Finite Group Databasebeta

← #29734233

Subgroups — #29734233

Order 15616.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459722C211yesmaximal, characteristic
2#21456210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840480—21no—
17#16840475—21no—
18#16840467—21no—
19#16840461—22no—
20#16840421—22no—
21#16840413—21no—
22#16840384—21no—
23#16840377—21no—
24#16840343C2211yescharacteristic
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840316—21no—
27#16840309—21no—
28#16840308C2211yescharacteristic
29C2×#14519776C2211yescharacteristic
30C2×#14519776C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32#16840230C2211yescharacteristic
33#16840123—21no—
34#16840120—21no—
35#16840111—21no—
36#16840107—21no—
37#16840056—21no—
38#16840051—21no—
39#16840046—21no—
40#16840041—21no—
41#16839805C2211yescharacteristic
42#16839785C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839666—22no—
55#16839666—22no—
56#16839628C2211yescharacteristic
57#16839627C2211yescharacteristic
58#16839627C2211yescharacteristic
59C42×Dic61C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775D411yescharacteristic
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519771—22no—
89#14519770—22no—
90#14519767—22no—
91#14519766D411yescharacteristic
92#14519765—22no—
93#14519764D411yescharacteristic
94#14519763—22no—
95#14519763—22no—
96#14519762—22no—
97#14519760—22no—
98#14519757—21no—
99#14519757—21no—
100#14519756—22no—
101#14519756—21no—
102#14519755—22no—
103#14519755—22no—
104#14519753—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—22no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519749—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—21no—
113#14519748—21no—
114C4×Dic122—22no—
115C4×Dic122—21no—
116#14519742D411yescharacteristic
117#14519742D411yescharacteristic
118C4×D244—21no—
119#14519739D411yescharacteristic
120#14519739D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—22no—
126#14519737—21no—
127#14519735—21no—
128#14519734—22no—
129#14519734—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196D412yes—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C2×C4×Dic61—21no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139C42×D61—21no—
140#14519710—21no—
141#14519708—21no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519704—22no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519702—21no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163#14519684—22no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—22no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#107×C61—21no—
177#106×C61—21no—
178#104×C61—22no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#95×C61—22no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D412yes—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—84no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—44no—
225C2×Dic122—44no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—22no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61#4112yescomplemented
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—22no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—42no—
280C4×Dic61—42no—
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic61#4112yescomplemented
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—82no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—82no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—82no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—82no—
355Dic122—21no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—44no—
360Dic122—82no—
361Dic122—82no—
362Dic122—82no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#25667—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#54811yescharacteristic
375C22×C61#54811yescharacteristic
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61#53211yescharacteristic
389C4×C61#53611yescharacteristic
390C4×C61#54711yescharacteristic
391C4×C61#54711yescharacteristic
392Dic61—21no—
393Dic61—21no—
394Dic61—42no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—81no—
399Dic61#45412yes—
400Dic61#45512yes—
401#3511—611no—
402#3141—611no—
403#3079—611no—
404#2862—611no—
405#2040—611no—
406#2040—611no—
407#2040—611no—
408#2040—611no—
409#1997—611no—
410#1962—611no—
411#1860—611no—
412#1860—611no—
413#1860—611no—
414#1860D6111yescharacteristic, complemented
415C4×#104—611no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61#243211yescharacteristic
420C2×C61C2×#45511yescharacteristic
421C2×C61C2×#45411yescharacteristic
422D61—81no—
423D61—81no—
424#556—1221no—
425#555—1221no—
426#554—1221no—
427#553—1222no—
428#548—1222no—
429#547—1221no—
430#542—1221no—
431#542—1221no—
432#537—611no—
433#537—611no—
434#533—1221no—
435#532—611no—
