Finite Group Databasebeta

← #29734216

Subgroups — #29734216

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic
2#21451298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519754C2211yescharacteristic
31C2×#14519749C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C22×#11758196C2211yescharacteristic
35C2×#14519692C2211yescharacteristic
36C2×#14519691C2211yescharacteristic
37C2×#14519691C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839703—21no—
41#16839696—21no—
42#16839693—21no—
43#16839686—21no—
44#16839682—21no—
45#16839677—21no—
46#16839659—21no—
47#16839658—21no—
48#16839651—21no—
49#16839650—21no—
50#16839644—21no—
51#16839642C2211yescharacteristic
52#16839641C2211yescharacteristic
53#16839641C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839639C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839635C2211yescharacteristic
58#16839634C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839633—21no—
61#16839620C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519769—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519756—21no—
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519746—21no—
126#14519745—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519734—21no—
141#14519734—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D61—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
175#14519692—22no—
176#14519691—22no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519691—22no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C23×C4×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208#99×C61—22no—
209#95×C61—21no—
210#95×C61—21no—
211#95×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C24×C61C2411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—81no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61—81no—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758222—82no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—81no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—81no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—81no—
285C4⋊C4×C61—81no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—81no—
298C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61#4112yescomplemented
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—42no—
327#11758198—42no—
328#11758198—81no—
329#11758198—81no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—42no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—42no—
348#11758196—42no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353#11758196—81no—
354#11758196—81no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—81no—
360C4×Dic61—81no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C23×C61C2×#4111yescharacteristic
372C23×C61C2×#4111yescharacteristic
373C23×C612−1+411yescharacteristic
374C23×C612−1+411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—81no—
417C2×C4×C61—81no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463C2×Dic61#12011yescharacteristic
464C2×Dic61#12011yescharacteristic
465C2×Dic61#12011yescharacteristic
466D244—81no—
467D244—81no—
468C4×D61—42no—
469C4×D61—81no—
470C4×D61—81no—
471C4×D61—81no—
472Dic122—42no—
473Dic122—81no—
474#25665—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61#53211yescharacteristic
492C22×C61#53611yescharacteristic
493C22×C61#54711yescharacteristic
494C22×C61#54711yescharacteristic
495C22×C61#54811yescharacteristic
496C22×C61#54811yescharacteristic
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—81no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—81no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61—81no—
515C4×C61—81no—
516Dic61—21no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—21no—
520Dic61—42no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—42no—
525Dic61—41no—
526Dic61—81no—
527Dic61—81no—
528#3505—611no—
529#2591—611no—
530#2583—611no—
531#2579—611no—
532#2044—611no—
533#2044—611no—
534#2044—611no—
535#2044—611no—
536#1996—611no—
537#1964—611no—
538#1867—611no—
539#1867—611no—
540#1867—611no—
541#1867D6111yescharacteristic, complemented
542C4×#99—611no—
543C2×C61—21no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—21no—
547C2×C61—21no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—81no—
550C2×C61#243211yescharacteristic
551C2×C61#302511yescharacteristic
552C2×C61#302611yescharacteristic
553D61—81no—
554D61—81no—
555#553—1221no—
556#553—1221no—
557#553—1221no—
558#552—1221no—
559#551—1221no—
560#551—1221no—
561#548—1221no—
562#546—1221no—
563#539—1221no—
564#538—1221no—
565#534—611no—
566#534—611no—
567#529—1221no—
568#525—1221no—
569C2×C22⋊Q8—611no—
570C2×#121—611no—
571#518—611no—
572#518C2×D6111yescharacteristic
573C2×C4×D4—611no—
574C22×C4⋊C4—611no—
575C2×#99—611no—
576C2×#99—611no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—611no—
