Finite Group Databasebeta

← #29734110

Subgroups — #29734110

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17#16840433—24no—
18#16840433—24no—
19C2×#14519774C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519768C2211yescharacteristic
23C2×#14519751—21no—
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29#16840125—24no—
30#16840061—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839695—21no—
45#16839683—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839659—21no—
49#16839658—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519774—22no—
80#14519774—22no—
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519773D414yes—
85#14519768—22no—
86#14519768—22no—
87#14519751—28no—
88#14519750—28no—
89#14519750—28no—
90C4×Dic122—22no—
91C4×Dic122—22no—
92#14519739—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739D414yes—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519710—22no—
112#14519706—22no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—22no—
123#14519687—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C4×D4×C61—22no—
133C4×D4×C61—22no—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#106×C61—22no—
141#102×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#95×C61—21no—
144C24×C61—21no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—21no—
147C2×D4×C61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61C2×D412yes—
153C22×C4×C61—24no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—24no—
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180#11758222—432no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—24no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×D244—81no—
197C2×D244C2×D412yes—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×C4×D61—24no—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×Dic122—22no—
206C2×Dic122—22no—
207C2×Dic122—22no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—81no—
219C4⋊C4×C61C2×D412yes—
220C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
221C22⋊C4×C61—24no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—22no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—42no—
231C4⋊Dic61—42no—
232C4⋊Dic61#4112yescomplemented
233#11758196—22no—
234#11758196—22no—
235#11758196—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—81no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—81no—
241C4×Dic61C2×D412yes—
242C4×Dic61C2×D412yes—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61C22×D411yescharacteristic
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271D4×C61—22no—
272D4×C61—22no—
273D4×C61—41no—
274D4×C61—41no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—48no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
297C22⋊D61—48no—
298C22⋊D61—48no—
299C22⋊D61—84no—
300C22⋊D61—84no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61#12012yes—
317C2×Dic61#12012yes—
318C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—48no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—84no—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—48no—
331Dic122—28no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#92418—41no—
335#92418—41no—
336#25655—611nomaximal, Sylow
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61C2×#12011yescharacteristic
345C22×C61#54811yescharacteristic
346C22×C61#54811yescharacteristic
347C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C61#57611yescharacteristic
350C22×C61#57711yescharacteristic
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—22no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—81no—
370C4×C61#53211yescharacteristic
371C4×C61#53611yescharacteristic
372C4×C61#54711yescharacteristic
373C4×C61#54711yescharacteristic
374Dic61—22no—
375Dic61—22no—
376Dic61—22no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—81no—
380C2×#550—611no—
381C2×#490—611no—
382C2×#478—611no—
383#2584—611no—
384#2041—611no—
385#2041—611no—
386#2041—611no—
387#2041—611no—
388#1985—611no—
389#1982—611no—
390#1864—611no—
391#1864D6111yescharacteristic, complemented
392#1862—611no—
393#1862—611no—
394#1762—611no—
395C2×C61—82no—
396C2×C61#243211yescharacteristic
397C2×C61#300311yescharacteristic
398C2×C61#301211yescharacteristic
399C2×C61#336611yescharacteristic
400C2×C61#336611yescharacteristic
401C2×C61#336811yescharacteristic
402C2×C61#336811yescharacteristic
403D61—82no—
404D61—82no—
405C22×#41—1221no—
406#550—1224no—
407#550—1224no—
408C2×#127—611no—
409C2×#127—611no—
410C2×#127—611no—
411C2×#125—611no—
412C2×#121—1221no—
413C2×#121—1221no—
414C2×#121—1221no—
415C2×C4×Q8—611no—
416C2×C4×D4—611no—
417C2×C4×D4—611no—
418C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
419#490—1224no—
420#478—1224no—
421C2×#107—611no—
422C2×#106C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—611no—
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×#102C2×D6111yescharacteristic
