Finite Group Databasebeta

← #29733830

Subgroups — #29733830

Order 15616.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840494—24no—
21#16840494—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519761—21no—
27C2×#14519759—21no—
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×#14519737—21no—
33#16840133—24no—
34#16839970—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839704—21no—
44#16839703—21no—
45#16839669C2211yescharacteristic
46#16839668C2211yescharacteristic
47#16839667C2211yescharacteristic
48#16839666—21no—
49#16839626—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#391C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758202—41no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—41no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519775—22no—
85#14519775—22no—
86#14519773—22no—
87#14519773D414yes—
88#14519766—22no—
89#14519766—22no—
90#14519763—28no—
91#14519761—28no—
92#14519759—28no—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61D414yes—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101#14519737—28no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519706—22no—
119#14519702—22no—
120#14519701—22no—
121#14519701—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698—41no—
124#14519697—41no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C61—22no—
137C2×Q16×C61—41no—
138C2×Q16×C61—41no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61—22no—
145#124×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×Dic122—22no—
206C2×Dic122—22no—
207C2×Dic122—22no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214Q16×C61—44no—
215SD16×C61—44no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61#4112yes—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—24no—
225C22⋊C4×C61—24no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C22⋊Dic61—24no—
229#11758202—44no—
230#11758201—44no—
231#11758200—44no—
232#11758198—24no—
233#11758198—24no—
234#11758198—24no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—24no—
237C4⋊Dic61—22no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—24no—
248C4×Dic61—42no—
249C4×Dic61C2×D412yes—
250C4×Dic61C2×D412yes—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418#4112yes—
257#11758190—44no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C22×D61—22no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273Q8×C61—22no—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—41no—
276Q8×C61—41no—
277Q8×C61—41no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—22no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—84no—
326C2×Dic61#12012yes—
327C2×Dic61#12012yes—
328C2×Dic61#13512yes—
329C2×Dic61#13712yes—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334C4×D61—84no—
335Dic122—44no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340C8×C61—22no—
341C8×C61—41no—
342#92418—22no—
343#92418—41no—
344#25629—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61C2×#12011yescharacteristic
353C22×C61#55011yescharacteristic
354C22×C61#55011yescharacteristic
355C22×C61C2×#13511yescharacteristic
356C22×C61C2×#13711yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C22×C61#57711yescharacteristic
359C2×D61—42no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—41no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—81no—
370C4×C61—81no—
371C4×C61#53211yescharacteristic
372C4×C61#53511yescharacteristic
373C4×C61#54611yescharacteristic
374C4×C61#54611yescharacteristic
375Dic61—22no—
376Dic61—41no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—81no—
380Dic61—81no—
381Dic61#45214yes—
382C2×#559—611no—
383C2×#492—611no—
384C2×#462—611no—
385#2568—611no—
386#2015—611no—
387#2015—611no—
388#2015—611no—
389#2015D6111yescharacteristic, complemented
390#1984—611no—
391#1982—611no—
392#1877—611no—
393#1877—611no—
394#1877—611no—
395#1877—611no—
396C4×#103—611no—
397C2×C61—82no—
398C2×C61#243111yescharacteristic
399C2×C61C2×#45211yescharacteristic
400C2×C61#300911yescharacteristic
401C2×C61#339411yescharacteristic
402C2×C61#339411yescharacteristic
403C2×C61#340011yescharacteristic
404C2×C61#340011yescharacteristic
405D61—82no—
406C22×Q16—611no—
407C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
408C22×SD16—611no—
409C22×SD16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
412#559—1224no—
413#559—1224no—
414C2×C4⋊Q8—611no—
415C2×#127—611no—
416C2×#124—611no—
417C2×#124—1221no—
418C2×#124C2×D6111yescharacteristic
419C2×#123—1221no—
420C2×#123—1221no—
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—611no—
425C2×C4×D4—1221no—
426#492—1224no—
427#462—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103C2×D6111yescharacteristic
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102C2×D6111yescharacteristic
437C2×C4×C8—611no—
438#400—1221no—
439#400—1221no—
440#391—611no—
441#391—611no—
442#391—611no—
443#391—1221no—
444#391C2×D6111yescharacteristic
445#382—1221no—
446C4×C4⋊C4—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#336—611no—
450#336—611no—
451#336—611no—
452#336C2×D6111yescharacteristic
453C61#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—611no—
455C22×Q8—611no—
456C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4C22×D6111yescharacteristic
462C23×C4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—2441no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—2441no—
480C2×SD16—2441no—
481C2×SD16—2441no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1222no—
488#127—614no—
489#127—1222no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—1228no—
493#124—1222no—
494#124—1222no—
495#123—1228no—
496#123—1228no—
497C4×Q8—614no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—1222no—
503C4×D4—1228no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525C2×C42C22×D6111yescharacteristic
526C4⋊C8—1222no—
527#103—22no—
528#103—1222no—
529#103—1222no—
530#103—1222no—
531#102—41no—
532#102—2441no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C4×C8—1222no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—1221no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—1222no—
559C2×Q8—1222no—
560C2×Q8—1222no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8D4×D6112yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—1224no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4D4×D6112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—1224no—
594C22×C4—1224no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—4881no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4D4×D6111yescharacteristic
603C22×C4D4×D6111yescharacteristic
604C22×C4C23×D6111yescharacteristic
605Q16—44no—
606Q16—2444no—
607SD16—44no—
608SD16—2444no—
609SD16—2444no—
610SD16—2444no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—612no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8#1175822412yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1224no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—1224no—
638C22⋊C4—1224no—
639C22⋊C4—1224no—
640C22⋊C4—1224no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—612no—
644C42—612no—
645C42—1224no—
646C42—1221no—
647C42—1221no—
648C42—2442no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1222no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23C2×D4×D6111yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2444no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676Q8—2441no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—1222no—
682D4—1222no—
683D4—4884no—
684D4—2448no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—612no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—4884no—
716C2×C4—4884no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
727C2×C4#41×D6111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
729C2×C4#1451982211yescharacteristic
730C2×C4#1451982211yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1222no—
734C8—2441no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—2442no—
747C22—2442no—
748C22—2442no—
749C22#120×D6111yescharacteristic
750C22#1684043011yescharacteristic
751C22#1684043211yescharacteristic
752C22#135×D6111yescharacteristic
753C22#137×D6111yescharacteristic
754C22#1684056911yescharacteristic
755C22#1684057111yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—614no—
762C4—1222no—
763C4—4881no—
764C4—4881no—
765C4—2441no—
766C4—2441no—
767C4—2442no—
768C4#1684030711yescharacteristic
769C4#1684032711yescharacteristic
770C4#1684039911yescharacteristic
771C4#1684040111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—4882no—
774C2#2144943311yescharacteristic
775C2#452×D6111yescharacteristic
776C2#2145509311yescharacteristic
777C2#2145881011yescharacteristic
778C2#2145881211yescharacteristic
779C2#2145886911yescharacteristic
780C2#2145887511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519773C22
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#25629
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16839970C2semidirect
4. #21451033C2semidirect
5. #21446914C2semidirect
6. #21446913C2semidirect
7. #21446910C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446155C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #103×Dic61C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
389. #2015D61semidirect
453. C61#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404942
C2×#168401332
C2×#168399702
#214510332
#214469142
#214469132
#214469102
#214467532
#214467442
#214461562
#214461552
#214461522
#214461512
#103×Dic612
C61×#20152
#2562961