Finite Group Databasebeta

← #29734224

Subgroups — #29734224

Order 15616.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic
2#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840480—21no—
17#16840475—21no—
18#16840467—21no—
19#16840461—22no—
20#16840421—22no—
21#16840413—21no—
22#16840384—21no—
23#16840377—21no—
24#16840343C2211yescharacteristic
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840316—21no—
27#16840309—21no—
28#16840308C2211yescharacteristic
29C2×#14519776—22no—
30C2×#14519776C2211yescharacteristic
31C2×#14519776C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34#16840123—21no—
35#16840120—21no—
36#16840111—21no—
37#16840107—21no—
38#16840056—21no—
39#16840051—21no—
40#16840046—21no—
41#16840041—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839632C2211yescharacteristic
56#16839631—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58#16839631C2211yescharacteristic
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—48no—
87#14519775D411yescharacteristic
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519771—22no—
90#14519770—22no—
91#14519767—22no—
92#14519766D411yescharacteristic
93#14519765—22no—
94#14519764D411yescharacteristic
95#14519763—22no—
96#14519763—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519757—21no—
100#14519757—21no—
101#14519756—22no—
102#14519756—21no—
103#14519755—22no—
104#14519755—22no—
105#14519753—21no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—22no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519749—21no—
112#14519749—22no—
113#14519749—21no—
114#14519748—21no—
115C4×Dic122—22no—
116C4×Dic122—21no—
117#14519742D411yescharacteristic
118#14519742D411yescharacteristic
119C4×D244—21no—
120#14519739D411yescharacteristic
121#14519739D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—22no—
127#14519737—21no—
128#14519735—21no—
129#14519734—22no—
130#14519734—21no—
131C2×C4⋊Dic61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196D412yes—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144#14519710—21no—
145#14519708—21no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—22no—
150#14519704—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519701—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—22no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#107×C61—21no—
179#106×C61—21no—
180#104×C61—22no—
181#103×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—84no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—22no—
225C2×Dic122—44no—
226C2×Dic122—44no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—44no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61#4112yescomplemented
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—44no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—44no—
277#11758196—44no—
278#11758196—41no—
279#11758196—41no—
280C4×Dic61—24no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—22no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61#4112yescomplemented
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301Q8×C61—21no—
302Q8×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—21no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—82no—
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—82no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—82no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—82no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—44no—
365Dic122—82no—
366Dic122—82no—
367Dic122—82no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25666—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#54811yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C4×C61—24no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#53211yescharacteristic
394C4×C61#53611yescharacteristic
395C4×C61#54711yescharacteristic
396C4×C61#54711yescharacteristic
397Dic61—24no—
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—81no—
404Dic61#45312yes—
405Dic61#45612yes—
406#3511—611no—
407#3141—611no—
408#3079—611no—
409#2868—611no—
410#2039—611no—
411#2039—611no—
412#2039—611no—
413#2039—611no—
414#1997—611no—
415#1962—611no—
416#1859—611no—
417#1859—611no—
418#1859—611no—
419#1859D6111yescharacteristic, complemented
420C4×#104—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61#243211yescharacteristic
425C2×C61C2×#45311yescharacteristic
426C2×C61C2×#45611yescharacteristic
427D61—81no—
428D61—81no—
429#556—1221no—
430#555—1221no—
431#554—1221no—
432#553—1222no—
433#548—1222no—
434#547—1221no—
435#542—1221no—
436#542—1221no—
437#537—611no—
438#537—611no—
439#533—1221no—
440#532—611no—
441#532—1221no—
442C2×C4⋊Q8—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×C4⋊Q8—1222no—
445#520—611no—
446#520C2×D6111yescharacteristic
447C4×#41—611no—
448#489—1221no—
449#489—1221no—
450#487—1221no—
451#486—1221no—
452#477—1221no—
453#476—1221no—
454#475—1221no—
455#474—1221no—
456#428—611no—
457#428C2×D6111yescharacteristic
458#423—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464C2×#104C2×D6111yescharacteristic
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—611no—
469#417—611no—
470#417C2×D6111yescharacteristic
471C4×M16—611no—
472#384—611no—
473#384—611no—
474#384—611no—
475#384—1222no—
476#384C2×D6111yescharacteristic
477C43—611no—
478#343—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#343C2×D6111yescharacteristic
482#339—611no—
483#339C2×D6111yescharacteristic
484C61#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—611no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41C22×D6111yescharacteristic
489C22×Q8—612no—
490C22×Q8—1221no—
491C2×M16—611no—
492C2×M16—611no—
493C2×M16C22×D6111yescharacteristic
494C2×M16C22×D6111yescharacteristic
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—2448no—
505#127—611no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#125—1222no—
509#124—611no—
510#124—611no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#124—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1222no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—611no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8—1222no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—611no—
540C4×D4—611no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—21no—
549#117—1221no—
550#117—1222no—
551#117—1221no—
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1222no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C42—611no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42—1221no—
569C2×C42—1221no—
570C2×C42C22×D6111yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1221no—
573#106—21no—
574#106—1221no—
575C4⋊C8—1221no—
576C4⋊C8—1221no—
577#104—22no—
578#104—1222no—
579#104—1222no—
580#104—1222no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#103—21no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#103—1221no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#102—21no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#97—1221no—
596C4×C8—1221no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—4884no—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8—2441no—
615C2×Q8—2441no—
616C2×Q8—2444no—
617C2×Q8—2444no—
618C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—612no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4D4×D6112yes—
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—2444no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2444no—
680C4⋊C4—2444no—
681C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—611no—
703C42—612no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C42—1224no—
707C42—1224no—
708C42—1222no—
709C42—1221no—
710C42#1175822212yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—1221no—
718Q8—1221no—
719Q8—1221no—
720Q8—1221no—
721Q8—4882no—
722Q8—4882no—
723Q8—4882no—
724Q8—2444no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1221no—
730D4—1221no—
731D4—1221no—
732D4—1221no—
733D4—4882no—
734D4—4882no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—4882no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4#1451982411yescharacteristic
781C2×C4#1451982511yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684042111yescharacteristic
799C22#1684042211yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—612no—
807C4—612no—
808C4—1224no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4#1684030911yescharacteristic
816C4#1684033511yescharacteristic
817C4#1684041011yescharacteristic
818C4#1684041311yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—4881no—
823C2—4881no—
824C2#2144944511yescharacteristic
825C2#453×D6111yescharacteristic
826C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459722C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#25666
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456210C2semidirect
3. #21455632C2semidirect
4. #21454216C2semidirect
5. #21447044C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447041C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446046C2semidirect
12. #21446045C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
250. C42×C61#41semidirect
290. C4×Dic61#41semidirect
419. #1859D61semidirect
484. C61#25666semidirect
710. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562102
#214556322
#214542162
#214470442
#214470432
#214470422
#214470412
#214468062
#214466452
#214460462
#214460452
#214460422
#214456232
C61×#18592
#2566661