Finite Group Databasebeta

← #29734239

Subgroups — #29734239

Order 15616.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459740C211yesmaximal, characteristic
2#21456217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840464—22no—
18#16840459—21no—
19#16840455—22no—
20#16840454—21no—
21#16840446—21no—
22#16840372—21no—
23#16840365—21no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840308C2211yescharacteristic
26#16840298—21no—
27#16840293—21no—
28C2×#14519768C2211yescharacteristic
29C2×#14519768C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840129—21no—
34#16840125—21no—
35#16840118—21no—
36#16840115—21no—
37#16840071—21no—
38#16840067—21no—
39#16840064—21no—
40#16840060—21no—
41#16839804C2211yescharacteristic
42#16839802C2211yescharacteristic
43#16839785C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839661—22no—
54#16839658—22no—
55#16839632C2211yescharacteristic
56#16839627C2211yescharacteristic
57#16839627C2211yescharacteristic
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#384C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758194C2311yescharacteristic
73C2×#11758194C2311yescharacteristic
74#14519775D411yescharacteristic
75#14519773D411yescharacteristic
76#14519772—22no—
77#14519770—22no—
78#14519770—22no—
79#14519770—22no—
80#14519768—22no—
81#14519768—21no—
82#14519768—21no—
83#14519768—21no—
84#14519768—21no—
85#14519768—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—22no—
90#14519766D411yescharacteristic
91#14519764D411yescharacteristic
92#14519761—22no—
93#14519761—22no—
94#14519759—22no—
95#14519758—22no—
96#14519756—21no—
97#14519753—21no—
98#14519751—21no—
99#14519749—22no—
100#14519749—21no—
101#14519749—22no—
102#14519749—21no—
103#14519748—22no—
104#14519748—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61D411yescharacteristic
107Q8×Dic61D411yescharacteristic
108#14519742—21no—
109D4×Dic61—22no—
110D4×Dic61—21no—
111D4×Dic61—21no—
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61D411yescharacteristic
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519739—21no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—22no—
121#14519736—21no—
122#14519736—21no—
123#14519736C2311yescharacteristic
124#14519735—22no—
125#14519735—21no—
126#14519733—22no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61—22no—
130C2×C4⋊Dic61D412yes—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196D412yes—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519705—22no—
148#14519704—22no—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#103×C61—21no—
179#103×C61—21no—
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D412yes—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
223M16×C61—21no—
224M16×C61—21no—
225M16×C61—21no—
226M16×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—44no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C42×C61—21no—
238C42×C61#4112yes—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—44no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—42no—
279C4×Dic61—42no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61#4112yes—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—82no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—81no—
330C22⋊D61—81no—
331C22⋊D61—82no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61—82no—
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350C2×Dic61#12011yescharacteristic
351D244—21no—
352D244—21no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—82no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#25668—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#54811yescharacteristic
373C22×C61#54811yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C4×C61—24no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—42no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61#53211yescharacteristic
383C4×C61#53611yescharacteristic
384C4×C61#54711yescharacteristic
385C4×C61#54711yescharacteristic
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—42no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396#3512—611no—
397#3142—611no—
398#3080—611no—
399#2859—611no—
400#2040—611no—
401#2040—611no—
402#2039—611no—
403#2039D6111yescharacteristic, complemented
404#1998—611no—
405#1962—611no—
406#1860—611no—
407#1860—611no—
408#1859—611no—
409#1859—611no—
410C4×#104—611no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#243211yescharacteristic
416C2×C61#301811yescharacteristic
417C2×C61#301811yescharacteristic
418D61—81no—
419#553—1222no—
420#553—1222no—
421#553—1221no—
422#553—1221no—
423#552—1221no—
424#552—1221no—
425#541—1221no—
426#540—1221no—
427#537—611no—
428#537C2×D6111yescharacteristic
429#532—611no—
430#529—1221no—
431#529—1221no—
432C2×#125—611no—
433C2×#125—611no—
434#520—611no—
435#520—611no—
436C4×#41—611no—
437#491—1221no—
438#490—1221no—
439#488—1221no—
440#488—1221no—
441#479—1221no—
442#479—1221no—
443#478—1221no—
444#478—1221no—
445#428—611no—
446#428—611no—
447#423—611no—
448C2×#104—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452C2×#104C2×D6111yescharacteristic
453C2×#104C2×D6111yescharacteristic
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—611no—
458#417C2×D6111yescharacteristic
459#417C2×D6111yescharacteristic
460C4×M16—611no—
461#389—1222no—
462#389—1222no—
463#384—611no—
464#384C2×D6111yescharacteristic
465#382—611no—
466#382—611no—
467C43—611no—
468#343—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#343C2×D6111yescharacteristic
472#339—611no—
473#339—611no—
474C61#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—611no—
476C2×#41C22×D6111yescharacteristic
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C2×M16—611no—
479C2×M16—611no—
480C2×M16C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16C22×D6111yescharacteristic
482C4⋊Q8—611no—
483#127—611no—
484#126—1222no—
485#126—1222no—
486#126—1222no—
487#126—1222no—
488#125—1221no—
489#125—1221no—
490#125—1221no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#125—1221no—
496#125—1222no—
497#125—1222no—
498#124—611no—
499#124—611no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1221no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1221no—
518C4×Q8—611no—
519C4×Q8—611no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×Q8—1221no—
522C4×D4—611no—
523C4×D4—611no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1222no—
534#117—611no—
535#117—1221no—
536#117—1222no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539#117—1221no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—612no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—1221no—
561#106—1221no—
562C4⋊C8—1221no—
563C4⋊C8—1221no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1222no—
567#104—1222no—
568#104—1222no—
569#104—1222no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1221no—
573#103—1221no—
574#103—1221no—
575#103—1221no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#97—1221no—
583C4×C8—1221no—
584#95—1222no—
585#95—1222no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
600C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4D4×D6111yescharacteristic
610C2×D4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—612no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4D4×D6112yes—
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1221no—
632M16—1221no—
633M16—1221no—
634M16—1221no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—2444no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4—2441no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—21no—
681C42—611no—
682C42—611no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—612no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—1222no—
689C42—1222no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—2442no—
693C42—2442no—
694C42#1175822412yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1221no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1221no—
704Q8—1221no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—4881no—
717D4—4881no—
718D4—4882no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—4882no—
744C2×C4—4881no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
760C2×C4#1451982411yescharacteristic
761C2×C4#1451982411yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#120×D6111yescharacteristic
778C22#1684041811yescharacteristic
779C22#1684042011yescharacteristic
780C4—24no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—1221no—
786C4—1221no—
787C4—1221no—
788C4—1221no—
789C4—4881no—
790C4—2442no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4#1684030711yescharacteristic
796C4#1684033411yescharacteristic
797C4#1684041011yescharacteristic
798C4#1684041211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—4881no—
804C2#2144944211yescharacteristic
805C2#2145516411yescharacteristic
806C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459740C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#25668
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456217C2semidirect
3. #21455639C2semidirect
4. #21454180C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447045C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21446810C2semidirect
9. #21446645C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446050C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #104×Dic61C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
403. #2039D61semidirect
474. C61#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597402
#214562172
#214556392
#214541802
#214470462
#214470452
#214470422
#214468102
#214466452
#214460552
#214460502
#214460472
#214460442
#104×Dic612
C61×#20392
#2566861