Finite Group Databasebeta

← #29733794

Subgroups — #29733794

Order 15616.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840497—21no—
20#16840495—21no—
21#16840484—21no—
22#16840475—21no—
23#16840460—21no—
24#16840456—21no—
25#16840433—21no—
26#16840413—21no—
27#16840345—22no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840326C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34C2×#14519766C2211yescharacteristic
35#16840271—22no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38#16840155—21no—
39#16840148—21no—
40#16840147—21no—
41#16840143—21no—
42#16840123—21no—
43#16840123—21no—
44#16840118—21no—
45#16840118—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839680—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839640—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61D412yes—
77#14519808—22no—
78#14519808—41no—
79#14519805—22no—
80#14519805—41no—
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91#14519776D411yescharacteristic, complemented
92#14519776D411yescharacteristic, complemented
93#14519775D411yescharacteristic, complemented
94#14519774—21no—
95#14519774—41no—
96#14519774—41no—
97#14519773—21no—
98#14519773D411yescharacteristic, complemented
99#14519772—22no—
100#14519771—22no—
101#14519768D411yescharacteristic, complemented
102#14519768D411yescharacteristic, complemented
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766—21no—
107#14519766—21no—
108#14519766—41no—
109#14519766—41no—
110#14519766D411yescharacteristic, complemented
111#14519765—22no—
112#14519765—21no—
113#14519764D411yescharacteristic, complemented
114#14519763—22no—
115#14519762—22no—
116#14519762—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—22no—
119#14519755—22no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519747—22no—
132#14519745—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136C4×D244—22no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—22no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147#14519735—21no—
148#14519734—22no—
149C2×#11758196—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198D412yes—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519693—22no—
168#14519693—22no—
169#14519687—21no—
170#14519687—21no—
171C8×Dic61—21no—
172C8×Dic61—21no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176#137×C61—22no—
177#137×C61—41no—
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D412yes—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—84no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—82no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—82no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254Q16×C61—42no—
255SD16×C61—42no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61#4112yescomplemented
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—22no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—42no—
277#11758201—42no—
278#11758201—42no—
279#11758199—42no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—44no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—82no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—42no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758194—21no—
316#11758194—21no—
317#11758194—21no—
318#11758194#4112yescomplemented
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321D488—42no—
322#11758190—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—82no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—82no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—82no—
395D244—82no—
396D244—88no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—82no—
401C4×D61—82no—
402Dic122—21no—
403Dic122—21no—
404Dic122—42no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#25625—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#53211yescharacteristic
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C2×D61—44no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61#54611yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440C4×C61#55011yescharacteristic
441C4×C61#55011yescharacteristic
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—21no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450#3506—611no—
451#3153—611no—
452#3140—611no—
453#2544—611no—
454#2004—611no—
455#2004—611no—
456#2002—611no—
457#2002—611no—
458#1986—611no—
459#1980—611no—
460#1883—611no—
461#1883—611no—
462#1882—611no—
463#1882D6111yescharacteristic, complemented
464C4×#100—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#243111yescharacteristic
469C2×C61#301811yescharacteristic
470C2×C61#301911yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—82no—
473D61—161no—
474C2×#137—611no—
475C2×#137C2×D6111yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
478#559—1221no—
479#559—1221no—
480#556—1221no—
481#555—1221no—
482#553—1221no—
483#553—1221no—
484#550—1221no—
485#547—1221no—
486#538—1222no—
487#535—611no—
488#535—611no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491C2×#127—611no—
492C2×#124—611no—
493C2×#124—611no—
494#525—1222no—
495#520—611no—
496#520C2×D6111yescharacteristic
497C2×C4×D4—611no—
498#497—1221no—
499#496—1221no—
500#495—1221no—
501#495—1221no—
502#489—1221no—
503#489—1221no—
504#488—1221no—
505#488—1221no—
506C2×#104—611no—
507C2×#104—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104C2×D6111yescharacteristic
510#419—611no—
511#419C2×D6111yescharacteristic
512#418—611no—
513#418—611no—
514C2×#100—611no—
515C2×#100—611no—
516C4×M16—611no—
517C4×M16—611no—
518#394—1222no—
519#391C2×D6111yescharacteristic
520#390—611no—
521#386—1222no—
522C4×C4⋊C4—611no—
523#343—611no—
524#343C2×D6111yescharacteristic
525#339—611no—
526#339—611no—
527#339—611no—
528#339C2×D6111yescharacteristic
529C61#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1222no—
537C23×C4—612no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—1222no—
541#137—2441no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—2441no—
545AGL(1,ℤ/8)—2441no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16—611no—
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C4⋊Q8—611no—
559C4⋊Q8—611no—
560C4⋊Q8—611no—
561#127—611no—
562#127—1221no—
563#127—1221no—
564#127—2441no—
565#127—2441no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#125—611no—
569#125—611no—
570#124—611no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1222no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1222no—
579#124—1221no—
580#124—2441no—
581#124—2441no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1222no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1222no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#120—1222no—
599#120—1222no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1222no—
616#117—21no—
617#117—611no—
618#117—1222no—
619#117—1221no—
620#117C22×D6111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—612no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C42—611no—
631C2×C42—611no—
632C2×C42C22×D6111yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2441no—
635#104—2441no—
636#104—2441no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#100—1222no—
646#100—1222no—
647#97—1221no—
648#97—1221no—
649C4×C8—1221no—
650C4×C8—1221no—
651#95—22no—
652#95—1221no—
653C24—612no—
654C24—1221no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—4884no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4882no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—4882no—
711C22×C4D4×D6112yes—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2442no—
715SD16—42no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—2442no—
720D8—2442no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16#1175822212yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—4882no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C22⋊C4—2441no—
768C22⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—2444no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—611no—
777C42—611no—
778C42—1222no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C23—21no—
783C23—1222no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—1222no—
787C23—2442no—
788C23—2442no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1221no—
802Q8—1221no—
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—4888no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—4881no—
815D4—4882no—
816D4—4882no—
817D4—2442no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—4882no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
863C2×C4#1451982211yescharacteristic
864C2×C4#1451982311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4882no—
875C22—4882no—
876C22—4882no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—2444no—
881C22—2441no—
882C22—2442no—
883C22—2441no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22#120×D6111yescharacteristic
888C22#1684030911yescharacteristic
889C22#1684032811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1221no—
897C4—1221no—
898C4—1221no—
899C4—1221no—
900C4—4881no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4#1684040211yescharacteristic
905C4#1684040411yescharacteristic
906C4#1684043011yescharacteristic
907C4#1684043311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—9761no—
912C2—4882no—
913C2—4881no—
914C2#2144943611yescharacteristic
915C2#2145517111yescharacteristic
916C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#25625
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459664C2semidirect
2. #21456286C2semidirect
3. #21456207C2semidirect
4. #21450792C2semidirect
5. #21446849C2semidirect
6. #21446845C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446833C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446191C2semidirect
14. #21445610C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
91. #14519776D4semidirect
92. #14519776D4semidirect
93. #14519775D4semidirect
98. #14519773D4semidirect
101. #14519768D4semidirect
102. #14519768D4semidirect
110. #14519766D4semidirect
113. #14519764D4semidirect
259. M16×C61#41semidirect
318. #11758194#41semidirect
463. #1882D61semidirect
529. C61#25625semidirect
728. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596642
#214562862
#214562072
#214507922
#214468492
#214468452
#214468372
#214468332
#214467612
#214467362
#214461952
#214461942
#214461912
#214456102
C61×#18822
#2562561