Finite Group Databasebeta

← #29734195

Subgroups — #29734195

Order 15616.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic
2#21449475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17#16840461—21no—
18#16840461—21no—
19#16840458—21no—
20#16840445—21no—
21#16840438—21no—
22#16840436—21no—
23#16840421—21no—
24#16840402—21no—
25#16840354—21no—
26#16840345—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840321C2211yescharacteristic
29C2×#14519776—21no—
30#16840292—21no—
31C2×#14519763—21no—
32#16840271—21no—
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519754C2211yescharacteristic
35C2×#14519749C2211yescharacteristic
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×#14519737C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839683—21no—
44#16839682—21no—
45#16839682—21no—
46#16839675—21no—
47#16839675—21no—
48#16839674—21no—
49#16839666—21no—
50#16839666—21no—
51#16839666—21no—
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839641C2211yescharacteristic
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839639C2211yescharacteristic
56#16839639C2211yescharacteristic
57#16839637C2211yescharacteristic
58#16839635C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839634C2211yescharacteristic
61#16839620C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C22×Dic122—21no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—44no—
83C22×Dic122D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
87C23×Dic61C2311yescharacteristic
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90#14519776—44no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519771—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519765—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—44no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—44no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519745—21no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177C2×C4×Dic61—21no—
178C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
179#14519692—22no—
180#14519691—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519691—22no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196C22×D4×C61C2311yescharacteristic
197C23×C4×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61—21no—
204C2×C4⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212#99×C61—22no—
213#95×C61—21no—
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2411yescharacteristic
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—42no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—42no—
264C22×Dic61—42no—
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758222—82no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×Dic122—24no—
284C2×Dic122—24no—
285C2×Dic122—24no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122—42no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—42no—
305C4⋊C4×C61—42no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—42no—
333C22⋊Dic61#4112yescomplemented
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—42no—
347#11758198—42no—
348#11758198—42no—
349#11758198—42no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—42no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—42no—
368#11758196—42no—
369#11758196—42no—
370#11758196—42no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61—21no—
374C4×Dic61—21no—
375C4×Dic61—42no—
376C4×Dic61—42no—
377C23×C61—21no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61C22×D411yescharacteristic
385C23×C61C22×D411yescharacteristic
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C23×C61C2×#4111yescharacteristic
388C23×C61C2×#4111yescharacteristic
389C23×C612−1+411yescharacteristic
390C23×C612−1+411yescharacteristic
391C22×D61—21no—
392C22×D61—21no—
393C22×D61—21no—
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61—81no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—42no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61#12011yescharacteristic
479C2×Dic61#12011yescharacteristic
480C2×Dic61#12011yescharacteristic
481C2×Dic61#12011yescharacteristic
482D244—81no—
483D244—81no—
484C4×D61—42no—
485C4×D61—81no—
486C4×D61—81no—
487C4×D61—81no—
488Dic122—44no—
489Dic122—44no—
490Dic122—44no—
491Dic122—44no—
492Dic122—42no—
493Dic122—81no—
494#25663—611nomaximal, Sylow
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—21no—
500C22×C61—21no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—41no—
508C22×C61—81no—
509C22×C61—81no—
510C22×C61C2×#12011yescharacteristic
511C22×C61#53211yescharacteristic
512C22×C61#53611yescharacteristic
513C22×C61#54711yescharacteristic
514C22×C61#54711yescharacteristic
515C22×C61#54811yescharacteristic
516C22×C61#54811yescharacteristic
517C2×D61—42no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—41no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—81no—
525C2×D61—81no—
526C2×D61—81no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—42no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61—41no—
533C4×C61—41no—
534C4×C61—81no—
535C4×C61—81no—
536Dic61—21no—
537Dic61—21no—
538Dic61—21no—
539Dic61—42no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—42no—
543Dic61—41no—
544Dic61—41no—
545Dic61—81no—
546Dic61—81no—
547Dic61B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—611no—
549#2436—611no—
550#2434—611no—
551#2409—611no—
552#2044—611no—
553#2044—611no—
554#2044—611no—
555#2044—611no—
556#1996—611no—
557#1964—611no—
558#1867—611no—
559#1867—611no—
560#1867—611no—
561#1867D6111yescharacteristic, complemented
562C4×#99—611no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—21no—
566C2×C61—21no—
567C2×C61—21no—
568C2×C61—21no—
569C2×C61—81no—
570C2×C61#243211yescharacteristic
571C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C61#302811yescharacteristic
573D61—81no—
574D61—81no—
575C23×Q8—611no—
576#553—1221no—
577#553—1221no—
578#553—1221no—
579#552—1221no—
580#551—1221no—
581#551—1221no—
582#548—1221no—
583#546—1221no—
584#539—1221no—
585#538—1221no—
586#534—611no—
587#534—611no—
588C2×C4⋊Q8—1221no—
589#529—1221no—
590C2×#124—1221no—
591#525—1221no—
592C2×C22⋊Q8—611no—
593C2×C22⋊Q8—1221no—
594C2×#121—611no—
595#518—611no—
596#518C2×D6111yescharacteristic
597C2×C4×D4—611no—
598C2×#99—611no—
599C2×#99—611no—
