Subgroups — #29734105

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21451207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21447050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21446066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840126	—	2	4	no	—
14	#16840062	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839693	—	2	1	no	—
27	#16839681	—	2	1	no	—
28	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839657	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
36	C₆₁×#550	—	2	4	no	—
37	C₆₁×#550	—	2	4	no	—
38	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14519769	—	2	2	no	—
49	#14519769	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
58	#14519710	—	2	2	no	—
59	#14519708	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
61	#14519698	—	2	2	no	—
62	#14519698	—	2	2	no	—
63	#14519698	—	2	4	no	—
64	#14519698	—	2	4	no	—
65	#14519698	—	2	4	no	—
66	#14519698	—	2	4	no	—
67	#14519698	—	2	4	no	—
68	#14519688	—	2	2	no	—
69	#14519684	—	2	1	no	—
70	#14519684	—	2	2	no	—
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₆₁	—	4	8	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
84	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
85	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#127×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
87	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
88	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
89	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
104	#41×C₆₁	—	4	32	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
158	#11758196	—	4	2	no	—
159	#11758196	—	4	2	no	—
160	#11758196	—	4	4	no	—
161	#11758196	—	8	2	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	8	1	no	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	2	1	no	—
165	C₂×#92418	—	2	1	no	—
166	C₂×#92418	—	2	2	no	—
167	C₂×#92418	—	2	2	no	—
168	C₂×#92418	—	2	2	no	—
169	C₂×#92418	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
184	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
189	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
190	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
194	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
222	#92418	—	4	1	no	—
223	#92418	—	4	1	no	—
224	#92418	—	4	2	no	—
225	#25655	—	61	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₆₁	#547	1	2	yes	—
251	Dic₆₁	—	4	4	no	—
252	Dic₆₁	—	8	1	no	—
253	Dic₆₁	—	8	1	no	—
254	C₂×#550	D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#490	—	61	1	no	—
256	C₂×#478	—	61	1	no	—
257	#2584	—	61	1	no	—
258	#2041	—	61	2	no	—
259	#2041	—	61	2	no	—
260	#1985	—	61	1	no	—
261	#1982	—	61	1	no	—
262	#1864	—	61	2	no	—
263	#1862	—	61	2	no	—
264	#1762	—	61	1	no	—
265	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
267	C₂×C₆₁	#2432	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	#3003	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	#3012	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₁	#3366	1	2	yes	—
271	C₂×C₆₁	#3368	1	2	yes	—
272	C₂²×#41	—	2	1	no	—
273	#550	—	2	4	no	—
274	#550	—	2	4	no	—
275	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#125	—	61	1	no	—
278	C₂×#121	—	2	2	no	—
279	C₂×#121	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	#490	—	122	4	no	—
284	#478	—	122	4	no	—
285	C₂×#107	—	61	1	no	—
286	C₂×#106	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
288	C₂×#102	—	61	1	no	—
289	C₂×#102	—	61	1	no	—
290	C₂×#102	—	61	2	no	—
291	C₂×#102	—	61	2	no	—
292	C₂×#102	—	61	2	no	—
293	C₂×#102	—	61	2	no	—
294	C₂×#102	—	61	2	no	—
295	C₂×#97	—	61	1	no	—
296	#398	—	122	1	no	—
297	#395	—	122	1	no	—
298	#389	—	61	2	no	—
299	#389	—	61	2	no	—
300	#389	—	122	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	#340	—	61	2	no	—
303	#336	—	61	2	no	—
304	#336	—	61	2	no	—
305	C₆₁	#25655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂×#41	—	2	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	8	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
320	#127	—	2	4	no	—
321	#127	—	2	4	no	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#127	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
324	#125	—	122	2	no	—
325	#125	—	122	2	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	2	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	122	2	no	—
350	#106	—	122	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
352	#102	—	122	4	no	—
353	#102	—	122	4	no	—
354	#102	—	122	4	no	—
355	#102	—	122	2	no	—
356	#102	—	122	2	no	—
357	#102	—	122	4	no	—
358	#102	—	122	4	no	—
359	#97	—	122	2	no	—
360	#95	—	122	1	no	—
361	#95	—	122	2	no	—
362	#95	—	122	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	#41	—	4	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	1	no	—
384	C₂×D₄	—	8	1	no	—
385	C₂×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	122	2	no	—
404	C₂×C₈	—	122	1	no	—
405	C₂×C₈	—	122	1	no	—
406	C₂×C₈	—	122	2	no	—
407	C₂×C₈	—	122	2	no	—
408	C₂×C₈	—	122	2	no	—
409	C₂×C₈	—	122	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	488	1	no	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	122	4	no	—
469	C₂×C₄	—	244	1	no	—
470	C₂×C₄	—	244	1	no	—
471	C₂×C₄	—	244	2	no	—
472	C₂×C₄	—	244	1	no	—
473	C₂×C₄	—	244	1	no	—
474	C₂×C₄	—	244	2	no	—
475	C₂×C₄	—	244	2	no	—
476	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14519803	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
483	C₈	—	244	1	no	—
484	C₈	—	244	1	no	—
485	C₈	—	244	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#16840419	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
501	C₂²	#16840565	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#16840573	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	488	1	no	—
509	C₄	—	488	1	no	—
510	C₄	—	244	4	no	—
511	C₄	#16840308	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#16840333	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#16840411	1	2	yes	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	#21449443	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21455046	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21455123	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21458522	1	2	yes	—
520	C₂	#21458544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#550	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#25655
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840126	C₂	semidirect
2. C₂×#16840062	C₂	semidirect
3. #21451207	C₂	semidirect
4. #21447050	C₂	semidirect
5. #21447050	C₂	semidirect
6. #21446760	C₂	semidirect
7. #21446747	C₂	semidirect
8. #21446080	C₂	semidirect
9. #21446066	C₂	semidirect
10. #21445644	C₂	semidirect
157. C₄⋊Dic₆₁	#41	semidirect
305. C₆₁	#25655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840126	2
C₂×#16840062	2
#21451207	2
#21447050	2
#21446760	2
#21446747	2
#21446080	2
#21446066	2
#21445644	2
C₂×C₆₁×#550	2
#25655	61