Finite Group Databasebeta

← #29733807

Subgroups — #29733807

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456281C211yesmaximal, characteristic
3#21456203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20#16840490—21no—
21#16840484—21no—
22#16840482—21no—
23#16840480—21no—
24#16840467—21no—
25#16840451—21no—
26#16840447—21no—
27#16840354—22no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840333C2211yescharacteristic
30#16840315C2211yescharacteristic
31#16840308C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic
33#16840292—22no—
34C2×#14519764C2211yescharacteristic
35C2×#14519764C2211yescharacteristic
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519742C2211yescharacteristic
38#16840153—21no—
39#16840150—21no—
40#16840145—21no—
41#16840143—21no—
42#16840120—21no—
43#16840120—21no—
44#16840115—21no—
45#16840115—21no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839685—22no—
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839655—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519807—22no—
77#14519807—41no—
78#14519803—22no—
79#14519803—41no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519777—21no—
89#14519777—41no—
90#14519777—41no—
91#14519776D411yescharacteristic
92#14519776D411yescharacteristic
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773D411yescharacteristic
96#14519772—22no—
97#14519771—22no—
98#14519770—22no—
99#14519770—22no—
100#14519769—22no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—22no—
104#14519767—22no—
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764—41no—
113#14519764—41no—
114#14519764D411yescharacteristic
115#14519763—22no—
116#14519761—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—22no—
119#14519758—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—22no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130C4×Dic122—22no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736—22no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146#14519734—22no—
147C2×C4⋊Dic61—22no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D412yes—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61D412yes—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695—22no—
168#14519687—21no—
169#14519687—21no—
170C8×Dic61—21no—
171C8×Dic61—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—21no—
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C61—21no—
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—22no—
185#117×C61—21no—
186#117×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61—22no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—42no—
244D8×C61—42no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—44no—
259C42×C61—22no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—44no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—41no—
271C22⋊Dic61—41no—
272C22⋊Dic61—41no—
273#11758202—42no—
274#11758200—42no—
275#11758200—42no—
276#11758199—42no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—44no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—42no—
301C4×Dic61—22no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—22no—
304C4×Dic61—22no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194#4112yes—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—82no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—81no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—21no—
377D244—21no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—82no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#25626—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#53211yescharacteristic
410C22×C61#53511yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421C4×C61#55011yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432Dic61—81no—
433#3507—611no—
434#3153—611no—
435#3140—611no—
436#2545—611no—
437#2005—611no—
438#2005—611no—
439#2003—611no—
440#2003—611no—
441#1986—611no—
442#1980—611no—
443#1883—611no—
444#1883D6111yescharacteristic, complemented
445#1882—611no—
446#1882—611no—
447C4×#101—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—161no—
452C2×C61#243111yescharacteristic
453C2×C61#301811yescharacteristic
454C2×C61#302011yescharacteristic
455D61—81no—
456C2×#137—611no—
457C2×#137—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
460#559—1221no—
461#557—1221no—
462#556—1221no—
463#556—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#539—1222no—
469#536—611no—
470#536—611no—
471#533—611no—
472#532—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474#529—1222no—
475C2×#124—611no—
476C2×#124—611no—
477#520—611no—
478#520C2×D6111yescharacteristic
479C2×C4×Q8—611no—
480#497—1221no—
481#496—1221no—
482#495—1221no—
483#495—1221no—
484#489—1221no—
485#489—1221no—
486#488—1221no—
487#488—1221no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104C2×D6111yescharacteristic
492#419—611no—
493#419—611no—
494#418—611no—
495#418C2×D6111yescharacteristic
496C2×#101—611no—
497C2×#101—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#396—1222no—
501#391—611no—
502#390C2×D6111yescharacteristic
503#388—1222no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#343—611no—
506#343C2×D6111yescharacteristic
507#339—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339C2×D6111yescharacteristic
511C61#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41C22×D6111yescharacteristic
514C22×Q8—611no—
515C22×Q8—611no—
516C22×D4C22×D6111yescharacteristic
517#137—1222no—
518#137—1222no—
519#137—2441no—
520#137—2441no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—2441no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—1221no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—2441no—
543C4⋊Q8—2441no—
544#127—611no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#126—1222no—
548#126—1222no—
549#125—611no—
550#125—611no—
551#125—1222no—
552#125—1222no—
553#125—1222no—
554#124—611no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1222no—
562#124—1221no—
563#124—2441no—
564#124—2441no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1222no—
595#117—21no—
596#117—611no—
597#117—1222no—
598#117—1221no—
599#117—1222no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—612no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612C2×C42—612no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42C22×D6111yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—2441no—
617#104—2441no—
618#104—2441no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#101—1222no—
628#101—1222no—
629#97—1221no—
630#97—1221no—
631C4×C8—1221no—
632C4×C8—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1222no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4D4×D6112yes—
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684Q16—2442no—
685Q16—2442no—
686SD16—42no—
687SD16—2442no—
688SD16—2442no—
689SD16—2442no—
690D8—42no—
691D8—2442no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—612no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699M16#1175822212yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2444no—
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C22⋊C4—2441no—
744C22⋊C4—2441no—
745C22⋊C4—2444no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1222no—
755C42—1222no—
756C42—1222no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1221no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8—4881no—
773Q8—2442no—
774Q8—2441no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—4881no—
793D4—2442no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—4882no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4#41×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C2×C4#1451982311yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—1222no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684030911yescharacteristic
853C22#1684032811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2442no—
868C4—2441no—
869C4#1684040211yescharacteristic
870C4#1684040411yescharacteristic
871C4#1684043011yescharacteristic
872C4#1684043311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—161no—
877C2—4881no—
878C2#2144943611yescharacteristic
879C2#2145516411yescharacteristic
880C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456281C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#25626
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459677C2semidirect
3. #21456203C2semidirect
4. #21450801C2semidirect
5. #21446858C2semidirect
6. #21446854C2semidirect
7. #21446842C2semidirect
8. #21446838C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446736C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446188C2semidirect
13. #21446187C2semidirect
14. #21445614C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
444. #1883D61semidirect
511. C61#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596772
#214562812
#214562032
#214508012
#214468582
#214468542
#214468422
#214468382
#214467612
#214467362
#214461982
#214461882
#214461872
#214456142
C61×#18832
#2562661