Finite Group Databasebeta

← #29733821

Subgroups — #29733821

Order 15616.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic
4#21450820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840481—24no—
21#16840481—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519770—21no—
25C2×#14519770—21no—
26C2×#14519764C2211yescharacteristic
27C2×#14519763—21no—
28C2×#14519754—21no—
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×#14519733—21no—
34#16840133—24no—
35#16839955—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839677—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—41no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—41no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519775—22no—
84#14519775D414yes—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519770—28no—
88#14519770—28no—
89#14519764—22no—
90#14519764—22no—
91#14519763—44no—
92#14519754—28no—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61—22no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61D414yes—
101#14519733—28no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519702—41no—
127#14519701—41no—
128#14519700—41no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C2×D8×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#124×C61—22no—
146#124×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#103×C61—41no—
154#102×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—22no—
209C2×Dic122—22no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122C2×D412yes—
212SD16×C61—44no—
213D8×C61—44no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61#4112yes—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61—24no—
223C22⋊C4×C61—24no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—81no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C22⋊Dic61—24no—
229C22⋊Dic61—24no—
230C22⋊Dic61—24no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—81no—
233#11758201—44no—
234#11758200—44no—
235#11758199—44no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—81no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—24no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—22no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246#11758196—24no—
247#11758196—24no—
248#11758196—24no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251C4×Dic61—24no—
252C4×Dic61—24no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—42no—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418#4112yes—
264#11758190—44no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287Q8×C61—22no—
288Q8×C61—22no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—48no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12012yes—
338C2×Dic61#12012yes—
339C2×Dic61#13512yes—
340C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—44no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352#92418—22no—
353#92418—41no—
354#25628—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#55011yescharacteristic
371C22×C61#55011yescharacteristic
372C22×C61C2×#13511yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61#53211yescharacteristic
388C4×C61#53511yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61#44914yes—
398C2×#556—611no—
399C2×#492—611no—
400C2×#459—611no—
401#2548—611no—
402#2012—611no—
403#2012—611no—
404#2012—611no—
405#2012D6111yescharacteristic, complemented
406#1984—611no—
407#1981—611no—
408#1880—611no—
409#1880—611no—
410#1880—611no—
411#1880—611no—
412C4×#102—611no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61—161no—
415C2×C61#243111yescharacteristic
416C2×C61C2×#44911yescharacteristic
417C2×C61#301011yescharacteristic
418C2×C61#339411yescharacteristic
419C2×C61#339411yescharacteristic
420C2×C61#339711yescharacteristic
421C2×C61#339711yescharacteristic
422D61—161no—
423C22×SD16—611no—
424C22×SD16—611no—
425C22×SD16—611no—
426C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
427C22×D8—611no—
428C22×D8C2×D6111yescharacteristic
429#556—1224no—
430#556—1224no—
431C2×C4⋊Q8—611no—
432C2×#127—611no—
433C2×#126—1221no—
434C2×#126—1221no—
435C2×#124—611no—
436C2×#124—1221no—
437C2×#124C2×D6111yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439C2×C4×Q8—611no—
440C2×C4×Q8—611no—
441C2×C4×Q8—611no—
442C2×C4×D4—611no—
443C2×#117—1221no—
444#492—1224no—
445#459—1224no—
446C2×C4⋊C8—611no—
447C2×#103—611no—
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic
455C2×C4×C8—611no—
456#394—1221no—
457#394—1221no—
458#390—611no—
459#390—611no—
460#390—611no—
461#390—1221no—
462#390C2×D6111yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#336—611no—
467#336—611no—
468#336—611no—
469#336C2×D6111yescharacteristic
470C61#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—611no—
473C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
474C22×D4—611no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—1221no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1222no—
485C2×SD16—1222no—
486C2×SD16—1222no—
487C2×SD16—1222no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—2441no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×SD16—2441no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—2441no—
497C2×D8—2441no—
498C22×C8—611no—
499C22×C8—611no—
500C22×C8C22×D6111yescharacteristic
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C4⋊Q8—614no—
503C4⋊Q8—1222no—
504#127—1222no—
505#127—1222no—
506#126—1228no—
507#126—1228no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—1222no—
511#124—1222no—
512#124—2444no—
513C22⋊Q8—1228no—
514C4×Q8—1222no—
515C4×Q8—1222no—
516C4×Q8—1222no—
517C4×Q8—1222no—
518C4×Q8—1222no—
519C4×Q8—1222no—
520C4×D4—614no—
521C4×D4—1222no—
522#117—1228no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C42—611no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549C2×C42—1221no—
550C2×C42—1221no—
551C2×C42C22×D6111yescharacteristic
552C4⋊C8—1222no—
553#103—41no—
554#103—2441no—
555#103—2441no—
556#103—2441no—
557#102—22no—
558#102—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561C4×C8—1222no—
562#95—1221no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1221no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—612no—
572C2×Q8—1222no—
573C2×Q8—1222no—
574C2×Q8—1222no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8D4×D6112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1224no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4C23×D6111yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2444no—
622SD16—2444no—
623SD16—2444no—
624D8—44no—
625D8—2444no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—612no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8#1175822412yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—612no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1224no—
646C4⋊C4—1224no—
647C4⋊C4—1224no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1224no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—612no—
667C42—612no—
668C42—1224no—
669C42—1224no—
670C42—1221no—
671C42—1221no—
672C42—2442no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1222no—
700Q8—1222no—
701Q8—2444no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—4884no—
713D4—4884no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—2448no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1222no—
761C8—2441no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22#120×D6111yescharacteristic
784C22#1684043011yescharacteristic
785C22#1684043211yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
788C22#1684056911yescharacteristic
789C22#1684057211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—614no—
795C4—1222no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4—2442no—
799C4—2442no—
800C4—2441no—
801C4#1684030711yescharacteristic
802C4#1684032711yescharacteristic
803C4#1684039911yescharacteristic
804C4#1684040111yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—9761no—
808C2#2144943311yescharacteristic
809C2#449×D6111yescharacteristic
810C2#2145510211yescharacteristic
811C2#2145881211yescharacteristic
812C2#2145881811yescharacteristic
813C2#2145883611yescharacteristic
814C2#2145884211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839955C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25628
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840481C2semidirect
2. C2×#16840133C2semidirect
4. #21450820C2semidirect
5. #21446898C2semidirect
6. #21446896C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446740C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
405. #2012D61semidirect
470. C61#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404812
C2×#168401332
C2×#168399552
#214508202
#214468982
#214468962
#214468942
#214467532
#214467402
#214461772
#214461762
#214461732
#214461722
#102×Dic612
C61×#20122
#2562861