Finite Group Databasebeta

← #29734210

Subgroups — #29734210

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic
2#21451296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840455—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840443—21no—
21#16840435—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840356—21no—
25#16840347—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840289—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519754C2211yescharacteristic
30C2×#14519749C2211yescharacteristic
31#16840237C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519692C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519691C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39#16839704—21no—
40#16839695—21no—
41#16839694—21no—
42#16839685—21no—
43#16839683—21no—
44#16839678—21no—
45#16839661—21no—
46#16839659—21no—
47#16839655—21no—
48#16839654—21no—
49#16839649—21no—
50#16839642C2211yescharacteristic
51#16839642C2211yescharacteristic
52#16839641C2211yescharacteristic
53#16839639C2211yescharacteristic
54#16839637—21no—
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839635C2211yescharacteristic
58#16839635C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839620C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#386C2211yescharacteristic
72C61×#386C2211yescharacteristic
73C61×#385C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519760—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519758—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519757—21no—
103#14519754—21no—
104#14519754—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519749—21no—
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519748—21no—
118#14519746—21no—
119#14519745—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137#14519735—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D61—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
175#14519692—22no—
176#14519692—22no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#120×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207#99×C61—22no—
208#99×C61—22no—
209#95×C61—21no—
210#95×C61—21no—
211#95×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C24×C61C2×D411yescharacteristic
214C24×C61C2411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—81no—
263C22×Dic61—81no—
264C22×Dic61—81no—
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758224—82no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—81no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—42no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C22⋊C4×C61—42no—
298C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—81no—
317C22⋊Dic61—81no—
318C22⋊Dic61#4112yescomplemented
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—42no—
326#11758198—81no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—41no—
334C4⋊Dic61—41no—
335C4⋊Dic61—41no—
336C4⋊Dic61—41no—
337C4⋊Dic61—81no—
338C4⋊Dic61—81no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350#11758196—42no—
351#11758196—81no—
352#11758196—81no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—81no—
360C4×Dic61—81no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C23×C61C2×#4111yescharacteristic
377C23×C61C2×#4111yescharacteristic
378C23×C612−1+411yescharacteristic
379C23×C612−1+411yescharacteristic
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—81no—
394D4×C61—81no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—81no—
464C2×Dic61—81no—
465C2×Dic61—81no—
466C2×Dic61#12011yescharacteristic
467C2×Dic61#12011yescharacteristic
468C2×Dic61#12011yescharacteristic
469C2×Dic61#12011yescharacteristic
470C4×D61—81no—
471C4×D61—81no—
472Dic122—42no—
473Dic122—81no—
474#25665—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61—81no—
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61#53211yescharacteristic
497C22×C61#53611yescharacteristic
498C22×C61#54711yescharacteristic
499C22×C61#54711yescharacteristic
500C22×C61#54811yescharacteristic
501C22×C61#54811yescharacteristic
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—81no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61—81no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—81no—
526Dic61—81no—
527Dic61—81no—
528#3505—611no—
529#2591—611no—
530#2583—611no—
531#2579—611no—
532#2044—611no—
533#2044—611no—
534#2044—611no—
535#2044D6111yescharacteristic, complemented
536#1996—611no—
537#1964—611no—
538#1867—611no—
539#1867—611no—
540#1867—611no—
541#1867—611no—
542C4×#99—611no—
543C2×C61—21no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—21no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—81no—
550C2×C61—81no—
551C2×C61#243211yescharacteristic
552C2×C61#302511yescharacteristic
553C2×C61#302611yescharacteristic
554D61—81no—
555#553—1221no—
556#553—1221no—
557#553—1221no—
558#552—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#548—1221no—
562#546—1221no—
563#539—1221no—
564#538—1221no—
565#534—611no—
