Finite Group Databasebeta

← #29733792

Subgroups — #29733792

Order 15616.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19#16840498—21no—
20#16840494—21no—
21#16840481—21no—
22#16840476—21no—
23#16840464—21no—
24#16840459—21no—
25#16840432—21no—
26#16840412—21no—
27#16840347—22no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840268—22no—
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840153—21no—
38#16840150—21no—
39#16840145—21no—
40#16840143—21no—
41#16840120—21no—
42#16840120—21no—
43#16840115—21no—
44#16840115—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839676—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839642—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C23×Dic61D412yes—
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519807—22no—
78#14519807—41no—
79#14519803—22no—
80#14519803—41no—
81C2×Dic244—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89#14519776D411yescharacteristic, complemented
90#14519776D411yescharacteristic, complemented
91#14519775D411yescharacteristic, complemented
92#14519773—21no—
93#14519773D411yescharacteristic, complemented
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764—22no—
100#14519764—21no—
101#14519764—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—21no—
104#14519764—21no—
105#14519764—41no—
106#14519764—41no—
107#14519764D411yescharacteristic, complemented
108#14519763—22no—
109#14519761—22no—
110#14519759—22no—
111#14519758—22no—
112#14519758—22no—
113#14519754—22no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519746—22no—
124Q8×Dic61—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×D244—21no—
129D4×Dic61—22no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519735—21no—
143#14519733—22no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758196—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C22⋊Dic61D412yes—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519705—41no—
156#14519704—41no—
157#14519703—41no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519694—22no—
165#14519687—21no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—22no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181#127×C61—21no—
182#127×C61—41no—
183#127×C61—41no—
184#124×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#120×C61—22no—
188#117×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D412yes—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—82no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—82no—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—84no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254SD16×C61—42no—
255D8×C61—42no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61#4112yescomplemented
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—44no—
279C22⋊Dic61—41no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—41no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—82no—
284#11758202—42no—
285#11758200—42no—
286#11758200—42no—
287#11758199—42no—
288#11758198—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—22no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—22no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yescomplemented
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—42no—
328C23×C61—42no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—82no—
351D4×C61—82no—
352D4×C61—88no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—82no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—82no—
388C2×Dic61—82no—
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—21no—
394D244—21no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—42no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#25625—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—44no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#53211yescharacteristic
428C22×C61#53511yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61#54611yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438C4×C61#55011yescharacteristic
439C4×C61#55011yescharacteristic
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450#3506—611no—
451#3153—611no—
452#3140—611no—
453#2544—611no—
454#2004—611no—
455#2004—611no—
456#2002—611no—
457#2002D6111yescharacteristic, complemented
458#1986—611no—
459#1980—611no—
460#1883—611no—
461#1883—611no—
462#1882—611no—
463#1882—611no—
464C4×#100—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—161no—
470C2×C61#243111yescharacteristic
471C2×C61#301811yescharacteristic
472C2×C61#301911yescharacteristic
473D61—81no—
474C2×#137—611no—
475C2×#137—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
478#559—1221no—
479#559—1221no—
480#556—1221no—
481#555—1221no—
482#553—1221no—
483#553—1221no—
484#550—1221no—
485#547—1221no—
486#538—1222no—
487#535—611no—
488#535C2×D6111yescharacteristic
489#533—611no—
490#532—611no—
491C2×#127C2×D6111yescharacteristic
492C2×#124—611no—
493C2×#124—611no—
494#525—1222no—
495#520—611no—
496#520—611no—
497C2×C4×D4—611no—
498#497—1221no—
499#496—1221no—
500#495—1221no—
501#495—1221no—
502#489—1221no—
503#489—1221no—
504#488—1221no—
505#488—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510#419—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418C2×D6111yescharacteristic
514C2×#100—611no—
515C2×#100C2×D6111yescharacteristic
516C4×M16—611no—
517C4×M16—611no—
518#394—1222no—
519#391—611no—
520#390—611no—
521#386—1222no—
522C4×C4⋊C4—611no—
523#343—611no—
524#343—611no—
525#339—611no—
526#339—611no—
527#339—611no—
528#339C2×D6111yescharacteristic
529C61#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4C22×D6111yescharacteristic
537C23×C4—612no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—2441no—
541#137—2441no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—2441no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1221no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16—611no—
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C4⋊Q8—611no—
559C4⋊Q8—611no—
560C4⋊Q8—611no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—611no—
565#127—1221no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#125—611no—
569#125—611no—
570#124—21no—
571#124—611no—
572#124—611no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1222no—
578#124—1221no—
579#124—1222no—
580#124—2441no—
581#124—2441no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1222no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#120—22no—
599#120—1222no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1222no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1221no—
616#117—611no—
617#117—1222no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117C22×D6111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—612no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C42—611no—
631C2×C42—611no—
632C2×C42C22×D6111yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2441no—
635#104—2441no—
636#104—2441no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#100—22no—
646#100—1222no—
647#97—1221no—
648#97—1221no—
649C4×C8—1221no—
650C4×C8—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1222no—
653C24—21no—
654C24D4×D6112yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—4884no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—4882no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—42no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—42no—
720D8—2442no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16#1175822412yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—4882no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2444no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—611no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1221no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—4881no—
800Q8—2442no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—4881no—
823D4—4882no—
824D4—4882no—
825D4—2442no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4882no—
845C2×C4—4882no—
846C2×C4—4882no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
863C2×C4#1451982211yescharacteristic
864C2×C4#1451982211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22#120×D6111yescharacteristic
888C22#1684030711yescharacteristic
889C22#1684032711yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—1221no—
897C4—1221no—
898C4—4881no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4#1684039911yescharacteristic
905C4#1684040111yescharacteristic
906C4#1684043011yescharacteristic
907C4#1684043211yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—4881no—
914C2#2144943311yescharacteristic
915C2#2145516411yescharacteristic
916C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#25625
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459670C2semidirect
2. #21456281C2semidirect
3. #21456203C2semidirect
4. #21450787C2semidirect
5. #21446850C2semidirect
6. #21446846C2semidirect
7. #21446834C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446197C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
89. #14519776D4semidirect
90. #14519776D4semidirect
91. #14519775D4semidirect
93. #14519773D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
107. #14519764D4semidirect
259. M16×C61#41semidirect
318. #11758194#41semidirect
457. #2002D61semidirect
529. C61#25625semidirect
728. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596702
#214562812
#214562032
#214507872
#214468502
#214468462
#214468342
#214467612
#214467362
#214461972
#214461922
#214461892
#214461862
#100×Dic612
C61×#20022
#2562561