436#532—1221no—
437C2×C4⋊Q8—611no—
438C2×C4⋊Q8—611no—
439#520—611no—
440#520C2×D6111yescharacteristic
441C4×#41—611no—
442#489—1221no—
443#489—1221no—
444#487—1221no—
445#486—1221no—
446#477—1221no—
447#476—1221no—
448#475—1221no—
449#474—1221no—
450#428—611no—
451#428C2×D6111yescharacteristic
452#423—611no—
453C2×#104—611no—
454C2×#104—611no—
455C2×#104—611no—
456C2×#104—611no—
457C2×#104—611no—
458C2×#104C2×D6111yescharacteristic
459#417—611no—
460#417—611no—
461#417—611no—
462#417—611no—
463#417—611no—
464#417C2×D6111yescharacteristic
465C4×M16—611no—
466#391—1222no—
467#391—1222no—
468#382—611no—
469#382—611no—
470#382—611no—
471#382C2×D6111yescharacteristic
472C43—611no—
473#343—611no—
474#343—611no—
475#343—611no—
476#343C2×D6111yescharacteristic
477#339—611no—
478#339C2×D6111yescharacteristic
479C61#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—611no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—612no—
485C22×Q8—1221no—
486C2×M16—611no—
487C2×M16—611no—
488C2×M16C22×D6111yescharacteristic
489C2×M16C22×D6111yescharacteristic
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#127—611no—
500#126—1222no—
501#126—1222no—
502#125—1222no—
503#124—611no—
504#124—611no—
505#124—1222no—
506#124—1222no—
507#124—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1221no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—611no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1222no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—21no—
543#117—1221no—
544#117—1222no—
545#117—1221no—
546#117C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—612no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42—1221no—
559C2×C42—1221no—
560C2×C42C22×D6111yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1221no—
563#106—21no—
564#106—1221no—
565C4⋊C8—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567#104—22no—
568#104—1222no—
569#104—1222no—
570#104—1222no—
571#104—1222no—
572#104—1222no—
573#103—21no—
574#103—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#103—1221no—
579#102—21no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#97—1221no—
586C4×C8—1221no—
587#95—22no—
588#95—1222no—
589#95—1222no—
590#95—1222no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—4884no—
604C2×Q8—611no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1222no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×Q8—2444no—
611C2×Q8—2444no—
612C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4D4×D6112yes—
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1221no—
644M16—1221no—
645M16—1221no—
646M16—1221no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1222no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—611no—
690C42—611no—
691C42—611no—
692C42—611no—
693C42—612no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1222no—
697C42—1221no—
698C42—2442no—
699C42—2442no—
700C42#1175822212yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—1221no—
708Q8—1221no—
709Q8—1221no—
710Q8—1221no—
711Q8—4882no—
712Q8—4882no—
713Q8—4882no—
714Q8—2444no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1221no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—1221no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
770C2×C4#1451982411yescharacteristic
771C2×C4#1451982511yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22#120×D6111yescharacteristic
788C22#1684042111yescharacteristic
789C22#1684042211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—612no—
797C4—612no—
798C4—1221no—
799C4—1221no—
800C4—4881no—
801C4—2442no—
802C4—2442no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4#1684030911yescharacteristic
806C4#1684033511yescharacteristic
807C4#1684041011yescharacteristic
808C4#1684041311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—4881no—
813C2—4881no—
814C2#2144944511yescharacteristic
815C2#455×D6111yescharacteristic
816C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459722C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#25667
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456210C2semidirect
3. #21455632C2semidirect
4. #21454195C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447046C2semidirect
9. #21446806C2semidirect
10. #21446645C2semidirect
11. #21446053C2semidirect
12. #21446052C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445623C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
248. C42×C61#41semidirect
285. C4×Dic61#41semidirect
414. #1860D61semidirect
479. C61#25667semidirect
700. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597222
#214562102
#214556322
#214541952
#214470492
#214470482
#214470472
#214470462
#214468062
#214466452
#214460532
#214460522
#214460492
#214456232
C61×#18602
#2566761