Finite Group Databasebeta

← #29733839

Subgroups — #29733839

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic
4#21450820C211yesmaximal, characteristic
5#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840487—24no—
21#16840487—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519768—21no—
26C2×#14519767—21no—
27C2×#14519767—21no—
28C2×#14519763—21no—
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
33C2×#14519742—21no—
34#16840133—24no—
35#16839960—24no—
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839677—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122D411yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×#11758190—22no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—41no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758201—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519775—22no—
83#14519775—22no—
84#14519775—22no—
85#14519775D414yes—
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519768—28no—
89#14519767—28no—
90#14519767—28no—
91#14519763—44no—
92Q8×Dic61—22no—
93Q8×Dic61—22no—
94Q8×Dic61—22no—
95Q8×Dic61D414yes—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100#14519742—28no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519706—22no—
126#14519702—41no—
127#14519701—22no—
128#14519701—41no—
129#14519700—41no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C2×SD16×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C61—22no—
146C4⋊Q8×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#103×C61—22no—
154#103×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×Q8×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×Dic122—22no—
201C2×Dic122—22no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122SD1614yescomplemented
208C2×Dic122C2×D412yes—
209SD16×C61—44no—
210SD16×C61—44no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61#4112yes—
217C4⋊C4×C61—24no—
218C4⋊C4×C61—24no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61—81no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—81no—
227#11758201—44no—
228#11758201—44no—
229#11758200—44no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—24no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—24no—
237C4⋊Dic61—22no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—24no—
242#11758196—24no—
243#11758196—24no—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248C4×Dic61—24no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—24no—
253C4×Dic61—42no—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C4×Dic61C2×D412yes—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418#4112yes—
262#11758190—44no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61C22×D411yescharacteristic
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278Q8×C61—22no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—22no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61C2×SD1612yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—84no—
312C22⋊D61—84no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12012yes—
330C2×Dic61#12012yes—
331C2×Dic61C2×SD1612yes—
332C2×Dic61C2×SD1612yes—
333C2×Dic61#13712yes—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338Dic122—28no—
339Dic122—22no—
340Dic122—22no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#25630—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#55011yescharacteristic
357C22×C61#55011yescharacteristic
358C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C61C2×#13711yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61#53211yescharacteristic
375C4×C61#53511yescharacteristic
376C4×C61#54611yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378Dic61—22no—
379Dic61—22no—
380Dic61—42no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—81no—
384Dic61#44814yes—
385C2×#557—611no—
386C2×#492—611no—
387C2×#460—611no—
388#2548—611no—
389#2013—611no—
390#2013—611no—
391#2013—611no—
392#2013D6111yescharacteristic, complemented
393#1984—611no—
394#1981—611no—
395#1880—611no—
396#1880—611no—
397#1880—611no—
398#1880—611no—
399C4×#103—611no—
400C2×C61—161no—
401C2×C61#243111yescharacteristic
402C2×C61C2×#44811yescharacteristic
403C2×C61#301011yescharacteristic
404C2×C61#339211yescharacteristic
405C2×C61#339211yescharacteristic
406C2×C61#340011yescharacteristic
407C2×C61#340011yescharacteristic
408D61—161no—
409C22×SD16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
414C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
415#557—1224no—
416#557—1224no—
417C2×C4⋊Q8—611no—
418C2×C4⋊Q8—611no—
419C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
420C2×#127—611no—
421C2×#125—1221no—
422C2×#125—1221no—
423C2×#125—1221no—
424C2×#124—1221no—
425C2×C4×Q8—611no—
426C2×C4×Q8—611no—
427C2×C4×Q8—611no—
428C2×C4×Q8—611no—
429C2×C4×Q8—1221no—
430#492—1224no—
431#460—1224no—
432C2×C4⋊C8—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103C2×D6111yescharacteristic
438C2×#103C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×C4×C8—611no—
442#394—1221no—
443#394—1221no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—1221no—
448#390C2×D6111yescharacteristic
449C4×C4⋊C4—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454#336—611no—
455#336C2×D6111yescharacteristic
456C61#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—611no—
459C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
460C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
461C22×D4—611no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×SD16—2441no—
480C2×SD16—2441no—
481C2×SD16—2441no—
482C2×SD16—2441no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—614no—
490C4⋊Q8—1222no—
491C4⋊Q8—1222no—
492C4⋊Q8—1222no—
493#127—1222no—
494#127—1222no—
495#125—1228no—
496#125—1228no—
497#125—1228no—
498#124—2444no—
499C4×Q8—614no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×Q8—1222no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—1222no—
504C4×Q8—1222no—
505C4×Q8—1228no—
506C4×Q8—1222no—
507C4×Q8—1222no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C42—611no—
532C2×C42—611no—
533C2×C42—1221no—
534C2×C42—1221no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42—1221no—
537C2×C42C22×D6111yescharacteristic
538C4⋊C8—1222no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—1222no—
542#103—2441no—
543#103—2441no—
544#103—2441no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547C4×C8—1222no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—1221no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—614no—
562C2×Q8—612no—
563C2×Q8—1222no—
564C2×Q8—1222no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8D4×D6112yes—
571C2×Q8D4×D6112yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4C23×D6111yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605SD16—2444no—
606SD16—2444no—
607SD16—2444no—
608SD16—2444no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—612no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8#1175822412yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1224no—
630C4⋊C4—1224no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1224no—
633C4⋊C4—1224no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—612no—
650C42—612no—
651C42—1224no—
652C42—1224no—
653C42—1224no—
654C42—1221no—
655C42—1221no—
656C42—2442no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23C2×D4×D6111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—1228no—
681Q8—1222no—
682Q8—1222no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—4884no—
690D4—4884no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—612no—
711C2×C4—612no—
712C2×C4—612no—
713C2×C4—612no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4SD16×D6112yes—
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982211yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1222no—
740C8—2441no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22#120×D6111yescharacteristic
756C22#1684043011yescharacteristic
757C22#1684043211yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
759C22#137×D6111yescharacteristic
760C22#1684056811yescharacteristic
761C22#1684057111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—614no—
768C4—1222no—
769C4—1222no—
770C4—4881no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4—2442no—
774C4#1684030711yescharacteristic
775C4#1684032711yescharacteristic
776C4#1684039911yescharacteristic
777C4#1684040111yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—9761no—
780C2#2144943311yescharacteristic
781C2#448×D6111yescharacteristic
782C2#2145510011yescharacteristic
783C2#2145879511yescharacteristic
784C2#2145879711yescharacteristic
785C2#2145886711yescharacteristic
786C2#2145886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519773C22
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#25630
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840487C2semidirect
5. #21446903C2semidirect
6. #21446902C2semidirect
7. #21446900C2semidirect
8. #21446753C2semidirect
9. #21446740C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #103×Dic61C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
207. C2×Dic122SD16semidirect
392. #2013D61semidirect
456. C61#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404872
C2×#168401332
C2×#168399602
#214508202
#214469032
#214469022
#214469002
#214467532
#214467402
#214461772
#214461762
#214461732
#214461722
#103×Dic612
C61×#20132
#2563061