436C2×#97—611no—
437#398—1221no—
438#395—1221no—
439#389—611no—
440#389—611no—
441#389—611no—
442#389—1221no—
443#389—1221no—
444#389C2×D6111yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—611no—
446#340—611no—
447#340C2×D6111yescharacteristic
448#336—611no—
449#336—611no—
450#336—611no—
451#336C2×D6111yescharacteristic
452C61#2565511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—1228no—
454C2×#41—2444no—
455C2×#41—2444no—
456C22×Q8—611no—
457C22×D4—611no—
458C22×D4—611no—
459C22×D4—1221no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4—1221no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8—611no—
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473#127—614no—
474#127—1222no—
475#127—1222no—
476#127—1222no—
477#127—1222no—
478#127—1222no—
479#125—1222no—
480#125—1222no—
481#121—1228no—
482#121—1228no—
483#121—1228no—
484C4×Q8—1222no—
485C4×Q8—1222no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—614no—
489C4×D4—1222no—
490C4×D4—1222no—
491C4×D4—1222no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—611no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42C22×D6111yescharacteristic
513#107—1222no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—1222no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—1222no—
519#102—1222no—
520#102—1222no—
521#102—1222no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—1222no—
528#97—1222no—
529#95—21no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534C24—21no—
535C24—1221no—
536C24—1221no—
537#41—24432no—
538C2×Q8—1222no—
539C2×Q8—1222no—
540C2×Q8—1222no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—612no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—1224no—
549C2×D4—1224no—
550C2×D4—1224no—
551C2×D4—1224no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4D4×D6112yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1224no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—612no—
616C4⋊C4—1222no—
617C4⋊C4—1222no—
618C4⋊C4—1222no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—4881no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4#1175822212yescomplemented
628C4⋊C4D4×D6112yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1224no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—612no—
635C42—612no—
636C42—1221no—
637C42—1221no—
638C42—4881no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1222no—
647C23—1222no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23C2×D4×D6111yescharacteristic
661Q8—1228no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—1222no—
669D4—1222no—
670D4—4884no—
671D4—4884no—
672D4—4884no—
673D4—2448no—
674D4—2448no—
675D4—2448no—
676D4—2441no—
677D4—2441no—
678D4—2441no—
679D4—2441no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—612no—
697C2×C4—612no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—2448no—
709C2×C4—2448no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4#1451980412yes—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
718C2×C4#41×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
720C2×C4#1451982411yescharacteristic
721C2×C4#1451982511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2441no—
725C8—2441no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—2442no—
742C22—2442no—
743C22—2442no—
744C22—2442no—
745C22—2442no—
746C22—2442no—
747C22#120×D6111yescharacteristic
748C22#1684042111yescharacteristic
749C22#1684042211yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
751C22C2×#1451980411yescharacteristic
752C22#1684056611yescharacteristic
753C22#1684056911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—1222no—
760C4—1222no—
761C4—1222no—
762C4—4881no—
763C4—2441no—
764C4—2442no—
765C4#1684030911yescharacteristic
766C4#1684033511yescharacteristic
767C4#1684041011yescharacteristic
768C4#1684041311yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—4882no—
771C2—4882no—
772C2#2144944511yescharacteristic
773C2#2145504711yescharacteristic
774C2#2145512111yescharacteristic
775C2#2145852511yescharacteristic
776C2#2145852711yescharacteristic
777C2#2145854611yescharacteristic
778C2#2145855111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#25655
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840125C2semidirect
3. C2×#16840061C2semidirect
4. #21451206C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446757C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446077C2semidirect
12. #21446067C2semidirect
13. #21446066C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
220. C4⋊C4×C61#41semidirect
232. C4⋊Dic61#41semidirect
391. #1864D61semidirect
452. C61#25655semidirect
627. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168401252
C2×#168400612
#214512062
#214470542
#214470532
#214470522
#214470512
#214467572
#214467442
#214460772
#214460672
#214460662
#214456432
C61×#18642
#2565561