Finite Group Databasebeta

← #29733775

Subgroups — #29733775

Order 15616.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic
2#21456274C211yesmaximal, characteristic
3#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20#16840490—21no—
21#16840484—21no—
22#16840482—21no—
23#16840480—21no—
24#16840467—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840354—22no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840333C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34C2×#14519775C2211yescharacteristic
35#16840292—22no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519742C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840153—21no—
40#16840140—21no—
41#16840133—21no—
42#16840129—21no—
43#16840129—21no—
44#16840111—21no—
45#16840111—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839696—22no—
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839659—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519808—22no—
77#14519808—41no—
78#14519807—22no—
79#14519807—41no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519777—21no—
89#14519777—41no—
90#14519777—41no—
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519775—21no—
94#14519775—21no—
95#14519775—21no—
96#14519775—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775—41no—
99#14519775—41no—
100#14519775D411yescharacteristic
101#14519773D411yescharacteristic
102#14519772—22no—
103#14519771—22no—
104#14519770—22no—
105#14519770—22no—
106#14519769—22no—
107#14519768D411yescharacteristic
108#14519768D411yescharacteristic
109#14519767—22no—
110#14519767—22no—
111#14519766D411yescharacteristic
112#14519765—21no—
113#14519764—21no—
114#14519764D411yescharacteristic
115#14519763—22no—
116#14519761—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—22no—
119#14519758—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—22no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130C4×Dic122—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736—22no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519734—22no—
147C2×C4⋊Dic61—22no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—22no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196D412yes—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C4×Dic61D412yes—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695—22no—
168#14519687—21no—
169#14519687—21no—
170C8×Dic61—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243Q16×C61—42no—
244SD16×C61—42no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—22no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—42no—
268#11758202—42no—
269#11758201—42no—
270#11758200—42no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—44no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758196—22no—
284#11758196—24no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—44no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—22no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194#4112yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316Dic244—42no—
317#11758190—42no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—21no—
374D244—21no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—42no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#25623—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C22×C61#53211yescharacteristic
402C22×C61#53511yescharacteristic
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415C4×C61#55011yescharacteristic
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61#45612yes—
426#3507—611no—
427#3152—611no—
428#3139—611no—
429#2546—611no—
430#2005—611no—
431#2005—611no—
432#2005—611no—
433#2005—611no—
434#1986—611no—
435#1980—611no—
436#1882—611no—
437#1882—611no—
438#1882—611no—
439#1882D6111yescharacteristic, complemented
440C4×#101—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61#243111yescharacteristic
445C2×C61C2×#45611yescharacteristic
446C2×C61#302211yescharacteristic
447D61—81no—
448C2×#137—611no—
449C2×#137—611no—
450C2×#137—611no—
451C2×#137C2×D6111yescharacteristic
452#559—1221no—
453#557—1221no—
454#556—1221no—
455#556—1221no—
456#556—1221no—
457#554—1221no—
458#552—1221no—
459#552—1221no—
460#539—1222no—
461#536—611no—
462#536—611no—
463#533—611no—
464#532—611no—
465C2×C4⋊Q8—611no—
466C2×C4⋊Q8—611no—
467C2×C4⋊Q8—611no—
468#529—1222no—
469#520—611no—
470#520C2×D6111yescharacteristic
471C2×C4×Q8—611no—
472#497—1221no—
473#497—1221no—
474#494—1221no—
475#492—1221no—
476#491—1221no—
477#491—1221no—
478#487—1221no—
479#487—1221no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483C2×#104C2×D6111yescharacteristic
484#419—611no—
485#419—611no—
486#419—611no—
487#419C2×D6111yescharacteristic
488C2×#101—611no—
489C2×#101—611no—
490C4×M16—611no—
491C4×M16—611no—
492#398—1222no—
493#391—611no—
494#391C2×D6111yescharacteristic
495#389—1222no—
496C4×C4⋊C4—611no—
497#343—611no—
498#343C2×D6111yescharacteristic
499#339—611no—
500#339—611no—
501#339—611no—
502#339C2×D6111yescharacteristic
503C61#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—611no—
505C2×#41C22×D6111yescharacteristic
506C22×Q8—611no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—1222no—
512#137—1222no—
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515#137—2441no—
516#137—2441no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1221no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—611no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—2441no—
539C4⋊Q8—2441no—
540C4⋊Q8—2441no—
541C4⋊Q8—2441no—
542#127—611no—
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#125—611no—
548#125—611no—
549#125—1222no—
550#125—1222no—
551#125—1222no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1222no—
556#124—1221no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1222no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587#117—21no—
588#117—611no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592#117C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—612no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1222no—
599C2×C4⋊C4—1222no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C42—611no—
603C2×C42—612no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42C22×D6111yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#104—2441no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#101—1222no—
619#101—1222no—
620#97—1221no—
621#97—1221no—
622C4×C8—1221no—
623C4×C8—1221no—
624#95—22no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4D4×D6112yes—
675C22×C4C23×D6111yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2442no—
678Q16—2442no—
679Q16—2442no—
680SD16—42no—
681SD16—2442no—
682SD16—2442no—
683SD16—2442no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—612no—
688M16—1221no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16#1175822212yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1224no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4—2444no—
722C4⋊C4—2444no—
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1222no—
746C42—1222no—
747C42—1222no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C23—21no—
752C23—1221no—
753C23C2×D4×D6111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—1221no—
761Q8—1221no—
762Q8—4881no—
763Q8—2442no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1221no—
777D4—1221no—
778D4—4881no—
779D4—2442no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—4882no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
821C2×C4#1451982211yescharacteristic
822C2×C4#1451982311yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—2441no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22#120×D6111yescharacteristic
836C22#1684030911yescharacteristic
837C22#1684032811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—612no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—4881no—
849C4—2442no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684040211yescharacteristic
855C4#1684040411yescharacteristic
856C4#1684043011yescharacteristic
857C4#1684043311yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—4881no—
862C2#2144943611yescharacteristic
863C2#456×D6111yescharacteristic
864C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840308C22
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25623
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21456197C2semidirect
4. #21450809C2semidirect
5. #21446858C2semidirect
6. #21446856C2semidirect
7. #21446854C2semidirect
8. #21446852C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
439. #1882D61semidirect
503. C61#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214562742
#214561972
#214508092
#214468582
#214468562
#214468542
#214468522
#214467612
#214467362
#214461912
#214461882
#214461872
#214456142
C61×#18822
#2562361