Finite Group Databasebeta

← #29733784

Subgroups — #29733784

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456267C211yesmaximal, characteristic
3#21456191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20#16840490—21no—
21#16840484—21no—
22#16840482—21no—
23#16840480—21no—
24#16840467—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840354—22no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840333C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840292—22no—
34C2×#14519765C2211yescharacteristic
35C2×#14519764C2211yescharacteristic
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519742C2211yescharacteristic
38#16840150—21no—
39#16840148—21no—
40#16840137—21no—
41#16840133—21no—
42#16840125—21no—
43#16840125—21no—
44#16840107—21no—
45#16840107—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839677—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839662—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805—41no—
78#14519803—22no—
79#14519803—41no—
80#14519802—22no—
81#14519802—41no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90#14519777—21no—
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773D411yescharacteristic
100#14519772—22no—
101#14519771—22no—
102#14519770—22no—
103#14519770—22no—
104#14519769—22no—
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519768D411yescharacteristic
107#14519767—22no—
108#14519767—22no—
109#14519766D411yescharacteristic
110#14519765—21no—
111#14519765—41no—
112#14519765—41no—
113#14519764—21no—
114#14519764—41no—
115#14519764—41no—
116#14519764D411yescharacteristic
117#14519763—22no—
118#14519761—22no—
119#14519760—22no—
120#14519759—22no—
121#14519758—22no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756—22no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519755—22no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132C4×Dic122—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519736—22no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D412yes—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×C4×Dic61D412yes—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519695—22no—
168#14519695—22no—
169#14519687—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172C8×Dic61—21no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—42no—
250D8×C61—42no—
251M16×C61—21no—
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61#4112yes—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—22no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—82no—
265C42×C61—22no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—44no—
275#11758201—42no—
276#11758200—42no—
277#11758199—42no—
278#11758199—42no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—44no—
285#11758198—82no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758194—21no—
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194#4112yes—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320D488—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—82no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—82no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—82no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—42no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#25624—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#53211yescharacteristic
419C22×C61#53511yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—82no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61#54611yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435C4×C61#55011yescharacteristic
436C4×C61#55011yescharacteristic
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61#45412yes—
446#3507—611no—
447#3151—611no—
448#3138—611no—
449#2548—611no—
450#2003—611no—
451#2003—611no—
452#2003—611no—
453#2003—611no—
454#1986—611no—
455#1980—611no—
456#1883—611no—
457#1883—611no—
458#1883—611no—
459#1883D6111yescharacteristic, complemented
460C4×#101—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—161no—
465C2×C61#243111yescharacteristic
466C2×C61C2×#45411yescharacteristic
467C2×C61#302111yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
474#559—1221no—
475#557—1221no—
476#556—1221no—
477#556—1221no—
478#556—1221no—
479#554—1221no—
480#552—1221no—
481#552—1221no—
482#539—1222no—
483#536—611no—
484#536—611no—
485#533—611no—
486#532—611no—
487C2×#127—611no—
488#529—1222no—
489C2×#124—611no—
490C2×#124—611no—
491#520—611no—
492#520C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4×Q8—611no—
494#496—1221no—
495#496—1221no—
496#493—1221no—
497#492—1221no—
498#490—1221no—
499#490—1221no—
500#486—1221no—
501#486—1221no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504C2×#104—611no—
505C2×#104C2×D6111yescharacteristic
506#418—611no—
507#418—611no—
508#418—611no—
509#418C2×D6111yescharacteristic
510C2×#101—611no—
511C2×#101—611no—
512C4×M16—611no—
513C4×M16—611no—
514#394—1222no—
515#390—611no—
516#390—1222no—
517#390C2×D6111yescharacteristic
518C4×C4⋊C4—611no—
519#343—611no—
520#343C2×D6111yescharacteristic
521#339—611no—
522#339—611no—
523#339—611no—
524#339C2×D6111yescharacteristic
525C61#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—2441no—
539AGL(1,ℤ/8)—2441no—
540AGL(1,ℤ/8)—2441no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×SD16—1221no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—611no—
550C2×M16—611no—
551C2×M16C22×D6111yescharacteristic
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C4⋊Q8—611no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558#127—611no—
559#127—1221no—
560#127—1221no—
561#127—1221no—
562#127—1221no—
563#126—1222no—
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#126—1222no—
567#125—611no—
568#125—611no—
569#125—1222no—
570#125—1222no—
571#125—1222no—
572#124—611no—
573#124—611no—
574#124—1221no—
575#124—1222no—
576#124—1221no—
577#124—2441no—
578#124—2441no—
579#124—2441no—
580#124—2441no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1222no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1222no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611#117—21no—
612#117—611no—
613#117—1222no—
614#117—1221no—
615#117—1222no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—612no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—612no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2441no—
632#104—2441no—
633#104—2441no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#101—1222no—
644#97—1221no—
645#97—1221no—
646C4×C8—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—1221no—
649C24—21no—
650C24—1221no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4882no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4D4×D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707SD16—2442no—
708D8—42no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711D8—2442no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—1221no—
719M16#1175822212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1222no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4882no—
761C22⋊C4—2444no—
762C22⋊C4—2444no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—1222no—
772C42—1222no—
773C42—1222no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1221no—
784C23—2442no—
785C23—2442no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23C2×D4×D6111yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—1221no—
793Q8—1221no—
794Q8—4881no—
795Q8—2442no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—4882no—
811D4—4881no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—4882no—
815D4—2442no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—4882no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4#41×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
855C2×C4#1451982211yescharacteristic
856C2×C4#1451982311yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—1222no—
860C8—2441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4882no—
872C22—4882no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#120×D6111yescharacteristic
880C22#1684030911yescharacteristic
881C22#1684032811yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—612no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2442no—
895C4—2441no—
896C4#1684040211yescharacteristic
897C4#1684040411yescharacteristic
898C4#1684043011yescharacteristic
899C4#1684043311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—9761no—
905C2—4881no—
906C2#2144943611yescharacteristic
907C2#454×D6111yescharacteristic
908C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456267C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25624
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459677C2semidirect
3. #21456191C2semidirect
4. #21450823C2semidirect
5. #21446844C2semidirect
6. #21446842C2semidirect
7. #21446840C2semidirect
8. #21446838C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446195C2semidirect
13. #21446194C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
459. #1883D61semidirect
525. C61#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214562672
#214561912
#214508232
#214468442
#214468422
#214468402
#214468382
#214467612
#214467362
#214461982
#214461952
#214461942
#214456142
C61×#18832
#2562461