Finite Group Databasebeta

← #29733812

Subgroups — #29733812

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21#16840432—24no—
22#16840432—24no—
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748—21no—
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840133—24no—
34#16839965—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839704—21no—
44#16839703—21no—
45#16839669C2211yescharacteristic
46#16839668C2211yescharacteristic
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839666—21no—
49#16839626—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×#11758200—41no—
84C2×#11758200—41no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519773D414yes—
96#14519749—28no—
97#14519749—28no—
98#14519748—28no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61D414yes—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519706—22no—
121#14519702—22no—
122#14519701—22no—
123#14519699—41no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—41no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—41no—
144C2×SD16×C61—41no—
145C2×SD16×C61—41no—
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148#127×C61—22no—
149#127×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—24no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—24no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213#11758224—432no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D412yes—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122SD1614yescomplemented
232SD16×C61—44no—
233SD16×C61—44no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61#4112yescomplemented
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—24no—
246#11758201—44no—
247#11758200—44no—
248#11758200—44no—
249#11758198—24no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61C2×D412yes—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—42no—
258#11758196—42no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—42no—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C4×Dic61C2×D412yes—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418#4112yescomplemented
270#11758190—44no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—22no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—48no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C2×SD1612yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—48no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—48no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61#12012yes—
348C2×Dic61#12012yes—
349C2×Dic61C2×SD1612yes—
350C2×Dic61C2×SD1612yes—
351C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—28no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25627—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#55011yescharacteristic
383C22×C61#55011yescharacteristic
384C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
385C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—81no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#53211yescharacteristic
400C4×C61#53511yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—22no—
405Dic61—42no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408Dic61—81no—
409Dic61#45014yes—
410C2×#550—611no—
411C2×#492—611no—
412C2×#461—611no—
413#2568—611no—
414#2014—611no—
415#2014—611no—
416#2014—611no—
417#2014D6111yescharacteristic, complemented
418#1984—611no—
419#1982—611no—
420#1877—611no—
421#1877—611no—
422#1877—611no—
423#1877—611no—
424C4×#102—611no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61#243111yescharacteristic
428C2×C61C2×#45011yescharacteristic
429C2×C61#300911yescharacteristic
430C2×C61#339211yescharacteristic
431C2×C61#339211yescharacteristic
432C2×C61#339711yescharacteristic
433C2×C61#339711yescharacteristic
434D61—82no—
435C22×#41—1221no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442#550—1224no—
443#550—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455#492—1224no—
456#461—1224no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×C4×C8—611no—
467#400—1221no—
468#400—1221no—
469#391—611no—
470#391—611no—
471#391—611no—
472#391—1221no—
473#391C2×D6111yescharacteristic
474#382—1221no—
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#336—611no—
479#336—611no—
480#336—611no—
481#336C2×D6111yescharacteristic
482C61#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1228no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×SD16—2441no—
516C2×SD16—2441no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C4⋊Q8—1222no—
524C4⋊Q8—1222no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—614no—
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1222no—
531#121—1228no—
532#121—1228no—
533#121—1228no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×Q8—1222no—
536C4×D4—614no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊C8—1222no—
558#103—1222no—
559#103—1222no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564#102—2441no—
565#102—2441no—
566C4×C8—1222no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579#41—24432no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—614no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—612no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4D4×D6112yes—
630C2×D4D4×D6112yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1224no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654SD16—2444no—
655SD16—2444no—
656SD16—2444no—
657SD16—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—612no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8#1175822412yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2442no—
680C4⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—1224no—
682C22⋊C4—1224no—
683C22⋊C4—1224no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—612no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—2442no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1222no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1228no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2448no—
737D4—2448no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4SD16×D6112yes—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684043011yescharacteristic
809C22#1684043211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
812C22#1684056811yescharacteristic
813C22#1684057211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—614no—
819C4—1222no—
820C4—1222no—
821C4—4881no—
822C4—4881no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4#1684030711yescharacteristic
826C4#1684032711yescharacteristic
827C4#1684039911yescharacteristic
828C4#1684040111yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—4882no—
832C2#2144943311yescharacteristic
833C2#450×D6111yescharacteristic
834C2#2145509111yescharacteristic
835C2#2145879711yescharacteristic
836C2#2145879911yescharacteristic
837C2#2145883411yescharacteristic
838C2#2145883611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840432C2
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#25627
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840133C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
4. #21451033C2semidirect
5. #21446908C2semidirect
6. #21446907C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446155C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
231. C2×Dic122SD16semidirect
239. C2×C8×C61#41semidirect
269. C2×#92418#41semidirect
417. #2014D61semidirect
482. C61#25627semidirect
669. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404322
C2×#168401332
C2×#168399652
#214510332
#214469082
#214469072
#214469052
#214467532
#214467442
#214461562
#214461552
#214461522
#214461512
#102×Dic612
C61×#20142
#2562761