no—
592#127—2441no—
593#126—1222no—
594#126—1222no—
595#125—611no—
596#125—611no—
597#124—611no—
598#124—611no—
599#124—1221no—
600#124—1222no—
601#124—1222no—
602#124—1221no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606#123—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—1222no—
611#121—1222no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1222no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—2448no—
620#120—1222no—
621#120—1222no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×Q8—1221no—
625C4×Q8—1221no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1222no—
638#117—21no—
639#117—611no—
640#117—1222no—
641#117—1221no—
642#117C22×D6111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—612no—
649C2×C22⋊C4—1222no—
650C2×C42—611no—
651C2×C42—611no—
652C2×C42C22×D6111yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2441no—
655#104—2441no—
656#104—2441no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664#102—1221no—
665#100—1222no—
666#100—1222no—
667#97—1221no—
668#97—1221no—
669C4×C8—1221no—
670C4×C8—1221no—
671#95—1221no—
672C24—21no—
673C24—612no—
674C24—1221no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41—1221no—
683#41—4884no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—4882no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1222no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2444no—
739C22×C4D4×D6112yes—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2442no—
743SD16—2442no—
744SD16—2442no—
745D8—42no—
746D8—2442no—
747D8—2442no—
748D8—2442no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—612no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756M16#1175822212yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1224no—
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1222no—
786C22⋊C4—1222no—
787C22⋊C4—1222no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—2444no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—611no—
799C42—611no—
800C42—611no—
801C42—611no—
802C42—1222no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1222no—
813C23—1222no—
814C23—1221no—
815C23—1222no—
816C23—2442no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23—2442no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23C2×D4×D6111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1221no—
827Q8—1221no—
828Q8—4881no—
829Q8—2442no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—4888no—
841D4—4882no—
842D4—4882no—
843D4—4882no—
844D4—4881no—
845D4—4882no—
846D4—4882no—
847D4—4882no—
848D4—4882no—
849D4—4882no—
850D4—4888no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—611no—
876C2×C4—611no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4882no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
894C2×C4#1451982211yescharacteristic
895C2×C4#1451982311yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1222no—
899C8—2441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—4882no—
911C22—4882no—
912C22—4882no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2444no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2442no—
923C22#120×D6111yescharacteristic
924C22#1684030911yescharacteristic
925C22#1684032811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—612no—
932C4—1221no—
933C4—1221no—
934C4—1221no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C4#1684040211yescharacteristic
940C4#1684040411yescharacteristic
941C4#1684043011yescharacteristic
942C4#1684043311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—9761no—
948C2—4882no—
949C2—4881no—
950C2#2144943611yescharacteristic
951C2#453×D6111yescharacteristic
952C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25622
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21456267C2semidirect
3. #21456191C2semidirect
4. #21450764C2semidirect
5. #21446837C2semidirect
6. #21446835C2semidirect
7. #21446833C2semidirect
8. #21446831C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
94. #14519776D4semidirect
95. #14519776D4semidirect
96. #14519775D4semidirect
107. #14519773D4semidirect
110. #14519768D4semidirect
111. #14519768D4semidirect
113. #14519766D4semidirect
116. #14519764D4semidirect
269. M16×C61#41semidirect
324. #11758194#41semidirect
480. #1883D61semidirect
547. C61#25622semidirect
756. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214562672
#214561912
#214507642
#214468372
#214468352
#214468332
#214468312
#214467612
#214467362
#214461982
#214461952
#214461942
#214456102
C61×#18832
#2562261