566#534C2×D6111yescharacteristic
567#529—1221no—
568#525—1221no—
569C2×C22⋊Q8—611no—
570C2×#121—611no—
571#518—611no—
572#518—611no—
573C2×C4×D4—611no—
574C22×C4⋊C4—611no—
575C2×#99—611no—
576C2×#99—611no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—611no—
579C2×#99C2×D6111yescharacteristic
580C2×#99C2×D6111yescharacteristic
581#400—1221no—
582#398—1221no—
583#398—1221no—
584#396—1221no—
585#395—1221no—
586#394—1221no—
587#389—1221no—
588#389—1221no—
589#388—1221no—
590#388—1221no—
591#387—1221no—
592#386—611no—
593#386—611no—
594#386—611no—
595#386—611no—
596#386C2×D6111yescharacteristic
597#386C2×D6111yescharacteristic
598#385—611no—
599#385—611no—
600#385—611no—
601#385—611no—
602#385—611no—
603#385—1221no—
604#385C2×D6111yescharacteristic
605#380—611no—
606C4×C22⋊C4—611no—
607C4×C22⋊C4—611no—
608#342—611no—
609#342—611no—
610#342—611no—
611#342—611no—
612#342—611no—
613#342C2×D6111yescharacteristic
614C61#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1221no—
616C22×Q8—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C23×C4—611no—
622C23×C4—611no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4C22×D6111yescharacteristic
625#126—1221no—
626#126—1221no—
627#126—1221no—
628#126—1221no—
629#126—1221no—
630#126—1221no—
631#125—1221no—
632#125—1221no—
633#125—1221no—
634#124—1221no—
635#124—1221no—
636#124—1221no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—1221no—
644#123—1221no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1221no—
685#117—1221no—
686#117—1221no—
687#117—1221no—
688#117—1221no—
689#117—1221no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—611no—
692C2×C4⋊C4—611no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C4⋊C4—611no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—1221no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C4⋊C4—1221no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—611no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C42—611no—
729C2×C42—1221no—
730C2×C42—1221no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1222no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736#99—1222no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746#95—1221no—
747#95—1221no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95—1221no—
751#95—1221no—
752C24—611no—
753C24D4×D6111yescharacteristic
754C24D4×D6111yescharacteristic
755C24C23×D6111yescharacteristic
756#41—4882no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—4881no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—4881no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—4881no—
816C22×C4—4881no—
817C22×C4—4881no—
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—4881no—
842C4⋊C4—4881no—
843C4⋊C4—4881no—
844C4⋊C4—4881no—
845C4⋊C4—2442no—
846C4⋊C4—2442no—
847C4⋊C4—2441no—
848C4⋊C4—2441no—
849C4⋊C4—2441no—
850C4⋊C4—2441no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—612no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—4881no—
889C22⋊C4—4881no—
890C22⋊C4—4881no—
891C22⋊C4—2442no—
892C22⋊C4#1175822412yescomplemented
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—1221no—
899C42—4881no—
900C42—4881no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1221no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921C23#41×D6111yescharacteristic
922C23C2×#1175822411yescharacteristic
923C23#1451982411yescharacteristic
924C23#1451982411yescharacteristic
925Q8—4881no—
926Q8—2442no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—2442no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—2441no—
1037C22—2441no—
1038C22—2441no—
1039C22#120×D6111yescharacteristic
1040C22#1684030711yescharacteristic
1041C22#1684033411yescharacteristic
1042C22#1684041011yescharacteristic
1043C22#1684041211yescharacteristic
1044C22#1684041811yescharacteristic
1045C22#1684042011yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—1221no—
1055C4—1221no—
1056C4—1221no—
1057C4—1221no—
1058C4—4881no—
1059C4—4881no—
1060C4—4881no—
1061C4—2442no—
1062C4—2441no—
1063C4—2441no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—4881no—
1076C2#2144944211yescharacteristic
1077C2#2145520911yescharacteristic
1078C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459656C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#25665
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451296C2semidirect
3. #21451196C2semidirect
4. #21451163C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21447067C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446102C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #99×Dic61C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
298. C22⋊C4×C61#41semidirect
318. C22⋊Dic61#41semidirect
535. #2044D61semidirect
614. C61#25665semidirect
892. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214512962
#214511962
#214511632
#214470692
#214470682
#214470672
#214468022
#214466532
#214461022
#214461012
#214460992
#214460982
#99×Dic612
C61×#20442
#2566561