Finite Group Databasebeta

← #29733815

Subgroups — #29733815

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22#16840433—24no—
23#16840433—24no—
24C2×#14519775C2211yescharacteristic
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519773C2211yescharacteristic
27C2×#14519773C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34#16840133—24no—
35#16839966—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839704—21no—
45#16839703—21no—
46#16839669C2211yescharacteristic
47#16839668C2211yescharacteristic
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839666—21no—
50#16839626—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—41no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—41no—
91C2×#11758201—41no—
92C2×#11758201—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519775—22no—
96#14519775—22no—
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773D414yes—
103#14519751—28no—
104#14519750—28no—
105#14519750—28no—
106C4×Dic122—22no—
107C4×Dic122—22no—
108#14519739—22no—
109#14519739—22no—
110#14519739—22no—
111#14519739D414yes—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519706—22no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130C8×Dic61—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61—21no—
141C2×SD16×C61—22no—
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—41no—
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C4×D4×C61—22no—
147C4×D4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—24no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—42no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198#11758222—432no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122SD1614yescomplemented
232SD16×C61—44no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61#4112yescomplemented
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C22⋊C4×C61—24no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246#11758201—44no—
247#11758201—44no—
248#11758200—44no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254#11758196—22no—
255#11758196—22no—
256#11758196—42no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61C2×D412yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418#4112yescomplemented
269#11758190—44no—
270#11758190—44no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—48no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C2×SD1612yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61#12012yes—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61C2×SD1612yes—
343C2×Dic61C2×SD1612yes—
344C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—48no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—84no—
355C4×D61—48no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—28no—
358Dic122—41no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362C8×C61—22no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—41no—
366#25627—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#55011yescharacteristic
376C22×C61#55011yescharacteristic
377C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C61#57711yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C4×C61—22no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61#53211yescharacteristic
401C4×C61#53511yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—22no—
406Dic61—41no—
407Dic61—81no—
408Dic61—81no—
409Dic61#45014yes—
410C2×#550—611no—
411C2×#492—611no—
412C2×#461—611no—
413#2568—611no—
414#2014—611no—
415#2014—611no—
416#2014—611no—
417#2014—611no—
418#1984—611no—
419#1982—611no—
420#1877—611no—
421#1877—611no—
422#1877—611no—
423#1877D6111yescharacteristic, complemented
424C4×#102—611no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#243111yescharacteristic
427C2×C61C2×#45011yescharacteristic
428C2×C61#300911yescharacteristic
429C2×C61#339211yescharacteristic
430C2×C61#339211yescharacteristic
431C2×C61#339711yescharacteristic
432C2×C61#339711yescharacteristic
433D61—82no—
434D61—82no—
435C22×#41—1221no—
436C22×SD16—611no—
437C22×SD16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442#550—1224no—
443#550—1224no—
444C2×C4⋊Q8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455#492—1224no—
456#461—1224no—
457C2×C4⋊C8—611no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×C4×C8—611no—
467#400—1221no—
468#400—1221no—
469#391—611no—
470#391—611no—
471#391—611no—
472#391—1221no—
473#391C2×D6111yescharacteristic
474#382—1221no—
475C4×C4⋊C4—611no—
476#340—611no—
477#340C2×D6111yescharacteristic
478#336—611no—
479#336—611no—
480#336—611no—
481#336C2×D6111yescharacteristic
482C61#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1228no—
484C2×#41—2444no—
485C2×#41—2444no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—611no—
488C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1222no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—2441no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×SD16—2441no—
516C2×SD16—2441no—
517C2×SD16—2441no—
518C2×SD16—2441no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C4⋊Q8—1222no—
524C4⋊Q8—1222no—
525#127—614no—
526#127—1222no—
527#127—1222no—
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1222no—
531#121—1228no—
532#121—1228no—
533#121—1228no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×Q8—1222no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—614no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊C8—1222no—
558#103—22no—
559#103—1222no—
560#102—41no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564#102—2441no—
565#102—2441no—
566C4×C8—1222no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579#41—24432no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—614no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4D4×D6112yes—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1224no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4C23×D6111yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—2444no—
654SD16—2444no—
655SD16—2444no—
656SD16—2444no—
657SD16—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—612no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8#1175822212yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—2442no—
679C4⋊C4—2442no—
680C4⋊C4D4×D6112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—1224no—
683C22⋊C4—1224no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—612no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—2442no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1222no—
699C23—1222no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23C2×D4×D6111yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1228no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1222no—
730D4—4884no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—2448no—
734D4—2448no—
735D4—2448no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4SD16×D6112yes—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4#1451982211yescharacteristic
781C2×C4#1451982311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684043011yescharacteristic
809C22#1684043311yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
812C22#1684056911yescharacteristic
813C22#1684057111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—614no—
820C4—1222no—
821C4—1222no—
822C4—4881no—
823C4—4881no—
824C4—2441no—
825C4#1684030911yescharacteristic
826C4#1684032811yescharacteristic
827C4#1684040211yescharacteristic
828C4#1684040411yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—4882no—
831C2—4882no—
832C2#2144943611yescharacteristic
833C2#450×D6111yescharacteristic
834C2#2145509311yescharacteristic
835C2#2145879511yescharacteristic
836C2#2145879811yescharacteristic
837C2#2145884011yescharacteristic
838C2#2145884211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25627
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840133C2semidirect
3. C2×#16839966C2semidirect
4. #21451033C2semidirect
5. #21446909C2semidirect
6. #21446908C2semidirect
7. #21446906C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446753C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
231. C2×Dic122SD16semidirect
238. C2×C8×C61#41semidirect
268. C2×#92418#41semidirect
423. #1877D61semidirect
482. C61#25627semidirect
669. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168401332
C2×#168399662
#214510332
#214469092
#214469082
#214469062
#214469052
#214467532
#214467442
#214461542
#214461532
#214461502
#214456332
C61×#18772
#2562761