Finite Group Databasebeta

← #29733801

Subgroups — #29733801

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456286C211yesmaximal, characteristic
3#21456207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19#16840494—21no—
20#16840487—21no—
21#16840486—21no—
22#16840483—21no—
23#16840481—21no—
24#16840470—21no—
25#16840454—21no—
26#16840446—21no—
27#16840356—22no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840315C2211yescharacteristic
30#16840308C2211yescharacteristic
31#16840289—22no—
32C2×#14519766C2211yescharacteristic
33C2×#14519766C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
37#16840155—21no—
38#16840148—21no—
39#16840147—21no—
40#16840143—21no—
41#16840123—21no—
42#16840123—21no—
43#16840118—21no—
44#16840118—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839684—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839652—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—41no—
75#14519805—22no—
76#14519805—41no—
77#14519802—22no—
78#14519802—41no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic
88#14519776D411yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—22no—
93#14519772—22no—
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768—22no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—22no—
100#14519767—22no—
101#14519766—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766—41no—
107#14519766—41no—
108#14519766D411yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—22no—
111#14519761—22no—
112#14519760—22no—
113#14519759—22no—
114#14519757—22no—
115#14519754—22no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122Q8×Dic61—21no—
123Q8×Dic61—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—22no—
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—22no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—22no—
141#14519735—21no—
142#14519733—22no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61D412yes—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758196—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×C4×Dic61D412yes—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519705—41no—
156#14519704—41no—
157#14519703—41no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519696—22no—
165#14519687—21no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C61—21no—
181C4⋊Q8×C61—41no—
182C4⋊Q8×C61—41no—
183#124×C61—21no—
184#123×C61—22no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61—22no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#101×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243Q16×C61—42no—
244SD16×C61—42no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—44no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758202—42no—
267#11758201—42no—
268#11758201—42no—
269#11758199—42no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—44no—
276#11758198—44no—
277#11758198—41no—
278#11758198—41no—
279#11758198—41no—
280#11758198—41no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—22no—
285C4⋊Dic61—22no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—22no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194#4112yes—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317D488—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—81no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#25626—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#53211yescharacteristic
405C22×C61#53511yescharacteristic
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#54611yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423C4×C61#55011yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3507—611no—
434#3153—611no—
435#3140—611no—
436#2545—611no—
437#2005—611no—
438#2005D6111yescharacteristic, complemented
439#2003—611no—
440#2003—611no—
441#1986—611no—
442#1980—611no—
443#1883—611no—
444#1883—611no—
445#1882—611no—
446#1882—611no—
447C4×#101—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#243111yescharacteristic
452C2×C61#301811yescharacteristic
453C2×C61#302011yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—161no—
456C2×#137—611no—
457C2×#137C2×D6111yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
460#559—1221no—
461#557—1221no—
462#556—1221no—
463#556—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#539—1222no—
469#536—611no—
470#536C2×D6111yescharacteristic
471#533—611no—
472#532—611no—
473C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
474#529—1222no—
475C2×#124—611no—
476C2×#124—611no—
477#520—611no—
478#520—611no—
479C2×C4×Q8—611no—
480#497—1221no—
481#496—1221no—
482#495—1221no—
483#495—1221no—
484#489—1221no—
485#489—1221no—
486#488—1221no—
487#488—1221no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104C2×D6111yescharacteristic
492#419—611no—
493#419C2×D6111yescharacteristic
494#418—611no—
495#418—611no—
496C2×#101—611no—
497C2×#101C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#396—1222no—
501#391—611no—
502#390—611no—
503#388—1222no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#343—611no—
506#343—611no—
507#339—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339C2×D6111yescharacteristic
511C61#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41C22×D6111yescharacteristic
514C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—1222no—
520#137—2441no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—2441no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—1221no—
544#127—611no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#126—1222no—
548#126—1222no—
549#125—611no—
550#125—611no—
551#125—1222no—
552#125—1222no—
553#125—1222no—
554#124—21no—
555#124—611no—
556#124—611no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1222no—
562#124—1221no—
563#124—2441no—
564#124—2441no—
565#123—22no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1222no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1221no—
595#117—611no—
596#117—1222no—
597#117—1222no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—612no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C42—611no—
612C2×C42—612no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42C22×D6111yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2441no—
617#104—2441no—
618#104—2441no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—22no—
628#101—1222no—
629#97—1221no—
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632C4×C8—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1222no—
635C24—1221no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—2442no—
686SD16—42no—
687SD16—2442no—
688SD16—2442no—
689SD16—2442no—
690D8—2442no—
691D8—2442no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—612no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699M16#1175822412yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2441no—
744C22⋊C4—2441no—
745C22⋊C4—2441no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—1222no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C42—1222no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—2442no—
763C23—2442no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—4881no—
781Q8—2442no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1221no—
787D4—1221no—
788D4—4881no—
789D4—2442no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4#41×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C2×C4#1451982211yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—1222no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4882no—
844C22—4882no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684030711yescharacteristic
853C22#1684032711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—4881no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4#1684039911yescharacteristic
870C4#1684040111yescharacteristic
871C4#1684043011yescharacteristic
872C4#1684043211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—9761no—
877C2—4881no—
878C2#2144943311yescharacteristic
879C2#2145517111yescharacteristic
880C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456286C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#25626
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459683C2semidirect
3. #21456207C2semidirect
4. #21450796C2semidirect
5. #21446855C2semidirect
6. #21446843C2semidirect
7. #21446839C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446736C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446185C2semidirect
14. #101×Dic61C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
438. #2005D61semidirect
511. C61#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596832
#214562862
#214562072
#214507962
#214468552
#214468432
#214468392
#214467612
#214467362
#214461962
#214461932
#214461902
#214461852
#101×Dic612
C61×#20052
#2562661