Finite Group Databasebeta

← #29734192

Subgroups — #29734192

Order 15616.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic
2#21449475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840455—21no—
19#16840455—21no—
20#16840449—21no—
21#16840443—21no—
22#16840435—21no—
23#16840418—21no—
24#16840399—21no—
25#16840356—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28C2×#14519776—21no—
29#16840289—21no—
30C2×#14519763—21no—
31#16840268—21no—
32C2×#14519754—21no—
33C2×#14519754C2211yescharacteristic
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35#16840237C2211yescharacteristic
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839683—21no—
43#16839683—21no—
44#16839682—21no—
45#16839675—21no—
46#16839674—21no—
47#16839674—21no—
48#16839666—21no—
49#16839666—21no—
50#16839666—21no—
51#16839642C2211yescharacteristic
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839641C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839635C2211yescharacteristic
58#16839635C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839620C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#386C2211yescharacteristic
72C61×#386C2211yescharacteristic
73C61×#385C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122—21no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—44no—
83C22×Dic122D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
86C23×Dic61D411yescharacteristic
87C23×Dic61C2311yescharacteristic
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89#14519776—44no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—44no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—44no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519746—21no—
129#14519745—21no—
130#14519742—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519735—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177C2×C4×Dic61—21no—
178C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
179#14519692—22no—
180#14519692—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C22×D4×C61C2311yescharacteristic
197C23×C4×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#120×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211#99×C61—22no—
212#99×C61—22no—
213#95×C61—21no—
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2×D411yescharacteristic
218C24×C61C2411yescharacteristic
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—42no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—42no—
267C22×Dic61—42no—
268C22×Dic61—42no—
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758224—82no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×Dic122—24no—
284C2×Dic122—24no—
285C2×Dic122—24no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122—42no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—42no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—42no—
337C22⋊Dic61—42no—
338C22⋊Dic61#4112yescomplemented
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—42no—
346#11758198—42no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—42no—
354C4⋊Dic61—42no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—42no—
366#11758196—42no—
367#11758196—42no—
368#11758196—42no—
369C4×Dic61—21no—
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—42no—
376C4×Dic61—42no—
377C23×C61—21no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61C22×D411yescharacteristic
390C23×C61C22×D411yescharacteristic
391C23×C61C22×D411yescharacteristic
392C23×C61C2×#4111yescharacteristic
393C23×C61C2×#4111yescharacteristic
394C23×C612−1+411yescharacteristic
395C23×C612−1+411yescharacteristic
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—81no—
410D4×C61—81no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—42no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—22no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—42no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—81no—
480C2×Dic61—81no—
481C2×Dic61—81no—
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483C2×Dic61#12011yescharacteristic
484C2×Dic61#12011yescharacteristic
485C2×Dic61#12011yescharacteristic
486C4×D61—81no—
487C4×D61—81no—
488Dic122—44no—
489Dic122—44no—
490Dic122—44no—
491Dic122—44no—
492Dic122—42no—
493Dic122—81no—
494#25663—611nomaximal, Sylow
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—21no—
500C22×C61—21no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—42no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—41no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—81no—
513C22×C61—81no—
514C22×C61—81no—
515C22×C61C2×#12011yescharacteristic
516C22×C61#53211yescharacteristic
517C22×C61#53611yescharacteristic
518C22×C61#54711yescharacteristic
519C22×C61#54711yescharacteristic
520C22×C61#54811yescharacteristic
521C22×C61#54811yescharacteristic
522C2×D61—41no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—41no—
525C2×D61—81no—
526C2×D61—81no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—42no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61—41no—
533C4×C61—81no—
534C4×C61—81no—
535Dic61—21no—
536Dic61—21no—
537Dic61—21no—
538Dic61—42no—
539Dic61—41no—
540Dic61—42no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61—81no—
546Dic61—81no—
547Dic61B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—611no—
549#2436—611no—
550#2434—611no—
551#2409—611no—
552#2044—611no—
553#2044—611no—
554#2044—611no—
555#2044D6111yescharacteristic, complemented
556#1996—611no—
557#1964—611no—
558#1867—611no—
559#1867—611no—
560#1867—611no—
561#1867—611no—
562C4×#99—611no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—21no—
566C2×C61—21no—
567C2×C61—21no—
568C2×C61—21no—
569C2×C61—81no—
570C2×C61—81no—
571C2×C61#243211yescharacteristic
572C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C61#302811yescharacteristic
574D61—81no—
575C23×Q8—611no—
576#553—1221no—
577#553—1221no—
578#553—1221no—
579#552—1221no—
580#551—1221no—
581#551—1221no—
582#548—1221no—
583#546—1221no—
584#539—1221no—
585#538—1221no—
586#534—611no—
587#534C2×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊Q8—1221no—
589#529—1221no—
590C2×#124—1221no—
591#525—1221no—
592C2×C22⋊Q8—611no—
593C2×C22⋊Q8—1221no—
594C2×#121—611no—
595#518—611no—
596#518—611no—
