Finite Group Databasebeta

← #29733781

Subgroups — #29733781

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic
3#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840494—21no—
20#16840487—21no—
21#16840486—21no—
22#16840483—21no—
23#16840481—21no—
24#16840470—21no—
25#16840454—21no—
26#16840446—21no—
27#16840356—22no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840289—22no—
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840150—21no—
38#16840148—21no—
39#16840137—21no—
40#16840133—21no—
41#16840125—21no—
42#16840125—21no—
43#16840107—21no—
44#16840107—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839678—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—41no—
77#14519803—22no—
78#14519803—41no—
79#14519802—22no—
80#14519802—41no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic
90#14519776D411yescharacteristic
91#14519775—21no—
92#14519775D411yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773D411yescharacteristic
98#14519772—22no—
99#14519772—22no—
100#14519770—22no—
101#14519770—22no—
102#14519768—22no—
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519768D411yescharacteristic
105#14519767—22no—
106#14519767—22no—
107#14519766—21no—
108#14519766—41no—
109#14519766—41no—
110#14519766D411yescharacteristic
111#14519764D411yescharacteristic
112#14519763—22no—
113#14519761—22no—
114#14519760—22no—
115#14519759—22no—
116#14519757—22no—
117#14519754—22no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128Q8×Dic61—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122—21no—
132#14519742—22no—
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—22no—
143#14519735—21no—
144#14519733—22no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61D412yes—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×C4×Dic61D412yes—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519705—41no—
157#14519704—41no—
158#14519703—41no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519696—22no—
166#14519687—21no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169C8×Dic61—21no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181#124×C61—21no—
182#124×C61—41no—
183#124×C61—41no—
184#123×C61—22no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#101×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—82no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—42no—
250D8×C61—42no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61#4112yes—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61—22no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—44no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—82no—
273#11758201—42no—
274#11758200—42no—
275#11758199—42no—
276#11758199—42no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—44no—
283#11758198—82no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—22no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194#4112yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320D488—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—82no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—82no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—42no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25624—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#53211yescharacteristic
419C22×C61#53511yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—82no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#55011yescharacteristic
436C4×C61#55011yescharacteristic
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445Dic61#45412yes—
446#3507—611no—
447#3151—611no—
448#3138—611no—
449#2548—611no—
450#2003—611no—
451#2003—611no—
452#2003—611no—
453#2003D6111yescharacteristic, complemented
454#1986—611no—
455#1980—611no—
456#1883—611no—
457#1883—611no—
458#1883—611no—
459#1883—611no—
460C4×#101—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—161no—
465C2×C61#243111yescharacteristic
466C2×C61C2×#45411yescharacteristic
467C2×C61#302111yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474#559—1221no—
475#557—1221no—
476#556—1221no—
477#556—1221no—
478#556—1221no—
479#554—1221no—
480#552—1221no—
481#552—1221no—
482#539—1222no—
483#536—611no—
484#536C2×D6111yescharacteristic
485#533—611no—
486#532—611no—
487C2×#127—611no—
488#529—1222no—
489C2×#124—611no—
490C2×#124C2×D6111yescharacteristic
491#520—611no—
492#520—611no—
493C2×C4×Q8—611no—
494#496—1221no—
495#496—1221no—
496#493—1221no—
497#492—1221no—
498#490—1221no—
499#490—1221no—
500#486—1221no—
501#486—1221no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104C2×D6111yescharacteristic
506#418—611no—
507#418—611no—
508#418—611no—
509#418C2×D6111yescharacteristic
510C2×#101—611no—
511C2×#101C2×D6111yescharacteristic
512C4×M16—611no—
513C4×M16—611no—
514#394—1222no—
515#390—611no—
516#390—611no—
517#390—1222no—
518C4×C4⋊C4—611no—
519#343—611no—
520#343—611no—
521#339—611no—
522#339—611no—
523#339—611no—
524#339C2×D6111yescharacteristic
525C61#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—2441no—
540AGL(1,ℤ/8)—2441no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×SD16—1221no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—611no—
550C2×M16—611no—
551C2×M16C22×D6111yescharacteristic
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—611no—
557C4⋊Q8—1221no—
558#127—611no—
559#127—1221no—
560#127—1221no—
561#127—1221no—
562#127—1221no—
563#126—1222no—
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#126—1222no—
567#125—611no—
568#125—611no—
569#125—1222no—
570#125—1222no—
571#125—1222no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—611no—
576#124—611no—
577#124—1222no—
578#124—1221no—
579#124—2441no—
580#124—2441no—
581#123—22no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1222no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1222no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1221no—
611#117—611no—
612#117—1222no—
613#117—1222no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—612no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—612no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2441no—
632#104—2441no—
633#104—2441no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#101—1222no—
644#97—1221no—
645#97—1221no—
646C4×C8—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—1221no—
649C24—21no—
650C24—1221no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4882no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4D4×D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708D8—42no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711D8—2442no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16#1175822412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4882no—
761C22⋊C4—4882no—
762C22⋊C4—2444no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—1222no—
771C42—1222no—
772C42—1222no—
773C42—1222no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1221no—
784C23—2442no—
785C23—2442no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—4881no—
799Q8—2442no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—4882no—
811D4—4881no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—4882no—
815D4—2442no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4882no—
843C2×C4—4882no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—1222no—
860C8—2441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4882no—
872C22—4882no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684030711yescharacteristic
881C22#1684032711yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—612no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4#1684039911yescharacteristic
897C4#1684040111yescharacteristic
898C4#1684043011yescharacteristic
899C4#1684043211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—9761no—
905C2—4881no—
906C2#2144943311yescharacteristic
907C2#454×D6111yescharacteristic
908C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456267C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#25624
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459683C2semidirect
3. #21456191C2semidirect
4. #21450819C2semidirect
5. #21446843C2semidirect
6. #21446841C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446192C2semidirect
14. #101×Dic61C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
453. #2003D61semidirect
525. C61#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214562672
#214561912
#214508192
#214468432
#214468412
#214468392
#214467612
#214467362
#214461972
#214461962
#214461932
#214461922
#101×Dic612
C61×#20032
#2562461