600C2×#99—611no—
601C2×#99—611no—
602C2×#99—611no—
603C2×#99C2×D6111yescharacteristic
604#395—1221no—
605#395—1221no—
606#395—1221no—
607#393—1221no—
608#393—1221no—
609#393—1221no—
610#391—1221no—
611#391—1221no—
612#391—1221no—
613#386—611no—
614#386—611no—
615#386—611no—
616#386—611no—
617#386—611no—
618#386C2×D6111yescharacteristic
619#385—611no—
620#385—611no—
621#385—611no—
622#385—611no—
623#385C2×D6111yescharacteristic
624#385C2×D6111yescharacteristic
625#380—611no—
626C4×C22⋊C4—611no—
627C4×C22⋊C4—611no—
628#342—611no—
629#342—611no—
630#342—611no—
631#342—611no—
632#342C2×D6111yescharacteristic
633#342C2×D6111yescharacteristic
634C61#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—1221no—
636C22×Q8—611no—
637C22×Q8—1221no—
638C22×Q8—1221no—
639C22×Q8—1221no—
640C22×Q8—1221no—
641C22×Q8—1221no—
642C22×Q8—1221no—
643C22×Q8—2444no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4—611no—
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—611no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652C4⋊Q8—2444no—
653#126—1221no—
654#126—1221no—
655#126—1221no—
656#126—1221no—
657#126—1221no—
658#126—1221no—
659#125—1221no—
660#125—1221no—
661#125—1221no—
662#124—1221no—
663#124—1221no—
664#124—1221no—
665#124—2444no—
666#123—1221no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1221no—
672#123—1221no—
673#123—1221no—
674#123—1221no—
675#123—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8—2444no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715#117—21no—
716#117—1221no—
717#117—1221no—
718#117—1221no—
719#117—1221no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—611no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4—1221no—
729C2×C4⋊C4—1221no—
730C2×C4⋊C4—1221no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—611no—
735C2×C22⋊C4—611no—
736C2×C22⋊C4—611no—
737C2×C22⋊C4—611no—
738C2×C22⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—611no—
740C2×C22⋊C4—611no—
741C2×C22⋊C4—1221no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
752C2×C42—611no—
753C2×C42—1221no—
754C2×C42—1221no—
755#99—22no—
756#99—1222no—
757#99—1222no—
758#99—1222no—
759#99—1222no—
760#99—1222no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1221no—
765#95—1221no—
766#95—1221no—
767#95—1221no—
768#95—1221no—
769#95—1221no—
770#95—1221no—
771#95—1221no—
772#95—1221no—
773#95—1221no—
774#95—1221no—
775#95—1221no—
776C24—611no—
777C24—611no—
778C24D4×D6111yescharacteristic
779C24C23×D6111yescharacteristic
780#41—4882no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1224no—
784C2×Q8—1224no—
785C2×Q8—1224no—
786C2×Q8—2442no—
787C2×Q8—2442no—
788C2×Q8—2442no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8—2441no—
792C2×Q8—2441no—
793C2×Q8—2442no—
794C2×Q8—2442no—
795C2×Q8—2442no—
796C2×Q8—2442no—
797C2×Q8—2442no—
798C2×Q8—2442no—
799C2×Q8—2442no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—2442no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—2442no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4—2442no—
885C4⋊C4—2442no—
886C4⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—612no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—2442no—
924C22⋊C4—2442no—
925C22⋊C4—2442no—
926C22⋊C4—2442no—
927C22⋊C4—2442no—
928C22⋊C4#1175822212yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—1221no—
932C42—1221no—
933C42—1221no—
934C42—1221no—
935C42—2442no—
936C42—2442no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—1221no—
945C23—1221no—
946C23—1221no—
947C23—1221no—
948C23—1221no—
949C23—1221no—
950C23—2441no—
951C23—2441no—
952C23—2441no—
953C23—2441no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956C23C2×D4×D6111yescharacteristic
957C23#41×D6111yescharacteristic
958C23C2×#1175822211yescharacteristic
959C23#1451982411yescharacteristic
960C23#1451982511yescharacteristic
961Q8—4881no—
962Q8—2444no—
963Q8—2442no—
964Q8—2444no—
965Q8—2444no—
966Q8—2444no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—4881no—
972D4—4881no—
973D4—4881no—
974D4—4881no—
975D4—4881no—
976D4—2442no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—611no—
1015C2×C4—611no—
1016C2×C4—611no—
1017C2×C4—611no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1222no—
1020C2×C4—1222no—
1021C2×C4—1222no—
1022C2×C4—1222no—
1023C2×C4—1222no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—1221no—
1028C2×C4—1221no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1221no—
1031C2×C4—1221no—
1032C2×C4—1222no—
1033C2×C4—4881no—
1034C2×C4—4881no—
1035C2×C4—4881no—
1036C2×C4—2442no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4—2441no—
1050C2×C4—2441no—
1051C2×C4—2441no—
1052C2×C4—2441no—
1053C2×C4—2441no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4881no—
1070C22—4881no—
1071C22—4881no—
1072C22—2442no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22—2441no—
1076C22—2441no—
1077C22—2441no—
1078C22—2441no—
1079C22#120×D6111yescharacteristic
1080C22#1684030911yescharacteristic
1081C22#1684033511yescharacteristic
1082C22#1684041011yescharacteristic
1083C22#1684041311yescharacteristic
1084C22#1684042111yescharacteristic
1085C22#1684042211yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—612no—
1096C4—1221no—
1097C4—1221no—
1098C4—1221no—
1099C4—4881no—
1100C4—4881no—
1101C4—2442no—
1102C4—2442no—
1103C4—2441no—
1104C4—2441no—
1105C4—2441no—
1106C4—2441no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—4881no—
1115C2—4881no—
1116C2#2144944511yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1118C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459649C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25663
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21449475C2semidirect
3. #21449461C2semidirect
4. #21449183C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447068C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446100C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C61#41semidirect
333. C22⋊Dic61#41semidirect
561. #1867D61semidirect
634. C61#25663semidirect
928. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214494752
#214494612
#214491832
#214470712
#214470702
#214470692
#214470682
#214468022
#214466532
#214461012
#214461002
#214460982
#214456062
C61×#18672
#2566361