597C2×C4×D4—611no—
598C2×#99—611no—
599C2×#99—611no—
600C2×#99—611no—
601C2×#99—611no—
602C2×#99C2×D6111yescharacteristic
603C2×#99C2×D6111yescharacteristic
604#395—1221no—
605#395—1221no—
606#395—1221no—
607#393—1221no—
608#393—1221no—
609#393—1221no—
610#391—1221no—
611#391—1221no—
612#391—1221no—
613#386—611no—
614#386—611no—
615#386—611no—
616#386—611no—
617#386C2×D6111yescharacteristic
618#386C2×D6111yescharacteristic
619#385—611no—
620#385—611no—
621#385—611no—
622#385—611no—
623#385—611no—
624#385C2×D6111yescharacteristic
625#380—611no—
626C4×C22⋊C4—611no—
627C4×C22⋊C4—611no—
628#342—611no—
629#342—611no—
630#342—611no—
631#342—611no—
632#342—611no—
633#342C2×D6111yescharacteristic
634C61#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—1221no—
636C22×Q8—611no—
637C22×Q8—1221no—
638C22×Q8—1221no—
639C22×Q8—1221no—
640C22×Q8—1221no—
641C22×Q8—1221no—
642C22×Q8—1221no—
643C22×Q8—2444no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—611no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652C4⋊Q8—2444no—
653#126—1221no—
654#126—1221no—
655#126—1221no—
656#126—1221no—
657#126—1221no—
658#126—1221no—
659#125—1221no—
660#125—1221no—
661#125—1221no—
662#124—1221no—
663#124—1221no—
664#124—1221no—
665#124—2444no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1221no—
672#123—1221no—
673#123—1221no—
674#123—1221no—
675#123—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8—2444no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715#117—1221no—
716#117—1221no—
717#117—1221no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—611no—
722C2×C4⋊C4—611no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4—1221no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C4⋊C4—1221no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—611no—
735C2×C22⋊C4—611no—
736C2×C22⋊C4—611no—
737C2×C22⋊C4—611no—
738C2×C22⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—611no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—611no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4—1221no—
748C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
752C2×C42—611no—
753C2×C42—1221no—
754C2×C42—1221no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1222no—
758#99—1222no—
759#99—1222no—
760#99—1222no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1221no—
765#95—1221no—
766#95—1221no—
767#95—1221no—
768#95—1221no—
769#95—1221no—
770#95—1221no—
771#95—1221no—
772#95—1221no—
773#95—1221no—
774#95—1221no—
775#95—1221no—
776C24—611no—
777C24D4×D6111yescharacteristic
778C24D4×D6111yescharacteristic
779C24C23×D6111yescharacteristic
780#41—4882no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1224no—
784C2×Q8—1224no—
785C2×Q8—1224no—
786C2×Q8—2442no—
787C2×Q8—2442no—
788C2×Q8—2442no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8—2441no—
792C2×Q8—2441no—
793C2×Q8—2442no—
794C2×Q8—2442no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2442no—
797C2×Q8—2442no—
798C2×Q8—2442no—
799C2×Q8—2442no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—2442no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4—2442no—
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—2442no—
882C4⋊C4—2442no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4—2442no—
885C4⋊C4—2442no—
886C4⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—612no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—2442no—
925C22⋊C4—2442no—
926C22⋊C4—2442no—
927C22⋊C4—2442no—
928C22⋊C4#1175822412yescomplemented
929C42—1221no—
930C42—1221no—
931C42—1221no—
932C42—1221no—
933C42—1221no—
934C42—1221no—
935C42—2442no—
936C42—2442no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—1221no—
950C23—1221no—
951C23—1221no—
952C23—2441no—
953C23—2441no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956C23C2×D4×D6111yescharacteristic
957C23#41×D6111yescharacteristic
958C23C2×#1175822411yescharacteristic
959C23#1451982411yescharacteristic
960C23#1451982411yescharacteristic
961Q8—4881no—
962Q8—2444no—
963Q8—2442no—
964Q8—2444no—
965Q8—2444no—
966Q8—2444no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—4881no—
978D4—4881no—
979D4—4881no—
980D4—2442no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—611no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—1222no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1222no—
1020C2×C4—1222no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—1221no—
1028C2×C4—1222no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—4881no—
1032C2×C4—4881no—
1033C2×C4—4881no—
1034C2×C4—2442no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4—2441no—
1050C2×C4—2441no—
1051C2×C4—2441no—
1052C2×C4—2441no—
1053C2×C4—2441no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—4881no—
1075C22—4881no—
1076C22—2441no—
1077C22—2441no—
1078C22—2441no—
1079C22#120×D6111yescharacteristic
1080C22#1684030711yescharacteristic
1081C22#1684033411yescharacteristic
1082C22#1684041011yescharacteristic
1083C22#1684041211yescharacteristic
1084C22#1684041811yescharacteristic
1085C22#1684042011yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—612no—
1095C4—1221no—
1096C4—1221no—
1097C4—1221no—
1098C4—4881no—
1099C4—4881no—
1100C4—2442no—
1101C4—2442no—
1102C4—2441no—
1103C4—2441no—
1104C4—2441no—
1105C4—2441no—
1106C4—2441no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—4881no—
1116C2#2144944211yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1118C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459656C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#25663
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21449475C2semidirect
3. #21449461C2semidirect
4. #21449181C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21447067C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446102C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #99×Dic61C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
318. C22⋊C4×C61#41semidirect
338. C22⋊Dic61#41semidirect
555. #2044D61semidirect
634. C61#25663semidirect
928. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214494752
#214494612
#214491812
#214470692
#214470682
#214470672
#214468022
#214466532
#214461022
#214461012
#214460992
#214460982
#99×Dic612
C61×#20442
#2566361