579C2×#99—611no—
580C2×#99C2×D6111yescharacteristic
581#400—1221no—
582#398—1221no—
583#398—1221no—
584#396—1221no—
585#395—1221no—
586#394—1221no—
587#389—1221no—
588#389—1221no—
589#388—1221no—
590#388—1221no—
591#387—1221no—
592#386—611no—
593#386—611no—
594#386—611no—
595#386—611no—
596#386—611no—
597#386C2×D6111yescharacteristic
598#385—611no—
599#385—611no—
600#385—611no—
601#385—611no—
602#385—1221no—
603#385C2×D6111yescharacteristic
604#385C2×D6111yescharacteristic
605#380—611no—
606C4×C22⋊C4—611no—
607C4×C22⋊C4—611no—
608#342—611no—
609#342—611no—
610#342—611no—
611#342—611no—
612#342C2×D6111yescharacteristic
613#342C2×D6111yescharacteristic
614C61#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1221no—
616C22×Q8—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C23×C4—611no—
622C23×C4—611no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4C22×D6111yescharacteristic
625#126—1221no—
626#126—1221no—
627#126—1221no—
628#126—1221no—
629#126—1221no—
630#126—1221no—
631#125—1221no—
632#125—1221no—
633#125—1221no—
634#124—1221no—
635#124—1221no—
636#124—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—1221no—
644#123—1221no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1221no—
685#117—21no—
686#117—1221no—
687#117—1221no—
688#117—1221no—
689#117—1221no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—611no—
693C2×C4⋊C4—611no—
694C2×C4⋊C4—611no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C4⋊C4—1221no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—611no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C42—611no—
729C2×C42—1221no—
730C2×C42—1221no—
731#99—22no—
732#99—1222no—
733#99—1222no—
734#99—1222no—
735#99—1222no—
736#99—1222no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742#95—1221no—
743#95—1221no—
744#95—1221no—
745#95—1221no—
746#95—1221no—
747#95—1221no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95—1221no—
751#95—1221no—
752C24—611no—
753C24—611no—
754C24D4×D6111yescharacteristic
755C24C23×D6111yescharacteristic
756#41—4882no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—4881no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—4881no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—4881no—
815C22×C4—4881no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—4881no—
843C4⋊C4—4881no—
844C4⋊C4—2441no—
845C4⋊C4—2441no—
846C4⋊C4—2441no—
847C4⋊C4—2441no—
848C4⋊C4—2442no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4—2442no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—612no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—4881no—
888C22⋊C4—4881no—
889C22⋊C4—2442no—
890C22⋊C4—2442no—
891C22⋊C4—2442no—
892C22⋊C4#1175822212yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—1221no—
899C42—4881no—
900C42—4881no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920C23C2×D4×D6111yescharacteristic
921C23#41×D6111yescharacteristic
922C23C2×#1175822211yescharacteristic
923C23#1451982411yescharacteristic
924C23#1451982511yescharacteristic
925Q8—4881no—
926Q8—2442no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—2442no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—4881no—
991C2×C4—4881no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—2442no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2441no—
1038C22—2441no—
1039C22#120×D6111yescharacteristic
1040C22#1684030911yescharacteristic
1041C22#1684033511yescharacteristic
1042C22#1684041011yescharacteristic
1043C22#1684041311yescharacteristic
1044C22#1684042111yescharacteristic
1045C22#1684042211yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—1221no—
1056C4—1221no—
1057C4—1221no—
1058C4—1221no—
1059C4—4881no—
1060C4—4881no—
1061C4—2442no—
1062C4—2442no—
1063C4—2441no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2441no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—4881no—
1075C2—4881no—
1076C2#2144944511yescharacteristic
1077C2#2145521211yescharacteristic
1078C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459649C2
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#25665
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451298C2semidirect
3. #21451198C2semidirect
4. #21451171C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447068C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446101C2semidirect
12. #21446100C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445606C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C61#41semidirect
313. C22⋊Dic61#41semidirect
541. #1867D61semidirect
614. C61#25665semidirect
892. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214512982
#214511982
#214511712
#214470712
#214470702
#214470692
#214470682
#214468022
#214466532
#214461012
#214461002
#214460982
#214456062
C61×#18672
#2566561